Bài giảng Thống kê mô tả: Chương 4 Mô tả dữ liệu bằng các đặc trưng đo lường, cung cấp cho người học những kiến thức như: Số tuyệt đối – số tương đối; Các đặc trưng đo lường khuynh hướng tập trung; Các đặc trưng mô tả phân bố; Các đặc trưng phản ảnh phân tán; Sử dụng máy tính Casio; Các phân vị xác suất tham số. Mời các bạn cùng tham khảo!
THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU THỐNG KÊ MÔ TẢ Chƣơng MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƢNG ĐO LƢỜNG Số tuyệt đối – số tƣơng đối Các đặc trƣng đo lƣờng khuynh hƣớng tập trung Các đặc trƣng mô tả phân bố THỐNG KÊ MÔ TẢ Chƣơng MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƢNG ĐO LƢỜNG Các đặc trƣng phản ảnh phân tán Sử dụng máy tính Casio Các phân vị xác suất tham số Số tuyệt đối – số tương đối 1.1 Số tuyệt đối: a) Khái niệm: tiêu biểu quy mô, mức độ kiện, vấn đề điều kiện thời gian địa điểm cụ thể b) Các loại số tuyệt đối: • Số tuyệt đối thời điểm: phản ánh quy mô, mức độ kiện, vấn đề thời điểm định • Số tuyệt đối thời kỳ: phản ánh quy mô, mức độ kiện, vấn đề khoảng thời gian định Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Số tuyệt đối – số tương đối 1.1 Số tuyệt đối: c) Đơn vị tính: • Đơn vị vật: đơn vị tính phù hợp với đặc điểm vật lý tượng Bao gồm: đơn vị vật tự nhiên đơn vị vật tiêu chuẩn • Đơn vị vật quy đổi: chọn sản phẩm làm gốc quy đổi sản phẩm khác tên có quy cách, phẩm chất khác sản phẩm theo hệ số quy đổi Số tuyệt đối – số tương đối 1.1 Số tuyệt đối: c) Đơn vị tính: • Đơn vị tiền tệ: biểu giá trị sản phẩm thơng qua giá Để đảm bảo tính so sánh qua thời gian, tránh ảnh hưởng thay đổi giá thường dùng giá so sánh điều chỉnh thông qua số lạm phát giá • Đơn vị thời gian lao động: công, ngày công, … , biểu lượng lao động hao phí để sản xuất sản phẩm Dùng nhiều định mức sản xuất Số tuyệt đối – số tương đối 1.2 Số tương đối: a) Khái niệm: tiêu biểu quan hệ so sánh hai quy mô, mức độ kiện, vấn đề b) Các loại số tương đối: * Số tương đối tốc độ phát triển: kết so sánh hai quy mô, mức độ kiện, vấn đề khác thời gian Công thức: t yt yg Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Số tuyệt đối – số tương đối 1.2 Số tương đối: b) Các loại số tương đối: * Số tương đối tốc độ phát triển: Phân loại: - Liên hồn (từng kì): so - Định gốc: so với sánh hai thời gian liền kề mốc thời gian cố định y y ti i Ti i yi 1 y0 Số tuyệt đối – số tương đối 1.2 Số tương đối: b) Các loại số tương đối: * Số tương đối tốc độ tăng / giảm: kết so sánh quy mô, mức độ tăng / giảm kiện, vấn đề theo thời gian yt yg t t 1 Công thức: a yg yg Số tuyệt đối – số tương đối 1.2 Số tương đối: b) Các loại số tương đối: * Số tương đối tốc độ tăng / giảm: Phân loại: - Liên hồn (từng kì): so - Định gốc: so mức độ sánh mức độ tăng / giảm tăng / giảm với mốc hai thời gian liền kề nhau: thời gian cố định yi yi1 i ti yi1 yi1 Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo Ai yi y0 i Ti y0 y0 THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Số tuyệt đối – số tương đối 1.2 Số tương đối: Ví dụ: Tổng doanh thu cơng ty qua năm Năm 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Tổng doanh thu (tỷ đồng) 200 210 215 226 242 250 Tính tốc độ phát triển, tốc độ tăng/giảm liên hoàn định gốc Số tuyệt đối – số tương đối 1.2 Số tương đối: b) Các loại số tương đối: * Số tương đối kế hoạch: dùng để lập kế hoạch đánh giá hoàn thành kế hoạch tiêu kinh tế - xã hội Bao gồm: - Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: tnk yk yg Số tuyệt đối – số tương đối 1.2 Số tương đối: b) Các loại số tương đối: * Số tương đối kế hoạch: - Số tương đối hoàn thành kế hoạch: y thk t yk Mối quan hệ: yt y y t k t tnk thk y g yk y g Nguyễn Hồng Tuấn soạn thảo THỐNG KÊ MƠ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Số tuyệt đối – số tương đối 1.2 Số tương đối: b) Các loại số tương đối: VD Sản lượng lúa huyện Y năm 2008 250,000 tấn, kế hoạch dự kiến lúa năm 2009 300,000 tấn, thực tế năm 2009 huyện đạt 330,000 Tính số tương đối tốc độ phát triển, nhiệm vụ kế hoạch hoàn thành kế hoạch Số tuyệt đối – số tương đối 1.2 Số tương đối: b) Các loại số tương đối: • Số tương đối kết cấu: xác định tỷ trọng phận cấu thành tổng thể di yi y i Số tuyệt đối – số tương đối 1.2 Số tương đối: b) Các loại số tương đối: • Số tương đối khơng gian: kết so sánh hai quy mô, mức độ kiện, vấn đề khác không gian Ví dụ: so sánh giá gạo chợ A với giá gạo chợ B • Số tương đối cường độ: kết so sánh quy mô, mức độ hai tượng khác có liên quan đến Ví dụ: Mật độ dân số; GDP bình quân đầu người Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Số tuyệt đối – số tương đối 1.2 Số tương đối: VD Số liệu mức tiêu thụ đơn vị thuộc tổng công ty X sau: Công ty Mức tt Số tương Tỷ trọng mức năm đối nhiệm tiêu thụ thực tế 2005 vụ kế hoạch năm 2006(%) (triệu đ) 2006 43.000 110% 24 106.000 113% 55 50.000 115% 17 12.000 105% Số tuyệt đối – số tương đối 1.2 Số tương đối: Biết tổng mức tiêu thụ thực tế năm 2006 260.000 triệu đồng a) Tính số tương đối hoàn thành kế hoạch mức tiêu thụ cơng ty tổng cơng ty b) Tính tỷ trọng mức tiêu thụ kế hoạch cơng ty năm 2006 c) Tính tốc độ phát triển mức tiệu thụ công ty tổng công ty Các đặc trưng khuynh hướng tập trung 2.1 Trung bình cộng 2.2 Trung bình nhân 2.3 Trung bình điều hồ 2.4 Yếu vị Nguyễn Hồng Tuấn soạn thảo THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU 2.1 Trung bình cộng (số học, mean) a) Khái niệm Là tiêu biểu mức độ đại diện tốt biến định lƣợng độc lập tổng thể vấn đề có tượng số nhiều cá thể loại Bằng tổng trị số tất cá thể chia cho số lượng cá thể 2.1 Trung bình cộng (số học, mean) b) Cơng thức: • Dạng đơn giản (dữ liệu liệt kê): x x x xn i n n xi: trị số thứ i liệu x VD: Thời gian (giờ) ôn tập nhà môn học LTTK sinh viên trước đợt kiểm tra học kỳ: 20, 23, 25, 30, 32 Thời gian ơn thi trung bình: 20 23 25 30 32 130 x 26 5 2.1 Trung bình cộng (số học, mean) b) Cơng thức: • Dạng quyền số (dữ liệu phân tổ) k x x f i 1 k i i f i 1 x1 f1 x2 f xk f k f1 f f k i k x1d1 x2 d xk d k xi di , di i 1 fi k f i 1 Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo i THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU 2.1 Trung bình cộng (số học, mean) b) Cơng thức: • Dạng quyền số (dữ liệu phân tổ) xi : trị số tổ thứ i fi : tần số tổ thứ i di : tỉ trọng tổ thứ i 2.1 Trung bình cộng (số học, mean) b) Cơng thức: • Dạng quyền số (dữ liệu phân tổ) Dữ liệu dạng tổ đa trị: Trị mi = (xi-min + xi-max)/2 giá trị đại diện cho tổ Có tổ mở dựa vào khoảng cách tổ liền kề chúng để xác định trị cho hợp lý 2.1 Trung bình cộng (số học, mean) b) Cơng thức: • Dạng quyền số (dữ liệu phân tổ) Ví dụ 1: Mức suất lao động ngày 32 công nhân tổ sản xuất (kg/ngày): Mức NSLĐ Số CN (người) Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 10 12 13 15 5 THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU 2.1 Trung bình cộng (số học, mean) b) Cơng thức: • Dạng quyền số (dữ liệu phân tổ) Ví dụ 2: Điểm mơn học sinh viên học kì, tính điểm trung bình Điểm Số tín Môn Dân số học 8,0 Nguyên lý kế toán 7,1 Nguyên lý marketing 8,4 Thống kê ứng dụng 8,5 2.1 Trung bình cộng (số học, mean) b) Cơng thức: • Dạng quyền số (dữ liệu phân tổ) Ví dụ 3: Có số liệu thời gian tuổi thọ 200 bóng đèn kiểu A bán ngồi thị trường Hãy tính thời gian tuổi thọ trung bình kiểu bóng đèn Tuổi thọ (tính giờ) Số lượng bóng đèn Dưới 500 5001000 10001500 15002000 20002500 13 57 85 26 2500- 3000 3000 trở lên 2.2 Trung bình nhân (hình học) a) Ý nghĩa: Sử dụng tính số tương đối tốc độ phát triển trung bình giai đoạn liên hồn b) Cơng thức: - Số trung bình nhân giản đơn: t m t1.t2 tm - Số trung bình nhân có tần số trọng số: t i t1 f1 t2 f2 tk fk f ti: tốc độ phát triển liên hoàn thứ i Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU 2.2 Trung bình nhân (hình học) Ví dụ 1: Tổng doanh thu công ty qua năm Năm 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Tổng doanh thu (tỷ đồng) 200 210 215 226 242 250 Tính tốc độ phát triển trung bình hàng năm tổng doanh thu thời kỳ 2000-2005 2.2 Trung bình nhân (hình học) Ví dụ : Tốc độ phát triển doanh số bán mặt hàng K công ty X qua thời kỳ sau : Thời kỳ 1995 - 1998 :Tốc độ phát triển năm 106,5% Thời kỳ 1999 - 2001 : Tốc độ phát triển năm 110,2% Thời kỳ 2002 - 2005:Tốc độ phát triển năm 112,5% Tính tốc độ phát triển trung bình năm thời kỳ 1995-2005? 2.3 Trung bình điều hồ (tham khảo) a) Ý nghĩa: Sử dụng tính trung bình biến định lượng phụ thuộc thương số hai biến độc lập liên tục Ví dụ: vận tốc, suất, công suất, v.v u u b) Công thức: Giả sử ti i di i vi ui • Dạng tổng quát: n t u i 1 n i ui t i 1 i n d i u1 u2 un d d d n in1 u d u1 u2 d1 d d n n i t1 t2 tn t1 t2 tn i 1 ti Nguyễn Hồng Tuấn soạn thảo 10 THỐNG KÊ MƠ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU 3.2 Tứ phân vị b) Cách xác định: * Dữ liệu liệt kê : Nếu (n+1) không bội số 4: n 1 Q1 x n1 x n1 1 x n1 ; 3(n 1) Q3 x 3( n1) x 3( n1) 1 x 3( n1) [ ]: phép toán lấy phần nguyên số thực {}: phép toán lấy phần lẻ số thực THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU 49 3.2 Tứ phân vị b) Cách xác định: * Dữ liệu liệt kê : VD Tìm tứ phân vị liệu số làm việc nhóm cơng nhân tuần làm việc: Nhóm 1: 47, 49, 50, 51, 53, 56, 57, 60, 63, 64, 66 Nhóm 2: 45, 48, 49, 50 , 52, 55 , 56 ,60 , 64, 68, 72, 75, 76 3.2 Tứ phân vị b) Cách xác định: * Dữ liệu phân tổ đơn trị: Nhất vị Q1: Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ ≥ (n+1)/4 Tam vị Q3: Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ ≥ 3(n+1)/4 Nguyễn Hồng Tuấn soạn thảo 17 THỐNG KÊ MƠ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU 3.2 Tứ phân vị b) Cách xác định: * Dữ liệu phân tổ đa trị: Xác định tổ chứa vị tam vị: tổ có tần số tích lũy nhỏ ≥ (n+1)/4 3(n+1)/4 n 3n SQ1 1 SQ3 1 Q1 x(min) Q1 hQ1 ; Q3 x(min) Q3 hQ3 fQ1 fQ3 + xQ1(min); xQ3(min) : giới hạn tổ chứa vị, tam vị; + hQ1; hQ3 : khoảng cách tổ chứa vị, tam vị; + fQ1; fQ3 : tần số tổ chứa vị, tam vị; + SQ1-1; SQ3-1 : tần số tích lũy liền trước tổ chứa vị, tam vị 3.2 Tứ phân vị c) Ví dụ: Mức lương 25 cơng nhân khảo sát Mỹ Tìm tứ phân vị Lương (USD) Số công nhân 3500 - 3600 3600 - 3700 3700 - 3800 3800 - 3900 3900 - 4000 4000 - 4100 4100 - 4200 4200 - 4300 3.3 Phân vị p/q a) Khái niệm: Phân vị p/q (p < q thường xét với q = 100) liệu trị số chia liệu làm phần, phần gồm tỷ lệ p/q% số cá thể nhỏ trị số phân vị phần lại tỷ lệ (1 – p/q)% số cá thể có giá trị lớn trị số phân vị Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 18 THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU 3.3 Phân vị p/q b) Cách xác định: - Mốc phân vị: [(p/q).(n+1)] - Trị số: tương tự trường hợp tứ phân vị B p x p q q ( n 1) Bp x q (min) p q p (n 1) x p x p q q ( n1) 1 q ( n1) hp q p n Sp 1 q q fp q 3.3 Phân vị p/q c) Ví dụ: Số liệu lương tháng cơng nhân khảo sát Mỹ Tìm phân vị 35% Lương (USD) Số công nhân 3500 - 3550 10 3550 - 3650 15 3650 - 3800 30 3800 - 4000 52 4000 - 4300 15 4300 - 4700 25 4700 - 5200 27 5200 – 6000 21 3.4 Hình dáng phân bố a) Lệch trái: Mean < Median < Mode Nguyễn Hồng Tuấn soạn thảo 19 THỐNG KÊ MƠ TẢ CHƢƠNG MƠ TẢ DỮ LIỆU 3.4 Hình dáng phân bố b) Đối xứng: Mean = Median = Mode 3.4 Hình dáng phân bố c) Lệch phải: Mode < Median < Mean Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.1 Ý nghĩa độ phân tán: • Phản ánh đồng đều, độ ổn định, mức độ dao động - biến động tập liệu • Dữ liệu có độ phân tán thấp liệu đồng đều, ổn định ý nghĩa đại lượng tập trung (đại diện) cao • Trong thực tế, mức độ phân tán thường dùng để đo lường rủi ro kinh doanh an toàn, lỗi kĩ thuật sản xuất Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 20 THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.2 Khoảng biến thiên : • Khái niệm: Là chênh lệch trị số lớn nhỏ tiêu thức R = xmax – xmin • Tính chất: + Dễ tính tốn, khái qt + Chỉ xét đến giá trị cực, lượng biến khác không đề cập đến + Đối với liệu có khoảng cách tổ mở khơng xác định Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.2 Khoảng biến thiên : • Ví dụ: Có tổ cơng nhân, tổ có người với mức suất lao động sau (kg): - Tổ I: 200; 250; 300; 350; 400 RI = 200 - Tổ II: 280; 290; 300; 310; 320 RII = 40 RI > RII nên số trung bình tổ II đại diện tốt so với tổ I Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.3 Độ trải giữa: RQ = Q3 - Q1 Ví dụ: Nhóm : RQ = 63 – 50 = 13 Nhóm : RQ = 64 – 49 = 15 Số làm việc cơng nhân nhóm biến thiên nhiều Nguyễn Hồng Tuấn soạn thảo 21 THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.4.Độ lệch tuyệt đối trung bình • Khái niệm: Là số trung bình cộng độ lệch tuyệt đối trị số cá thể với số trung bình cộng trị số • Ý nghĩa: Xét đến trị số cá thể liệu dùng suy diễn chứa trị tuyệt đối nên gặp nhiều khó khăn biến đổi toán Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.4.