LOGIC m VA CAC BAI TOAN NG DNG TRONG

TẬP SAN TIN HỌC QUẢN LÝ Tập 03, số 1&2, 2014, 27-44 LOGIC MỜ VÀ CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG TRONG LĨNH VỰC TÀI CHÍNH Phan Hiền1 Thái Kim Phụng1 ĐẶT VẤN ĐỀ Logic mờ (Fuzzy logic) biết đến lần nghiên cứu tập mờ (fuzzy set) Zadeh (1965) nhanh chóng ứng dụng rộng rãi hầu hết lĩnh vực khoa học kỹ thuật Đến nay, việc ứng dụng logic mờ dần chuyển sang lĩnh vực kinh tế, đặc biệt tài đạt kết khả quan (Korol, 2012) Tại Việt Nam, việc ứng dụng logic mờ nhiều hạn chế, lĩnh vực kinh tế (Duc & Thien, 2013) Với ứng dụng rộng rãi hiệu logic mờ phạm vi toàn giới, viết muốn giới thiệu đôi nét logic mờ số chứng thực nghiệm việc ứng dụng logic mờ lĩnh vực tài Qua đây, nhận thấy logic mờ xem phương pháp tiếp cận để giải tốn lĩnh vực tài LOGIC MỜ 2.1 Giới thiệu tập mờ Trong thực tế, định nghĩa tập số lớn 10 ký hiệu A, ta có định nghĩa sau: Khi đó, dễ xác định phần tử chắn thuộc không thuộc khái niệm A Tuy nhiên, đưa khái niệm tập nhà giàu (với người có thu nhập hay 10 triệu tháng) ký hiệu B Khi ta bảo người có thu nhập 10 triệu/tháng thuộc nhà giàu, nhiên trực giác bình thường khơng hợp lý gọi người có thu nhập 9999999/tháng khơng phải nhà giàu Vì vậy, khái niệm tập mờ xuất để giải ý niệm nhắm tới tập khơng có ranh giới rõ ràng Thường tập mờ biểu diễn cho thể ngơn ngữ, lấy ví dụ: “trời nóng”, “anh ta hiền”,… Khoa Hệ Thống Thơng Tin Kinh Doanh – ĐH Kinh Tế HCM Logic mờ toán ứng dụng lĩnh vực tài Gọi X khơng gian đối tượng x phần tử tổng quát thuộc X Khi đó, theo Zadeh (1965), tập mờ A X định nghĩa tập cặp sau: đó, gọi hàm thành viên tập mờ A Hàm thành viên mức độ thuộc x khơng gian X có giá trị từ đến Hay ký hiệu khác X không gian liên tục: (ký hiệu hàm tích phân mà hội phần tử liên tục) Dễ dàng nhận thấy, tập mờ A tồn hàm thành viên có giá trị A trở thành tập rõ Lấy ví dụ: mơ tả tập khái niệm độ tuổi “trẻ” ký hiệu là: Khi hàm thành viên có dạng sau: Hình 1: Hàm thành viên Đây dạng số mờ hình thang thường ký hiệu bốn số tre: [15, 20, 27, 37] 2.2 Phép mở rộng hình trụ tập mờ Cho định nghĩa tập mờ A với hàm thành viên khơng gian X Ta có phép mở rộng hình trụ tập mờ A không gian Y, ta tập mờ định nghĩa không gian X x Y sau 28 Tập san Tin học quản lý, tập 03, số 1&2, 2014 hay Hình 2: Phép mở rộng hình trụ tâp mờ 2.3 Phép giao tập mờ Cho tập mờ A B không gian X Giao tập mờ A tập mờ B tập mờ C không gian X định nghĩa sau: Trong T biết hàm T-norm (triangular norm) [12] Hàm T thường có dạng 2.4 Phép hội tập mờ Cho tập mờ A B không gian X Hội tập mờ A tập mờ B tập mờ C không gian X định nghĩa sau: Trong S biết hàm T-conorm (S-norm) [12] Hàm