Giáo trình Tổng quan môn học Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính

TỔNG QUAN MƠN HỌC: PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN TRONG TÀI CHÍNH NỘI DUNG CHÍNH ■ Giới thiệu mơn học ■ Nội dung chi tiết chương ■ Kế hoạch đề tài môn học ■ Đánh giá kết mơn học GIỚI THIỆU MƠN HỌC  Mơn học phần mở rộng phân tích Dự báo kinh tế, phân tích liệu chuỗi thời gian, đặc biệt liệu Tài  Các kết nghiên cứu trước:  Các phân tích đánh giá phương sai mơ hình, thơng qua phương sai sai số thay đổi, phụ thuộc vào biến độc lập, chưa xét phụ thuộc vào phương sai q khứ  Các mơ hình liên quan dừng lại mơ hình ARIMA GIỚI THIỆU MƠN HỌC CHƯƠNG 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ CHUỖI THỜI GIAN CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN ĐƠN BIẾN CHƯƠNG 3: MƠ HÌNH HỐ PHƯƠNG SAI: CÁC MƠ HÌNH ARCH VÀ GARCH CHƯƠNG 4: MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN ĐA BIẾN: MƠ HÌNH VECTƠ TỰ HỒI QUY CHƯƠNG 5: ĐỒNG TÍCH HỢP VÀ MƠ HÌNH HIỆU CHỈNH SAI SỐ NỘI DUNG CHI TIẾT TỪNG CHƯƠNG CHƯƠNG I MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ CHUỖI THỜI GIAN NỘI DUNG CHI TIẾT TỪNG CHƯƠNG CHƯƠNG I MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ CHUỖI THỜI GIAN I THẾ NÀO LÀ CHUỖI THỜI GIAN II CHUYỂN ĐỔI SỐ LIỆU Thay đổi tần suất chuỗi thời gian Log hoá số liệu Lấy sai phân NỘI DUNG CHI TIẾT TỪNG CHƯƠNG CHƯƠNG I MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ CHUỖI THỜI GIAN III CÁC THÀNH PHẦN CỦA MỘT CHUỖI THỜI GIAN- PHÂN RÃ CHUỖI THỜI GIAN Các thành phần chuỗi thời gian Hiệu chỉnh mùa vụ a Kiểm định tính mùa b Các phương pháp hiệu chỉnh tính mùa Phân rã thành phần xu a Kiểm định xu b Ước lượng xu NỘI DUNG CHI TIẾT TỪNG CHƯƠNG CHƯƠNG II MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN ĐƠN BIẾN  Trong mơ hình kinh tế lượng ban đầu, tác động trễ bị bỏ qua khơng nghiên cứu cách có hệ thống  Trong đó, phân tích chuỗi thời gian lại thiên việc tìm kiếm mối quan hệ sẵn có ẩn chuỗi số liệu Tức là, cố gắng xây dựng mơ hình kinh tế lượng có khả mơ tả tốt chuỗi số liệu mà khơng dựa lý thuyết kinh tế  Trong chương này, người học bắt đầu cách xây dựng mơ hình chuỗi thời gian tuyến tính đơn giản NỘI DUNG CHI TIẾT TỪNG CHƯƠNG CHƯƠNG II MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN ĐƠN BIẾN I MỘT SỐ CHUỖI THỜI GIAN TRONG TÀI CHÍNH Bước ngẫu nhiên Nhiễu trắng Chuỗi sai phân II ĐẶC ĐIỂM CỦA CHUỖI THỜI GIAN NỘI DUNG CHI TIẾT TỪNG CHƯƠNG CHƯƠNG II MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN ĐƠN BIẾN III TÍNH DỪNG- KIỂM ĐỊNH NGHIỆM ĐƠN VỊ Tính dừng chuỗi thời gian Lược đồ ACF PACF Kiểm định nghiệm đơn vị a Kiểm định Dickey-Fuller với AR(1) b Kiểm định Dickey-Fuller với chuỗi có xu c Kiểm định Dickey–Fuller mở rộng với chuỗi AR(p) d Kiểm định Phillips–Perron MÔ HÌNH VECM  MỘT SỐ KHÁI NIỆM ■ Tổng quát: x1;, ;xk chuỗi đồng tích hợp CI(p,b): – x1;, ;xk: I(p) – tồn λ1, , λk không đồng thời cho: λ1x1+ + λkxk: I(p-b), b>0 ■ Lưu ý: (λ1, , λk) véc tơ đồng tích hợp tập chuỗi {x1, ,xk} a.(λ1, , λk) véc tơ đồng tích hợp chuỗi {x1, ,xk} với a ≠ => chuẩn hóa ■ Số quan hệ đồng tích hợp {x1, ,xk} số véc tơ đồng tích hợp độc lập tuyến tính chuỗi 12 MƠ HÌNH VECM  MỘT SỐ KHÁI NIỆM ■ Đồng tích hợp mối quan hệ cân dài hạn: mt    1 pt   gdpt   rt  et ■ Nếu lý thuyết cầu tiền et phải chuỗi dừng, khác biệt cầu tiền thực tế cầu tiền ước lượng phải mang tính tạm thời ■ Cơ chế hiệu chỉnh sai số: ■ => chuỗi sai lệch với đường cân dài hạn chế điều chỉnh làm nhỏ bớt sai lệch bước sau, để đảm bảo hệ thống trở mối cân dài hạn 13 MƠ HÌNH VECM  MỘT SỐ KHÁI NIỆM ■ Xét mơ hình VAR sau: xt  a1xt1  a2 yt1   1t yt  b1 xt 1  b2 yt 1   t ■ Mô hình tương đương với a2   xt 1   1t   xt   a1         y b b  y   t    t 1   t  (2.1) (2.2) ■ Dễ dàng c.m x, y I(1) ε nhiễu trắng  a1  a2    có định thức b b    (2.3) 14 MƠ HÌNH VECM  MỘT SỐ KHÁI NIỆM ■ Sử dụng (2.3), biến đổi (2.2) thành: xt  xt 1  1[ xt 1   yt 1]  1t yt  yt 1   [ xt1   yt 1]   2t (2.4) ■ (2.4): mô hình VECM giản đơn – (1, β): véc tơ đồng tích hợp, β = a2/(a1-1) – α1, α2 : hệ số hiệu chỉnh – Viết dạng ma trận  xt 1    11 12   xt 1    1t         yt 1    21  22  yt 1    t  15 MƠ HÌNH VECM  NHẬN XÉT TỪ MƠ HÌNH VECM ■ Quan hệ Π đồng tích hợp – Nếu chuỗi CI(1,1) hạng ma trận Π – Nếu hạng => chuỗi dừng – Nếu hạng => chuỗi khơng đồng tích hợp ■ Nếu α1, α2 khác 0: biến phản ứng với sai lệch khỏi quan hệ cân bằng.Nếu có chúng 0: có biến có phản ứng, biến cịn lại khơng phản ứng => Granger mơ hình VECM phát biểu lại sau: 16 PHƯƠNG PHÁP ENGLE–GRANGER  GRANGER TRONG MƠ HÌNH VECM(2) ■ Mơ hình VECM tổng qt: xt  1[ xt 1   yt 1 ]   11xt 1    p xt  p  11yt 1   1 p yt  p  1t yt   [ xt 1   yt 1 ]   21xt 1    p xt  p  21yt 1   2 p yt  p   2t ■ Nhân Granger mơ hình VECM: X hiểu không gây Y theo nghĩa Granger giá trị trễ Δx khơng có mặt p.t ΔY, Y không phản ứng hiệu chỉnh 17 PHƯƠNG PHÁP ENGLE–GRANGER  CÁC THÀNH PHẦN CỦA MƠ HÌNH VECM Quan hệ cân dài hạn xt  xt 1  1[ xt 1   yt 1]  1t yt  yt 1   [ xt1   yt 1]   2t Hệ số hiệu chỉnh x Hệ số hiệu chỉnh y 18 PHƯƠNG PHÁP ENGLE–GRANGER  MƠ HÌNH VECM TỔNG QT ■ Xét mơ hình VAR: yt  B1 yt 1   Bp yt  p   t ■ Khi VECM viết dạng yt   yt 1  M 1yt 1   M p 1yt p1   t ■ Π = (- I + B1+ +Bp); M1 = (B2+ +Bp);…, Mp-1 = Bp ■ rank(Π) = số q.h đồng tích hợp ■ Khi rank(Π) = r => Πkxk = αkxr βkxr’, mà β’y = I(0) 19 KIỂM ĐỊNH JOHANSON  QUAN HỆ GIỮA MA TRẬN Π VÀ Q.H Đ.T.H ■ Rank = ■ Ma trận chứa hệ số ■ Khơng có quan hệ đồng tích hợp, ■ Mơ hình VECM trở thành VAR sai phân bậc nhất, x ■ Rank = m ■ Tất hàng độc lập tuyến tính, tồn Π-1 ■ Các x I(0) ■ VECM trở thành VAR 20 KIỂM ĐỊNH JOHANSON  QUAN HỆ GIỮA MA TRẬN Π VÀ Q.H Đ.T.H ■ Rank = ■ Có quan hệ đồng tích hợp ■ Có r mối quan hệ đồng tích hợp độc lập ■ Rank = r xi I(1) => 0≤r 0 kiểm định Johansen 21 KIỂM ĐỊNH JOHANSON ■ Kiểm định vết (trace test) ■ H0: r ≤ r0; H1: r >r0 n trace (r )  T  ln(1  i ) r 1 ■ Kiểm định dựa giá trị riêng lớn (max eigenvalue test) ■ H0: r = r0, H1: r = r0+1 max ( r , r  1)  T ln(1  i ) Các kiểm định thực theo thứ tự dừng lại H0 không bị bác bỏ 22 MƠ HÌNH VECM  ƯỚC LƯỢNG VECM ■ B1 Kiểm tra xem biến có phải CI(1)? ■ B2 Chọn bước trễ: thực VAR cho I(1) để chọn ■ B3 Ước lượng mơ hình với số bước trễ chọn, xác định hạng ma trận Π/ kiểm định VAR ■ B4.Phân tích kết quả/ hệ số dài hạn/ hệ số hiệu chỉnh ■ B5.Phân tích hàm phản ứng/ phân rã phương sai 23 MƠ HÌNH VECM  ƯỚC LƯỢNG VECM  B1,2 ■ Kiểm định đồng tích hợp: k định Johansen ■ Có lựa chọn tương ứng 24 Δy=αβ’yt-1+ εt Δy=α(β’yt-1+a0)+ εt Δy=α(β’yt-1+a0)+b0c0+ εt Δy=α(β’yt-1+a0 +a1t)+b0 c0+ εt Δy=α(β’yt-1+a0 +a1t)+b0 (c0+c1t)+ εt 25 MƠ HÌNH VECM  ƯỚC LƯỢNG VECM ■ Đọc kết kiểm định đồng tích hợp ■ Ước lượng VECM ■ Thực kiểm định: – Kiểm định phần dư: ■ Tương quan chuỗi ■ Phân phối chuẩn ■ Phương sai không đổi – Kiểm định Granger/ bớt trễ 26 ... DUNG CHÍNH ■ Giới thiệu mơn học ■ Nội dung chi tiết chương ■ Kế hoạch đề tài môn học ■ Đánh giá kết môn học GIỚI THIỆU MƠN HỌC  Mơn học phần mở rộng phân tích Dự báo kinh tế, phân tích liệu chuỗi. .. CHUỖI THỜI GIAN III CÁC THÀNH PHẦN CỦA MỘT CHUỖI THỜI GIAN- PHÂN RÃ CHUỖI THỜI GIAN Các thành phần chuỗi thời gian Hiệu chỉnh mùa vụ a Kiểm định tính mùa b Các phương pháp hiệu chỉnh tính mùa Phân. .. THỜI GIAN (6 tiết) Thành phố Hồ Chí Minh, Ngày 25 tháng 11 năm 2020 / 81 Thế chuỗi thời gian Là chuỗi điểm liệu, đo theo khoảng khắc thời gian liền theo tần suất thời gian thống Phân tích chuỗi thời