Độ lệch tuyệt đối trung bình • Cơng thức: + Dữ liệu liệt kê: n d x x i 1 i n k + Dữ liệu phân tổ đơn trị: d x x f i 1 i i n k + Dữ liệu phân tổ đa trị: d m x f i 1 i i n Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.4 Độ lệch tuyệt đối trung bình • Ví dụ: Tính độ lệch tuyệt đối trung bình cho nhận xét liệu tổ công nhân, tổ có người với mức suất lao động sau (kg): - Tổ I: 200; 250; 300; 350; 400 - Tổ II: 280; 290; 300; 310; 320 Nguyễn Hồng Tuấn soạn thảo 22 THỐNG KÊ MƠ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.5 Phương sai a) Khái niệm: • Là số trung bình cộng bình phương độ lệch trị số cá thể xi với số trung bình cộng trị số • Riêng liệu mẫu, chia hai phương sai: + Phương sai mẫu chưa hiệu chỉnh, kí hiệu S 2 + Phương sai mẫu hiệu chỉnh, kí hiệu S Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.5 Phương sai: b) Công thức: Liệt kê Chưa Tổ đơn trị x x n hiệu S chỉnh Hiệu chỉnh S i i 1 n x x n i 1 i n 1 S i i 1 n x x f S2 i 1 i ; S i i 1 i n 1 S2 i n m x f n i m x f n n Tổ đa trị x x f n i 1 i i n 1 Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.5 Phương sai: • Ví dụ: Tính phương sai mẫu hiệu chỉnh liệu số lỗi sai tìm thấy sách sau: Số lỗi Số trang 102 138 140 79 33 Nguyễn Hồng Tuấn soạn thảo 23 THỐNG KÊ MƠ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.6 Độ lệch tiêu chuẩn: a) Khái niệm: Là bậc hai phương sai Kí hiệu: tổng thể: , mẫu chưa HC: S , mẫu HC: S b) Ý nghĩa: Do đơn vị tính phương sai khơng có ý nghĩa cịn độ lệch chuẩn giữ nguyên đơn vị tính nên sử dụng phổ biến phương sai c) Mối quan hệ: Độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh chưa hiệu chỉnh s2 n n sˆ2 s sˆ n n Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.6 Độ lệch tiêu chuẩn: d) Quy tắc Tchebychev: Với tập liệu có số trung bình µ độ lệch chuẩn σ, 1 có tỷ lệ m2 100% lượng cá thể có trị số thuộc khoảng (µ – mσ ; µ + mσ), m > Một số giá trị cụ thể: m 1,5 Tỉ lệ 55,6% 75% 2,5 84% 88,9% Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.6 Độ lệch tiêu chuẩn: d) Quy tắc Tchebychev: Ví dụ: Tiền lương (triệu đồng) năm công nhân công ty có trung bình 33,5 độ lệch chuẩn 1,5 88,9% cơng nhân có mức lương năm vào khoảng? m = (29 triệu ; 38 triệu) Tỉ lệ cơng nhân có mức lương năm vào khoảng (30,5 triệu ; 36,5 triệu)? m = 75% Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 24 THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.6 Độ lệch tiêu chuẩn: e) Quy tắc thực nghiệm: Với liệu phân phối chuẩn N(µ;σ2): Khoảng 68% cá thể liệu có trị số thuộc khoảng (µ ± σ) Khoảng 95% cá thể liệu có trị số thuộc khoảng (µ ± 2σ) Khoảng 99,73 % liệu có trị số thuộc khoảng (µ ± 3σ) Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.7 Hệ số biến thiên: a)Khái niệm: Là số tương đối tính cách so sánh tỉ lệ độ lệch chuẩn với số trung bình cộng tập liệu, kí hiệu CV b) Ý nghĩa: Dùng để so sánh độ phân tán tập liệu có đơn vị tính khác Các đặc trưng đo lường độ phân tán 4.7 Hệ số biến thiên: Ví dụ: Có số liệu trung bình độ lệch chuẩn loại sản phẩm tính theo khối lượng thể tích CHỈ TIÊU Khối lượng (kg) Thể tích (m3) Trung bình Độ lệch chuẩn 400 3,8 Nguyễn Hồng Tuấn soạn thảo 60 0,19 25 THỐNG KÊ MƠ TẢ CHƢƠNG MƠ TẢ DỮ LIỆU Máy tính Casio Các máy 570 trở lên a) Mở chức thống kê tần số - Mở tần số: + Máy MS: không cần + Máy ES: shift mode frequency