S thường có dạng 29 Logic mờ toán ứng dụng lĩnh vực tài 2.5 Quan hệ mờ Cho tập mờ A không gian X, tập mờ B không gian Y Quan hệ R A B hay gọi quan hệ mờ - định nghĩa tập mờ R không gian : 2.6 Phép chiếu Cho tập mờ R không gian X x Y, ta định nghĩa phép chiếu R không gian X Y sau: 2.7 Luật mờ suy diễn luật Luật mờ biết đến dạng luật “nếu…thì…” có sử dụng khái niệm tập mờ ngữ nghĩa Cho tập mờ A không gian X B không gian Y Ta phát biểu luật sau: Nếu x A y B Với luật vậy, ta định nghĩa luật mờ quan hệ mờ R A B Có thể hiểu luật mờ theo số cách khác : 30 Tập san Tin học quản lý, tập 03, số 1&2, 2014 Trong này, nhóm tác giả lựa chọn cách hiểu luật mờ quan hệ mờ A B Như vậy, ta có thật “x A” ta có luật “Nếu x A y B” ta có kết “y B” Hay trường hợp thật “x A’” ta có luật “Nếu x A y B” ta có kết “y B’” Để tính tốn kết quả, ta thực việc suy luận sau: (phương pháp suy diễn hàm T-norm theo đề xuất Mamdani [13])  B1: Giao tập hình trụ mở rộng A’ với RAxB , ta có:  B2: Chiếu khơng gian Y, ta có tập mờ  B3: Ta có hàm thành viên Tương tự ta có luật với tập mờ A,B,C không gian X,Y,Z sau: “Nếu x A y B z C” Và ta có thật “x A’ y B’” “z C’”, với hàm thành viên C’ sau: w w Hình 4: Suy diễn luật 31 Logic mờ toán ứng dụng lĩnh vực tài 2.8 Mơ hình suy diễn mờ Đầu vào rõ Hệ suy diễn Tri thức (dạng luật) Đầu vào mờ Giải mờ Đầu rõ Hình 5: Mơ hình suy diễn mờ (tham khảo Jang & Sun (1996))  Đầu vào: Các giá trị rõ hay mờ tính chất  Hệ thống: Hệ suy luận dựa vào tập luật (tri thức)  Đầu ra: Các giá trị rõ mà suy luật dựa tập luật phương pháp suy luận Theo hệ suy diễn kết tập mờ, mà có thành phần giải mờ để làm kết trở thành kết rõ Một số phương pháp giải mờ theo Mamdani [13]:  Phương pháp phân đơi:  Phương pháp bình qn hay lớn hay nhỏ giá trị lớn nhất:  Phương pháp trọng tâm vùng: 2.9 Ví dụ minh hoạ Cho tập luật mô tả chỉnh nhiệu độ máy lạnh theo số người nhiệt độ trời:  Nếu phịng nhiều người trời nóng máy điều hịa để chế độ lạnh  Nếu phòng nhiều người trời bình thường máy điều hịa để chế độ bình thường  Nếu phịng người trời nóng máy điều hịa để chế độ bình thường  Nếu phịng người trời lạnh máy điều hịa để chế độ nóng Với khái niệm mờ biểu diễn dạng số mờ hình thành với chân sau: Nhiều người: [10,15,18,22] Ít người [2,8,12,15] Nóng (nhiệt) [26,31,31,35] Bình thường [20,22,25,29] Lạnh [14,16,20,24] 32 Tập san Tin học quản lý, tập 03, số 1&2, 2014 Vậy phịng có 20 người nhiệt độ ngồi trời 28 độ, máy điều hịa phải chế độ ? Ta thấy có 20 người thuộc khái niệm nhiều người 28 độ thuộc khái niệm nóng, bình thường Ta sử dụng luật luật Nhiều người Nóng Lạnh w 11 w 12 Nhiều người Bình thường Bình thường w 