Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng môn Đại số lớp 8: Ôn tập cuối học kì 1 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh ôn tập và nắm vững các kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử,... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
I. Kiến thức cần nhớ: 1. Nhân đơn thức, đa thức Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau A(B + C) = AB + AC 2. Nhân đa thức, đa thức Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa Muốn nhân đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với thức với đa thức từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích ta làm nào? với nhau (A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD 3.Những hằng đẳng thức đáng nhớ Điền vào chỗ các dấu “?“ sau đây để có các hằng đẳng thức ? B ? 2 = A2 + + B 1) ( + ) A 2AB ? A ? B? 2 = A2 2AB + B?2 2) ( ) ?2 3) (A + )(A ) = – B B A ? ? B ? 3 = A3 + + 3AB 4) (A + ) 3A?2B + B3 B ? A 5) ( B ) = A3 3A2B + 3AB2 B?3 ? ?3 6) ( A + )( A – AB + B2) = A3 + B B ?3 A 7) ( A B )( A2 + AB + B2) = – B 4. Phân tích đa thức thành nhân tử :là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức a/ Phương pháp đặt nhân tử chung : A.B + A.C = A.(B + C) A: Gọi là nhân tử chung 4. Phân tích đa thức thành nhân tử :là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức a/ Phương pháp đặt nhân tử chung : b/ Phương pháp dung hằng đẳng thức : * VÍ DỤ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 4x 4 x 2x . 2 2 (x 2) b) x 2 2 x 2 x x c) 1 8x3 = 1 (2x)3 = (1 2x)( 1+2x+4x2 ) 4. Phân tích đa thức thành nhân tử :là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức a/ Phương pháp đặt nhân tử chung : b/ Phương pháp dùng hằng đẳng thức : c/ Phương pháp nhóm hạng tử : ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I I LÝ THUYẾT II BÀI TẬP Dạng 1: Phép nhân đa thức Dạng 2: Bảy đẳng thức đáng nhớ Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – + (x – 2)2 = (x2 – 4) + (x – 2)2 = (x2 – 22) + (x – 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2)[(x + 2) + (x - 2) ] = x(x - 2) Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 - 2x + – y2 ) = x[(x2 - 2x + 1) – y2 ] = x[(x -1)2 – y2 ] = x[(x - 1)– y][(x - 1) + y] = x(x – - y)(x – + y) Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: c) x3 - 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 33 ) – (4x2 + 12x) =(x + 3)(x2 - 3x + 9)- 4x(x + 3) = (x + 3)(x2 - 3x + – 4x) =(x – 3)(x2 -7x + 9) Bài Tìm x biết: Bài Tìm x biết: b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = (x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = (x + 2)(x + – x + 2) = (x + 2) = => x + = => x = -2 Tiết 21 : ÔN TẬP CHƯƠNG I I LÝ THUYẾT II BÀI TẬP Dạng 1: Phép nhân đa thức Dạng 2: Bảy đẳng thức đáng nhớ Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử Dạng 4: Chia đa thức cho đa thức Bài 9: Làm tính chia b) ( x − x + x + x ) : ( x − x + ) _ x4 − x 3+ x 2+ 3x x −2x +3x x _ −2x +3x x −2x +3x x − 2x + x2 + x Bài 10: Làm tính chia c / ( x − y + x + ) : ( x + y + 3) 2 =� x + x + − y : ( x + y + 3) (� ) � � 2� � = ( x + 3) − y : ( x + y + 3) � � = ( x + + y ) ( x + − y ) : ( x + y + 3) = ( x + − y) d) Tìm a để có phép chia hết: (x3 – x2 – 7x + a): (x – 3) x – 3 x3 – x2 – 7x + a – x3 –3x2 x2+ 2x – 1 2x2 – 7x + a – 2x2 – 6x – x + a – – x + 3 a 3 Vậy để có phép chia hết thì a3=0 => a= 3 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Định nghĩa Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có A dạng , trong đ ó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. B A được gọi là tử thức ( hay tử) B được gọi là mẫu thức ( hay mẫu) * Ví dụ: x 1 2x ; ; x 2x 2 * Chú ý: Một số thực a cũng là một phân thức đại số Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. Một phân thức đại số được xác định khi mẫu thức khác 0) 1. Tính chất cơ bản của phân thức Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác o thì được một phân thức bằng phân thức đã cho A A M B B M (M đa thức khác đa thức 0) Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho A B A: N B : N (N nhân tử chung) Bài 1: Điền đúng (Đ), sai (S) trong các câu trả lời sau và dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích: 20 x y 20 2 x a) = Đ Vì chia tử và mẫu cho y 2 11x y 11 x y x y.0 b) = x x.0 s Vì nhân tử và mẫu với số 0 x2 + x x2 c) = 5+ x s 2 y ( y − 1) d) = Đ y ( y − 1) Vì trừ tử và mẫu cho x Vì chia tử và mẫu cho y ( y − 1) RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Quy tắc: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) rồi tìm nhân tử chung của tử và mẫu Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Đôi khi phải đổi dấu mới − 8x −4(2 x − 1) = 8x −1 (2 x)3 − −4(2 x − 1) = (2 x − 1)(4 x + x + 1) Bài tập: 15 x y 1)Rút gọn các phân thức 20 x5 y được kết quả sau: y3 B 4x 15 y C 20 x − 8x 8x −1 Ta có : xuất hiện nhân tử chung xy A 4x 2) Rút gọn phân thức 3x y D x5 = −4 4x + 2x +1 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Hệ thống lại kiến thức học - Xem lại tập giải - Ôn tập tốt để kiểm tra cuối kì ... A = (2x +? ?1) 2 + 2(2x +? ?1) (3x ? ?1) + (3x ? ?1) 2 A = [(2x +? ?1) + (3x ? ?1) ]2 A = (2x +? ?1? ?+ 3x ? ?1? ?)2 = (5x)2 = 25x2 Vậy ta có A = B ƠN TẬP CUỐI HỌC KÌ I I KIẾN THỨC CẦN NHỚ : II VẬN DỤNG: Dạng 1: Phép... x 1 2x ; ; x 2x 2 * Chú ý: Một? ?số? ?thực a cũng là một phân thức? ?đại? ?số Số 0,? ?số? ?1? ?cũng là những phân thức? ?đại? ?số. Một phân thức? ?đại? ?số? ?được xác định khi mẫu thức khác 0) 1. Tính chất cơ bản của phân thức... Đơi khi phải đổi dấu mới − 8x −4(2 x − 1) = 8x ? ?1 (2 x)3 − −4(2 x − 1) = (2 x − 1) (4 x + x + 1) Bài? ?tập: 15 x y 1) Rút gọn các phân thức 20 x5 y được kết quả sau: y3 B 4x 15 y C 20 x − 8x 8x ? ?1 Ta có : xuất hiện nhân tử chung