Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng môn Đại số lớp 9: Ôn tập học kì 1 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh ôn tập định nghĩa, công thức toán học, điều kiện xác định của: căn bậc hai số học, căn thức bậc hai, hằng đẳng thức, liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Tr ươn ̀ g THCS T P B ến Tre ĐẠI SỐ 9 ÔN TẬP HỌC KỲ I ĐẠI SỐ 9 1.Căn bậc hai số học Định nghĩa - Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a - Số gọi bậc hai số học VD: Căn bậc hai số học là: =3 2. Căn thức bậc hai: Tìm điều kiện xác định: Dạng Phương pháp Giả i Bài Tìm điều kiện để biểu thức Giả i A= − 2x có nghĩa Giả i Hằng đẳng thức: A =A * Ví dụ: a ) ( ) b) ( − 5) 21 2 (vì : > 1) 1 5 2 (vì : > 2) * Chú ý: với A là một biểu thức ta có: A ( A 0) A =A = − A ( A < 0) Phân biệt với ( A) = A (A 0) 4. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Với A ≥ 0 và B ≥ 0 Ta có: A.B A B Đặc biệt: Với biểu thức A khơng âm, Ta có: A = A =A ( ) Rút gọn các biểu thức sau: a) a4 (3 − a)2 (với a ≥ 3) Giải: a4 (3 − a)2 = (a2 )2 (3− a) = a2 − a = a 2.(a − 3) (vì a ≥ 3 => 3a 0 => 3− a = a − 3) b) = = = = − 3 + (3 − 3).(3 + 3) (3 2) − ( 3) 18 − 15 5. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: * Tổng quát:Với : A 0, B > A = B A B 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai a. Đưa thừa số ra ngồi dấu căn: Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có: A B = A B Nếu A 0 và B 0 thì A B = A B Nếu A 0) B2 B 0, A B : C C( A mB) = A − B2 A B 0, B 0, A C A B = C ( B: Am B A−B ) 7. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 7. 1: Chứng minh đẳng thức: (1 3) (1 3) 2 * Giải: VT = (1 + + 3) (1 + − 3) (1 2) ( 3)2 2 = 2 = VP 7. 2: Rút gọn biểu thức x −3 a) ; x+ x2 − a) x+ x − = ( 3) 1− a a b) ; a 0; a 1− a Giải b) − a a 1− a x+ − = ( a) 1− a x + 3) ( x − 3) ( = 1− a ) ( + ( = = x− = 1+ a + a x+ 1− a a +a ) 7. 3: Rút gọn: 1 + 20 + = 5 = + 4.5 + 5 = 5+ 5+ 5 =3 7. 4: Cho biểu thức: B = 16x + 16 − 9x + + 4x + + x + Với x a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16 Giải: a) Rút gọn biểu thức B Ta có B = 16x + 16 − 9x + + 4x + + x + = x +1 − x +1 + x +1 + x +1 = x +1 b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16 B = 16 � x + = 16 � x + = � x + = 16 x = 15 x Vậy x = 15 thi B có giá trị là 16 (thỏa mãn điều kiện ) 7. 5: Tính giá trị biểu thức a) A = ( − ) + − b) B = 1 − 2+ 2− Giải: a) A = − b) B = + − 3.1 + ( ) = 2− 3+ = 2− 3+ −1 = 2− 3+ −1 = ( ) 3) ( − 3) 2− − 2+ ( 2+ −1 = −2 = −2 4−3 7. 6 : Giải phương trình a) (2x3) =5 b) 10 − x =x+2 Giải: a) (2x3)2 =5 2x3 =5 2x3=5 2x3 = −5 x=4 2x=8 x = −1 Vậy S = { 4; − 1} 2x = −2 : b) 10 − x =x+2 10 − x � −2 �x �10 ĐKXĐ x+2 : � 10 − x = ( x − ) � 10 − x = x + x + � x2 + 5x − = � x2 − x + x − = � x ( x − 1) + ( x − 1) = � ( x − 1) ( x + ) = Vậy: S = { 1} x = (N ) x = −6 ( L) 8. Hàm số Hàm số bậc nhất 8. 1:Cho hàm số y =f(x) =2x +5 Tính f(0); f(1); f(3); f(-2) Giải: f (0) = � 0+5=5 f (3) = � + = 11 f (−2) = ( −2 ) + = f (1) = � 1+ = 8. 2: hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cơng thức y = ax + b Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0) Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau + Đồng biến trên R, khi a > 0 + Nghịch biến trên R, khi a y = 3; C(0; 3 3) Cho y = => x= ; D( ; 0) y = a) y = 2x – Cho x = => y = – 3; 3 A(0; 3) Cho y = => x = ; B( 3 2 1 (0,0) 1 2 3 A 1,5 D B x HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1) 2) Xem lại dạng tập hướng dẫn chương Học lại kiến thức chương .. .ÔN? ?TẬP HỌC KỲ I ĐẠI SỐ 9 1. Căn bậc hai? ?số? ?học Định nghĩa - Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a - Số gọi bậc hai số học VD: Căn bậc hai số học là: =3 2. Căn thức bậc hai:... b) Tìm x sao cho B có giá trị là? ?16 Giải: a) Rút gọn biểu thức B Ta có B = 16 x + 16 − 9x + + 4x + + x + = x +1 − x +1 + x +1 + x +1 = x +1 b) Tìm x sao cho B có giá trị là? ?16 B =? ?16 � x + = 16 � x + = � x + = 16 x =? ?15 x... x = ? ?1 Vậy S = { 4; − 1} 2x = −2 : b) 10 − x =x+2 10 − x � −2 �x ? ?10 ĐKXĐ x+2 : � 10 − x = ( x − ) � 10 − x = x + x + � x2 + 5x − = � x2 − x + x − = � x ( x − 1) + ( x − 1) = � ( x − 1) ( x