21 w 22 Hình 6: Ví dụ suy diễn mờ 16 20 24  lanh( z ) zdz  (1 / 2)  ( z  14) zdz   zdz  (1 / 4)  (24  z ) zdz 14 16  (1 / 2) [( z / 3)  z ]  16 14 20 16 20 ( z / 2)  (1 / 4) [(24 z (1 / 2))  ( z / 3)] 24 20  (92 / 6)  72  (1 / 24) *1024  130 22 25 29  binhthuong( z ) zdz  (1 / 2)  ( z  20) zdz   zdz  (1 / 4)  (29  z ) zdz 20  (1 / 2) [( z / 3)  10 z ]  22 20 22 25 22 25 ( z / 2)  (1 / 4) [(29 z (1 / 2))  ( z / 3)] 29 25  (1 / 6) *128  (3 * 47 / 2)  (1 / 4) * (1264 / 6)  144.5 0.4 *130  0.25 *144.5 88.125 Z COA    20.49 0.4 *  0.25 * 4.3 MỘT SỐ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG LĨNH VỰC TÀI CHÍNH Vlachos & Tolias (2003) báo cáo nghiên cứu hội nghị Vận trù học (Operational Research) Balkan ứng dụng logic mờ dự báo phá sản Nhằm mục đích so sánh kết với mơ hình Altman, nghiên cứu xem xét số tài mà Altman (1968) đưa trước Dữ liệu bao gồm 129 công ty xem xét giai đoạn 1975 – 1982, có 65 cơng ty phá sản Dữ liệu sử dụng để dự báo báo cáo tài năm cuối trước cơng ty tun bố phá sản Kết thu mong đợi tác giả dự báo xác 100%, tốt hẳn so với mơ hình định lượng (chỉ đạt 85%) Mặc dù, nghiên cứu chọn lựa công ty phá sản, nên ngẫu nhiên khách quan đánh giá chưa tuyệt đối Tuy nhiên, kết cho thấy ưu điểm vượt trội logic mờ 33 Logic mờ tốn ứng dụng lĩnh vực tài Malagoli & cộng (2009) xếp hạng xếp hạng tín dụng công ty phân phối gas Camuzzi Ý sử dụng ý kiến chuyên gia kết hợp logic mờ Tác giả dùng mệnh đề hợp thành “nếu… thì….” để tổng hợp điểm xếp hạng tín nhiệm dựa tiêu chí định tính định lượng Với 21 tiêu đầu vào, nghiên cứu tổng hợp lại thành biến trung gian thông qua luật mờ để kết Biến giá trị doanh nghiệp giải mờ kết khoảng [0;1] thể khả tài doanh nghiệp Tuy nghiên cứu tập trung vào công ty cụ thể mơ hình dùng đánh giá cho doanh nghiệp ngành Yildiz & Akkoc (2010) thực nghiên cứu dự báo phá sản ngân hàng sử dụng logic mờ Thổ Nhĩ Kỳ Cuộc khủng hoảng tài tồn cầu nhiều doanh nghiệp yếu Do vậy, đánh giá hiệu hoạt động công ty rủi ro phá sản, đặc biệt hệ thống ngân hàng trở nên cần thiết Nghiên cứu xem xét liệu 55 ngân hàng, chọn lọc 24 tiêu từ 36 tiêu tài chính, với mức ý nghĩa thống kê 5% Thực nghiệm so sánh dựa phương pháp: (i) mơ hình hồi qui tuyến tính; (ii) hàm phi tuyến dựa logic mờ, sử dụng luật hợp thành với mệnh đề “nếu … thì….” Kết đạt cho thấy dùng phương pháp sử dụng lý thuyết mờ có khả dự báo 90,91% mơ hình hồi quy đạt 81,82% Othman & Etienne (2010) sử dụng logic mờ kết hợp trí tuệ nhân tạo để thực nghiên cứu “Ra định sử dụng logic mờ giao dịch chứng khoán” Các yếu tố đầu vào cho mơ hình mà tác giả quan tâm ý kiến chuyên gia, lợi nhuận cổ phiếu tỷ lệ lợi