Bài giảng Thống kê suy diễn: Chương 1 ước lượng tham số, cung cấp cho người học những kiến thức như: Những vấn đề chung về ước lượng; ước lượng một tham số tổng thể; ước lượng hai tham số tổng thể. Mời các bạn cùng tham khảo!
THỐNG KÊ SUY DIỄN CHƢƠNG ƢỚC LƢỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ SUY DIỄN Chƣơng ƢỚC LƢỢNG THAM SỐ Những vấn đề chung ƣớc lƣợng Ƣớc lƣợng tham số tổng thể Ƣớc lƣợng hai tham số tổng thể Những vấn đề chung ước lượng Ước lượng: - Ước hoạt động trực quan trí não người thuộc nhóm hành động suy đốn việc mà khơng thể biết xác (cịn có nghĩa thuộc phạm trù tưởng tượng) ước lượng (ước tính) suy đốn tốn học tham số đặc trưng cho tổng thể dựa vào thơng tin mẫu liệu có Những vấn đề chung ước lượng Yêu cầu: thỏa mãn điều kiện: - Biến ước lượng có phân bố thường (chuẩn) - Cỡ mẫu lớn (>30) để xấp xỉ theo phân bố thường (chuẩn) Phân loại: - Ước lượng điểm - Ước lượng khoảng: + Ước lượng hai bên + Ước lượng bên Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo THỐNG KÊ SUY DIỄN CHƢƠNG ƢỚC LƢỢNG THAM SỐ Những vấn đề chung ước lượng Ước lượng điểm: a) Khái niệm: ước lượng cho kết trị số cụ thể b) Các tính chất có: - Ước lượng (khơng chệch) - Ước lượng vững - Ước lượng phân tán Ước lượng có ba tính chất gọi ước lượng tốt c) Thống kê toán chứng minh tham số trung bình, phương sai hiệu chỉnh, tỉ lệ mẫu ước lượng tham số trung bình, phương sai, tỉ lệ tổng thể Những vấn đề chung ước lượng Ước lượng khoảng: a) Khái niệm: ước lượng cho kết vùng trị số liên tục gọi khoảng ước lượng b) Độ tin cậy: số tương đối ( 30 thay giá trị hàm Laplace Z /2 1 z + Bảng giá trị hàm Laplace z /2 • Bước 3: Tính độ xác: tn/21 Sd n Khoảng ước lượng độ chênh lệch (sự khác biệt) hai trung bình tổng thể X d ;d Y Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 13 THỐNG KÊ SUY DIỄN CHƢƠNG ƢỚC LƢỢNG THAM SỐ 3.1.1 Mẫu phối cặp (phụ thuộc): Ví dụ: Một cơng ty thực so sánh hai hình thức bán hàng loại sản phẩm Số liệu thu từ 10 cửa hàng số lượng bán hàng sản phẩm cho bảng Hãy ước lượng khác biệt trung bình hai hình thức độ tin cậy 95% A B 50 48 45 60 70 62 55 62 58 53 52 46 50 65 78 61 58 70 67 65 3.1.2 Mẫu độc lập: a) Phương pháp: • Bước 1: Từ mẫu, tính trung bình x ; y độ lệch chuẩn SX, SY mẫu • Bước 2: Từ độ tin cậy (1 ) giá trị PP tới hạn 1 z + Bảng giá trị hàm Laplace z /2 3.1.2 Mẫu độc lập: a) Phương pháp: • Bước 3: Tính độ xác: Z /2 S X2 SY2 nX nY Nếu mẫu không tính độ lệch chuẩn mẫu thay thông tin độ lệch chuẩn tổng thể Khoảng ước lượng độ chênh lệch (sự khác biệt) hai trung bình tổng thể X x y ;x y Y Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 14 THỐNG KÊ SUY DIỄN CHƢƠNG ƢỚC LƢỢNG THAM SỐ 3.1.2 Mẫu độc lập: Ví dụ: Một trại chăn nuôi tiến hành nghiên cứu hiệu hai loại thức ăn A B Sau thời gian thử nghiệm người ta chọn 50 gà ni thức ăn A thấy có trọng lượng trung bình 1,9kg độ lệch chuẩn 1,25kg; chọn 40 gà nuôi thức ăn B thấy trọng lượng trung bình 1,2kg độ lệch chuẩn 1,02kg Hãy ước lượng khác biệt trọng lượng trung bình gà trại hai loại thức ăn A B với độ tin cậy 95% 3.2 Độ chênh lệch hai tỉ lệ tổng thể a) Phương pháp: • Bước : Từ cỡ mẫu n X, nY số phần tử có tính chất A mẫu mX, mY ta tính tỉ lệ mẫu mX mY fX , fY nX nY • Bước 2: Từ độ tin cậy (1 ) giá trị PP tới hạn 1 z + Bảng giá trị hàm Laplace z /2 3.2 Độ chênh lệch hai tỉ lệ tổng thể a) Phương pháp: • Bước 3: Tính độ xác z /2 fX (1 fX ) fY (1 nX fY ) nY Khoảng ước lượng cho độ chênh lệch (sự khác biệt) hai tỉ lệ tổng thể : pX pY (fX fY ; fX fY ) Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 15 THỐNG KÊ SUY DIỄN CHƢƠNG ƢỚC LƢỢNG THAM SỐ 3.2 Độ chênh lệch hai tỉ lệ tổng thể b) Ví dụ: Một công ty xem xét việc ứng dụng phương pháp nhằm giảm tỉ lệ phế phẩm Với phương pháp sản xuất người ta chọn ngẫu nhiên 500 sản thấy có 10 phế phẩm Với phương pháp cũ chọn ngẫu nhiên 400 sản phẩm thấy có phế phẩm Với độ tin cậy 95% ước lượng khác biệt tỉ lệ phế phẩm hai phương pháp Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 16 ... lệ tổng thể Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 12 THỐNG KÊ SUY DIỄN CHƢƠNG ƢỚC LƢỢNG THAM SỐ 3 .1 Độ chênh lệch hai trung bình tổng thể 3 .1. 1 Mẫu phối cặp (phụ thuộc) 3 .1. 2 Mẫu độc lập 3 .1. 1 Mẫu phối... S (ha) 12 18 27 20 Để ước lượng tỉ lệ diện tích lúa có suất cao 8, 54% đảm bảo độ huyện A có độ xác tin cậy bao nhiêu? A 92%; B 94%; C 96%; D 98% Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 11 THỐNG KÊ SUY DIỄN... xác: tn/ 21 Sd n Khoảng ước lượng độ chênh lệch (sự khác biệt) hai trung bình tổng thể X d ;d Y Nguyễn Hoàng Tuấn soạn thảo 13 THỐNG KÊ SUY DIỄN CHƢƠNG ƢỚC LƢỢNG THAM SỐ 3 .1. 1 Mẫu phối cặp