on(1) ↓ stat(4) - Mở thống kê: + Máy MS: mode mode SD(1) + Máy ES: mode stat(3) AC - Menu lệnh thống kê: shift Máy tính Casio b) Nhập số liệu: - Máy ES: + Gọi menu lệnh (shift + 1) data(2) xuất bảng gồm cột nhập trị số cột nhập tần số + Nhập liệu nối tiếp phím = cho cột, dùng phím mũi tên di chuyển thuận tiện + Kết thúc nhập liệu: phím AC + Nếu số liệu khơng có tần số cột tần số nhập số để trống (máy tự hiểu tần số 1) Máy tính Casio b) Nhập số liệu: - Máy MS: + Nhập số liệu [shift,] nhập tần số M+ + Nhập số liệu hết kết thúc phím AC + Trường hợp liệu khơng có tần số khơng cần nhập tần số (máy tự hiểu tần số = 1) Nguyễn Hồng Tuấn soạn thảo 26 THỐNG KÊ MƠ TẢ CHƢƠNG MƠ TẢ DỮ LIỆU Máy tính Casio c) Xuất kết trung bình, độ lệch chuẩn: - Máy ES: + Gọi menu lệnh (shift + 1) var(5) + 1: cỡ, số lượng số liệu + 2: trung bình + 3: độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh + 4: độ lệch chuẩn hiệu chỉnh Máy tính Casio c) Xuất kết trung bình, độ lệch chuẩn: - Máy MS: + Gọi menu lệnh (shift + 1) var + 1: trung bình + 2: độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh + 3: độ lệch chuẩn hiệu chỉnh Ghi chú: Những hướng dẫn dựa vào hai dòng máy Casio 570 ES MS, dịng máy Casio tương tự sai khác số phím gọi lệnh Đề nghị ý vào chữ lệnh tìm số lệnh tương ứng dịng máy Máy tính Casio VD Điều tra suất 100 lúa vùng A , ta có bảng số liệu sau Năng suất – 3,5 – 4,5 – 5,5 – 6,5 (tấn/ha) 3,5 – 4,5 – 5,5 – 6,5 – Diện tích(ha) 12 18 27 20 Những ruộng có suất 4,4 tấn/ha có suất thấp Dùng máy tính bỏ túi để tính: 1) tỉ lệ diện tích lúa có suất thấp; 2) suất lúa trung bình, phương sai mẫu chưa hiệu chỉnh độ lệch chuẩn mẫu có hiệu chỉnh Nguyễn Hồng Tuấn soạn thảo 27 THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Các phân vị xác suất tham số a) Phân vị thường với hàm Laplace: - Tính giá trị hàm Laplace (thuận) φ máy tính Casio 570: ES: mode stat(3) AC shift distr(7) Q(2) nhập biến x = (kết quả) MS: mode mode SD(1) shift Q(2) nhập biến x = (kết quả) - Tính giá trị hàm Laplace ngược φ-1 bảng tra giá trị hỗ trợ: Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 28 THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Các phân vị xác suất tham số b) Phân vị Student bảng tra Student Nguyễn Hồng Tuấn soạn thảo 29 THỐNG KÊ MƠ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Các phân vị xác suất tham số c) Phân vị Chi bình phương bảng tra THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ & XÃ HỘI CHƢƠNG MƠ TẢ DỮ LIỆU Nguyễn Hồng Tuấn soạn thảo 89 30 THỐNG KÊ MÔ TẢ CHƢƠNG MÔ TẢ DỮ LIỆU Các phân vị xác suất tham số d) Phân vị Fisher bảng tra Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 31 ... 3500 - 3550 10 3550 - 3650 15 3650 - 3800 30 3800 - 40 00 52 40 00 - 43 00 15 43 00 - 47 00 25 47 00 - 5200 27 5200 – 6000 21 3 .4 Hình dáng phân bố a) Lệch trái: Mean < Median < Mode Nguyễn Hoàng Tuấn. .. phân vị Lương (USD) Số công nhân 3500 - 3600 3600 - 3700 3700 - 3800 3800 - 3900 3900 - 40 00 40 00 - 41 00 41 00 - 42 00 42 00 - 43 00 3.3 Phân vị p/q a) Khái niệm: Phân vị p/q (p < q thường xét với q... chứa Mo 2 .4 Yếu vị (mode) Ví dụ: Tiền lương (triệu đồng) 175 CNV ngành bưu điện tỉnh H năm 2005 Tìm yếu vị Tiền lương