nhuận mong muốn Kết nghiên cứu cho thấy hiệu đầu tư sử dụng logic mờ tốt so với phương pháp nghiên cứu trước điều kiện thiếu thông tin Korol & Korodian (2011) tiến hành nghiên cứu, đánh giá mức độ hiệu logic mờ việc dự báo phá sản doanh nghiệp Trong trình nghiên cứu, tác giả sử dụng báo cáo tài 132 cơng ty thị trường chứng khốn (trong có 25 cơng ty phá sản) Các tác giả sử dụng liệu chắn (định lượng) không chắn (định tính) làm liệu đầu vào để dự báo khả phá sản công ty 1, năm tới Kết sử dụng liệu chắn kết khơng khác biệt nhiều so với mơ hình dự báo rủi ro, phá sản khác Z-score Nhưng kết sử dụng liệu khơng chắn kết từ mơ hình logic mờ cải thiện nhiều ỨNG DỤNG LOGIC MỜ CHO BÀI TỐN XẾP HẠNG TÍN DỤNG Xếp hạng tín dụng đánh giá khả tín dụng bên phải thực nghĩa vụ tài tương lai dựa yếu tố quan điểm người đánh giá (Standard & Poor’s, 2012) Theo quan điểm Moody’s (2013), xếp hạng tín dụng nhằm mục đích đánh giá rủi ro tín dụng liên quan đến nghĩa vụ tài đối tượng tương lai Bài toán xếp hạng tín dụng mơ hình hóa dạng toán học sau (Lahsasna & cộng sự, 2010): 34 Tập san Tin học quản lý, tập 03, số 1&2, 2014 Trong đó:  x1,x2,…,xm : m thuộc tính đối tượng xếp hạng (hoặc đánh giá)  yi: hạn mức tín dụng đối tượng thứ i (i = 1,2,…n)  f hàm mô hình xếp hạng tín dụng, thực dự báo giá trị y i biết giá trị thuộc tính x1 ,x2,…,xm Có nhiều mơ hình xếp hạng tín dụng sử dụng như: mơ hình Z-score Altman (1968), mơ hình hồi quy logistic (Logistic Regression), mạng thần kinh nhân tạo (Artificial Neural Network), SVM (Support Vector Machine),… Trong nội dung viết này, muốn giới thiệu cách tiếp cận dựa logic mờ cho tốn xếp hạng tín dụng khách hàng Korol (2012) Tất khách hàng mơ tả 10 biến bao gồm: nhóm biến nhân học (demographical variables) nhóm biến tài (financial variables) Ký biến hiệu Tên biến X1 Tuổi (Age) X2 Trình độ học vấn (Education) X3 Tình trạng nhân (Marital status) X4 Số (Number of children) X5 Thu nhập hàng tháng (Monthly income) X6 Thâm niên công tác (Length of employment) X7 Loại hợp đồng lao động (Type of employment contract) X8 Giá trị tài sản xe (Value of owned car) X9 Giá trị tài sản apartment/house) X10 Giá trị tài sản khác (Value of other assets) nhà (Value of owned Bảng 1: Các biến nhân học tài khách hàng Mơ hình chia làm nhóm luật (rule blocks) Nhóm “Nhân học”, bao gồm: Tuổi, Trình độ học vấn, Tình trạng nhân Số Nhóm “Tài chính”, đánh giá điều kiện tài khách hàng, bao gồm: Thu nhập hàng tháng, Thâm niêm cơng tác Loại hợp đồng lao động Nhóm “Tài sản đảm bảo”, bao gồm: Giá trị tài sản xe, Giá trị tài sản nhà Giá trị tài sản khác Nhóm “Xếp hạng”, bao gồm: Các biến nhân học, Các biến tài biến tài sản đảm bảo để dựa báo kết đầu 35 Logic mờ toán ứng dụng lĩnh vực tài Hình 6: Cấu trúc mơ hình Logic mờ cho tốn xếp hạng tín dụng (Korol, 2012) Tập mờ ngưỡng cho hàm thành viên trình bày bảng sau: Tên biến Tuổi (từ 18 đến 65 tuổi) Ngưỡng cho tất hàm thành viên Trẻ: nhỏ 33 Trung niên: từ 27 đến 53 Già: lớn 48 Trình độ học vấn (từ đến 3: 0- phổ Thấp: nhỏ thông, 1- công nhân kỹ thuật, 2- cao Trung bình: từ 0.8 đến 2.25 đẳng, 3- đại học sau đại học) Cao: 1.5 Tình trạng nhân (từ đến 1: – Độc thân: nhỏ 0.7 độc thân, – có giá đình; từ 0-1: Có gia đình: lớn 0.7 tình nhân góa phụ,…) Số (từ đến con) Ít: nhỏ Vừa: từ đến 3.7 Nhiều: lớn Thu nhập hàng tháng (từ 800 đến Thấp: nhỏ 2900 5000) Trung bình: từ 1850 đến 3950 Cao: lớn 2950 36 Tập san Tin học quản lý, tập 03, số 1&2, 2014 Thâm niên công tác (từ đến 15 năm) Ngắn: nhỏ 7.5 năm Trung bình: từ 3.7 đến 11.25 năm Dài: 7.5 năm Loại hợp đồng lao động (từ đến 2: 0- Thời vụ: nhỏ thời vụ, 1- có thời hạn, 2-khơng thời Có thời hạn: từ 0.5 đến 1.5 hạn) Không thời han: lớn Giá trị tài sản xe (từ 10000 đến Rẻ: nhỏ 55000 100000) Vừa: từ 33000 đến 77500 Đắt: lớn 55000 Giá trị tài sản nhà (từ đến 500000) Thấp: nhỏ 325000 Trung bình: từ 237500 đến 412500 Cao: lớn 325000 Giá trị tài sản khác (từ 1000 đến Thấp: nhỏ 4500 20000) Trung bình: từ 2700 đến 15250 Cao: lớn 10500 Kết xếp hạng (từ đến 1) Rủi ro cao: nhỏ 0.3 Rủi ro trung bình: từ 0.3 đến 0.7 Rủi ro thấp: lớn 0.7 Bảng 2: Xác định ngưỡng cho hàm thành viên Nếu Tuổi Nếu Trình độ học vấn Nếu Tình trạng nhân Nếu Số Thì Nhân học Trẻ Thấp Độc thân Ít Yếu Trẻ Trung bình Độc thân Ít Trung bình Trẻ Cao Độc thân Ít Trung bình Trung niên Thấp Độc thân Ít Yếu Trung niên Trung bình Độc thân Ít Trung bình Trung niên Cao Độc thân Ít Trung bình Già Thấp Độc thân Ít Yếu Già Trung bình Độc thân Ít Trung bình 37 Logic mờ tốn ứng dụng lĩnh vực tài 38 Già Cao Độc thân Ít Trung bình Trẻ Thấp Có gia đình Ít Yếu Trẻ Trung bình Có gia đình Ít Trung bình Trẻ Cao Có gia đình Ít Mạnh Trung niên Thấp Có gia đình Ít Yếu Trung niên Trung bình Có gia đình Ít Trung bình Trung niên Cao Có gia đình Ít Mạnh Già Thấp Có gia đình Ít Yếu Già Trung bình Có gia đình Ít Trung bình Già Cao Có gia đình Ít Mạnh Trẻ Thấp Độc thân Vừa Yếu Trẻ Trung bình Độc thân Vừa Yếu Trẻ Cao Độc thân Vừa Trung bình Trung niên Thấp Độc thân Vừa Yếu Trung niên Trung bình Độc thân Vừa Trung bình Trung niên Cao Độc thân Vừa Trung bình Già Thấp Độc thân Vừa Yếu Già Trung bình Độc thân Vừa Trung bình Già Cao Độc thân Vừa Trung bình Trẻ Thấp Có gia đình Vừa Yếu Trẻ Trung bình Có gia đình Vừa Trung bình Trẻ Cao Có gia đình Vừa Mạnh Trung niên Thấp Có gia đình Vừa Yếu Trung niên Trung bình Có gia đình Vừa Trung bình Trung niên Cao Có gia đình Vừa Mạnh Già Thấp Có gia đình Vừa Yếu Già Trung bình Có gia đình Vừa Trung bình Già Cao Có gia đình Vừa Mạnh Tập san Tin học quản lý, tập 03, số 1&2, 2014 Trẻ Thấp Độc thân Nhiều Yếu Trẻ Trung bình Độc thân Nhiều Yếu Trẻ Cao Độc thân Nhiều Trung bình Trung niên Thấp Độc thân Nhiều Yếu Trung niên Trung bình Độc thân Nhiều Trung bình Trung niên Cao Độc thân Nhiều Trung bình Già Thấp Độc thân Nhiều Yếu Già Trung bình Độc thân Nhiều Yếu Già Cao Độc thân Nhiều Trung bình Trẻ Thấp Có gia đình Nhiều Yếu Trẻ Trung bình Có gia đình Nhiều Trung bình Trẻ Cao Có gia đình Nhiều Trung bình Trung niên Thấp Có gia đình Nhiều Yếu Trung niên Trung bình Có gia đình Nhiều Trung bình Trung niên Cao Có gia đình Nhiều Trung bình Già Thấp Có gia đình Nhiều Yếu Già Trung bình Có gia đình Nhiều Trung bình Già Cao Có gia đình Nhiều Trung bình Bảng 3: Luật cho nhóm Nhân học Nếu Thu nhập hàng tháng Nếu Thâm niên cơng tác Nếu Loại hợp đồng Thì Tài Thấp Ngắn Thời vụ Yếu Thấp Trung bình Thời vụ Yếu Thấp Dài Thời vụ Trung bình Thấp Ngắn Có thời hạn Yếu Thấp Trung bình Có thời hạn Yếu Thấp Dài Có thời hạn Trung bình Thấp Ngắn Khơng thời hạn Yếu Thấp Trung bình Khơng thời hạn Trung bình 39 Logic mờ tốn ứng dụng lĩnh vực tài Thấp Dài Khơng thời hạn Trung bình Trung bình Ngắn Thời vụ Yếu Trung bình Trung bình Thời vụ Trung bình Trung bình Dài Thời vụ Trung bình Trung bình Ngắn Có thời hạn Yếu Trung bình Trung bình Có thời hạn Trung bình Trung bình Dài Có thời hạn Trung bình Trung bình Ngắn Khơng thời hạn Trung bình Trung bình Trung bình Khơng thời hạn Trung bình Trung bình Dài Khơng thời hạn Mạnh Cao Ngắn Thời vụ Trung bình Cao Trung bình Thời vụ Trung bình Cao Dài Thời vụ Mạnh Cao Ngắn Có thời hạn Trung bình Cao Trung bình Có thời hạn Mạnh Cao Dài Có thời hạn Mạnh Cao Ngắn Khơng thời hạn Mạnh Cao Trung bình Khơng thời hạn Mạnh Cao Dài Không thời hạn Mạnh Bảng 4: Luật cho nhóm Tài 40 Nếu Giá trị tài sản xe Nếu Giá trị tài sản nhà Nếu Giá trị tài sản khác Thì Tài sản đảm bảo Rẻ Thấp Thấp Yếu Rẻ Trung bình Thấp Yếu Rẻ Cao Thấp Trung bình Rẻ Thấp Trung bình Yếu Rẻ Trung bình Trung bình Yếu Rẻ Cao Trung bình Mạnh Tập san Tin học quản lý, tập 03, số 1&2, 2014 Rẻ Thấp Cao Yếu Rẻ Trung bình Cao Trung bình Rẻ Cao Cao Mạnh Vừa Thấp Thấp Yếu Vừa Trung bình Thấp Trung bình Vừa Cao Thấp Mạnh Vừa Thấp Trung bình Trung bình Vừa Trung bình Trung bình Trung bình Vừa Cao Trung bình Mạnh Vừa Thấp Cao Trung bình Vừa Trung bình Cao Trung bình Vừa Cao Cao Mạnh Đắt Thấp Thấp Yếu Đắt Trung bình Thấp Trung bình Đắt Cao Thấp Mạnh Đắt Thấp Trung bình Trung bình Đắt Trung bình Trung bình Trung bình Đắt Cao Trung bình Mạnh Đắt Thấp Cao Trung bình Đắt Trung bình Cao Mạnh Đắt Cao Cao Mạnh Bảng 5: Luật cho nhóm Tài sản đảm bảo Nếu Nhân học Nếu Tài Nếu Tài sản đảm bảo Thì Kết (Xếp hạng) Yếu Yếu Yếu Rủi ro cao Yếu Yếu Trung bình Rủi ro cao Yếu Yếu Mạnh Rủi ro cao Yếu Trung bình Yếu Rủi ro cao Yếu Trung bình Trung bình Rủi ro trung bình 41 Logic mờ toán ứng dụng lĩnh vực tài Yếu Trung bình Mạnh Rủi ro trung bình Yếu Mạnh Yếu Rủi ro trung bình Yếu Mạnh Trung bình Rủi ro trung bình Yếu Mạnh Mạnh Rủi ro thấp Trung bình Yếu Yếu Rủi ro cao Trung bình Yếu Trung bình Rủi ro cao Trung bình Yếu Mạnh Rủi ro trung bình Trung bình Trung bình Yếu Rủi ro trung bình Trung bình Trung bình Trung bình Rủi ro trung bình Trung bình Trung bình Mạnh Rủi ro trung bình Trung bình Mạnh Yếu Rủi ro trung bình Trung bình Mạnh Trung bình Rủi ro thấp Trung bình Mạnh Mạnh Rủi ro thấp Mạnh Yếu Yếu Rủi ro trung bình Mạnh Yếu Trung bình Rủi ro trung bình Mạnh Yếu Mạnh Rủi ro trung bình Mạnh Trung bình Yếu Rủi ro trung bình Mạnh Trung bình Trung bình Rủi ro trung bình Mạnh Trung bình Mạnh Rủi ro thấp Mạnh Mạnh Yếu Rủi ro thấp Mạnh Mạnh Trung bình Rủi ro thấp Mạnh Mạnh Mạnh Rủi ro thấp Bảng 6: Luật cho Xếp hạng tín dụng Korol (2012) thực nghiệm mơ hình logic mờ cho tốn xếp hạng tín dụng tập liệu 500 khách hàng Ba Lan Hiệu phương pháp tiếp cận dựa logic mờ vượt trội hẳn so với mơ hình thống kê (88,75% so với 72%) 42 Tập san Tin học quản lý, tập 03, số 1&2, 2014 THẢO LUẬN VÀ TRAO ĐỔI  Các tốn tài nói riêng lĩnh vực kinh tế nói chung thường chứa đựng yếu tố (biến) khơng chắn, khó lượng hóa cách rõ ràng Phương pháp logic mờ giải tốt tốn có tính chất (từ minh chứng thực nghiệm giới thiệu trên)  Đặc điểm logic mờ không cần phải xác định mơ hình tốn học (hoặc mơ hình thống kê) mơ tả mối quan hệ biến toán mà cần phát biểu tập luật dạng ngôn ngữ tự nhiên “Nếu … thì…” Điều làm cho phương logic mờ trở nên mềm dẻo linh hoạt phương pháp toán thống kê truyền thống Tập luật hệ logic mờ chuyên gia cung cấp rút từ tập liệu khứ nhờ vào phương pháp khai phá liệu (data mining)  Hiện có nhiều công cụ mạnh hỗ trợ việc ứng dụng logic mờ để giải toán lĩnh vực kinh tế kỹ thuật như: SPSS Clementine, MATLAB,…  Với chứng thực nghiệm, nhận thấy logic mờ xem phương pháp tiếp cận để giải toán lĩnh vực tài Tài liệu tham khảo [1] Duan, J C., & Shrestha, K (2011), “Statistical Credit Rating Methods”, Global Credit Review, 1, 43-64 [2] Duc, V H., & Thien, N D (2013), “A new approach to determining credit rating & Its applications to Vietnam’s listed firms” [3] Jang, J S R., & Sun, C T (1996), Neuro-fuzzy and soft computing: a computational approach to learning and machine intelligence, Prentice-Hall, Inc [4] Korol, T and Korodian, A (2011), “Evaluation of effectiveness of fuzzy logic model in predicting the business bankruptcy”, Romanian Journal of Economic Forecasting, pp 92 – 107 [5] Korol, T (2012), “Fuzzy logic in financial management”, Fuzzy logic-emerging technologies and applications [6] Lahsasna, A., Ainon, R N., & Teh, Y W (2010), “Credit Scoring Models Using Soft Computing Methods: A Survey” Int Arab J Inf Technol., 7(2), 115-123 [7] Malagoli, S., Magni, C., A, Buttignon, F and Mastroleo, G (2009), “Rating and Ranking Firms with Fuzzy Expert Systems: The Case of Camuzzi”, IUP Journal of Applied Finance, Vol (15), October 2009 [8] Othman, S and Etienne, S (2010), “Decision making using fuzzy logic for stock trading”, Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), Information Technology (ITSim), International Symposium Publications, Vol (2), pp 880 - 884 [9] Vlachos, D & Tolias, Y A (2003), “Neuro-fuzzy modeling in bankruptcy prediction”, Yugoslav Journal of Operations Research, Vol (13), Issue (2), pp 165174 [10] Yildiz, B Akkoc, S, (2010), “Bankruptcy Prediction Using Neuro Fuzzy: An Application in Turkish Banks”, International Research Journal of Finance and Economics, Issue (60) [11] Zadeh, L.A (1965), “Fuzzy sets”, Information and Control 8: pp 338–353 [12] D Dubois, H Prade Fuzzy sets and systems: Theory and applications Academic press, New York, 1980 43 Logic mờ tốn ứng dụng lĩnh vực tài [13] E H Mamdani, S Assilian An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller International Journal of Man-Machine Studies, 7(1):1-13, 1975 Thông tin tác giả Phan Hiền, Khoa Hệ Thống Thông Tin Kinh Doanh – ĐH Kinh Tế HCM, Email: hienphan@ueh.edu.vn Thái Kim Phụng, Khoa Hệ Thống Thông Tin Kinh Doanh – ĐH Kinh Tế HCM, Email: phungthk@ueh.edu.vn 44 ... thư? ?ng có d? ?ng 2.4 Phép hội tập m? ?? Cho tập m? ?? A B kh? ?ng gian X Hội tập m? ?? A tập m? ?? B tập m? ?? C kh? ?ng gian X định nghĩa sau: Trong S biết h? ?m T-conorm (S-norm) [12] H? ?m S thư? ?ng có d? ?ng 29 Logic m? ??... Phép m? ?? r? ?ng hình trụ tâp m? ?? 2.3 Phép giao tập m? ?? Cho tập m? ?? A B kh? ?ng gian X Giao tập m? ?? A tập m? ?? B tập m? ?? C kh? ?ng gian X định nghĩa sau: Trong T biết h? ?m T-norm (triangular norm) [12] H? ?m T... trung bình M? ??nh Trung bình M? ??nh Rủi ro thấp M? ??nh M? ??nh Yếu Rủi ro thấp M? ??nh M? ??nh Trung bình Rủi ro thấp M? ??nh M? ??nh M? ??nh Rủi ro thấp B? ?ng 6: Luật cho Xếp h? ?ng tín d? ?ng Korol (2012) thực nghi? ?m mơ