Đề kiểm tra cuối học kì 1 lớp 11 năm học 2021 2022

SỞ GDKHCN BẠC LIÊU KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn kiểm tra: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) − cos x Câu 1: Tập xác định hàm số y = sin x A D = R \ {kπ, k ∈ Z} C D = R \ {k2π, k ∈ Z} π + kπ, k ∈ Z π + k2π, k ∈ Z D D = R \ B D = R \ có nghiệm 2π π A x = ± + k2π, k ∈ Z B x = ± + kπ, k ∈ Z π π C x = ± + k2π, k ∈ Z D x = ± + k2π, k ∈ Z √ Câu 3: Tổng tất nghiệm phương trình cot x = đoạn [0; 2π] Câu 2: Phương trình cos x = − 7π 5π 4π B C D 6 √ Câu 4: Phương trình sin x+cos x = −1 tương đương với phương trình A π sau đây? π = −1 π C sin x + = A sin x − π =− π D sin x − = −1 B sin x + Câu 5: Có số nguyên dương tham số m (m < 10) cho √ phương trình 2021 sin 2x − m cos 2x = 45 có nghiệm? A B C 10 D 11 Câu 6: Từ chữ số 5, 6, 7, lập số tự nhiên có hai chữ số? A 64 số B 12 số C 24 số D 16 số Câu 7: Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh gồm có nam nữ để tham gia lao Trang 1/4 − Mã đề 101 động với Đồn trường Hỏi có cách chọn cho có học sinh nữ? A 28 800 B 90 576 C 14 400 D 53 856 Câu 8: Cho n số nguyên dương thỏa mãn 4n C0n − 4n−1 C1n + 4n−2 C2n − · · · + (−1)n Cnn = 6561 Hệ số x6 khai triển (x − 2)n A 112 B 11 264 C 22 D 24 Câu 9: Từ hộp chứa cầu xanh, cầu vàng, người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để cầu lấy có xanh A 44 B 11 C 11 D 21 220 Câu 10: Một hộp chứa 30 cầu đánh số số tự nhiên từ đến 30 Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy có số ghi lập thành cấp số cộng 3 A B C 4060 58 29 D 580 Câu 11: Từ chữ số tập hợp X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} lập số tự nhiên có chữ số đơi khác có dạng abcdef cho a + b = c + d = e + f? A 128 B 120 C 144 D 80 Câu 12: Cho dãy số (un ), biết un = 2.3n Giá trị u20 A 2.319 B 2.320 C 320 D 2.321 Câu 13: Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u7 = −10 Công sai cấp số cộng A d = B d = −2 C d = −1 D d = − u = (3; −1) Phép tịnh tiến Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ → − theo vectơ → u biến điểm M (1; −4) thành điểm Trang 2/4 − Mã đề 101 A M (3; −4) B M (4; −5) C M (4; 5) D M (−2; −3) Câu 15: Cho tam giác M N K (hình vẽ) Phép quay tâm N , góc quay 60◦ biến điểm M thành điểm đây? M N K A Điểm I thỏa mãn N KIM hình bình hành B Điểm K C Điểm O thỏa mãn N trung điểm OK D Điểm J thỏa mãn N KM J hình bình hành Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1; 1) I (2; 3) Phép vị tự tâm I , tỉ số k = −2 biến điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A A (4; 7) B (0; 7) C (7; 0) D (7; 4) Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD Gọi M trọng tâm tam giác SCD, N giao điểm BM với (SAC), SQ giao tuyến (SAD) (SBC), K giao điểm SC (ABM ) Khi K A giao điểm SC với AN B giao điểm SC với M Q C giao điểm SC với BN D giao điểm SC với DN Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC B d qua S song song với AD C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Trang 3/4 − Mã đề 101 Câu 19: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (α) Giả sử a (α), b ⊂ (α) Khi A a b B a, b chéo C a b a, b chéo D a, b cắt Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SB G trọng tâm tam giác SAD Gọi I giao điểm IG GM (ABCD), tỉ số IM A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu 21: (1,5 điểm) Giải phương √ trình sau: 1) cos x = 2 2) 2sin x + sin x − = Câu 22: (1,0 điểm) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? Câu 23: (0,5 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x− x n , x = 0, biết n số nguyên dương thỏa mãn 6C3n + A2n = 121n Câu 24: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 2) Gọi I , J trung điểm SA SC , K giao điểm SK đường thẳng SD mặt phẳng (BIJ) Tính tỉ số SD HẾT Trang 4/4 − Mã đề 101 ĐÁP ÁN A A D B A D B A B 10 B 11 A 12 B 13 B 14 B 15 D 16 A 17 A 18 C 19 C 20 B Trang 5/4 − Mã đề 101 SỞ GDKHCN BẠC LIÊU KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn kiểm tra: TỐN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN (Gồm có 02 trang) Câu 21 (1,5 điểm) a) Ta có: cos x    cos x  cos  x  0,25 điểm  k 2  k    0,25 điểm b) Ta có: 2sin x  sin x   1 Đặt t  sin x , điều kiện t  Phương trình 1 trở thành 0,25 điểm  t 1 2t  t     t    0,25 điểm Đối chiếu với điều kiện ta nhận t  , sin x   x  Vậy phương trình có nghiệm x     k 2  k     k 2  k    0,25 điểm 0,25 điểm Câu 22 (1,0 điểm) Mỗi số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, chỉnh hợp chập 0,5 điểm phần tử Vậy có A64  6!  360 số cần tìm   ! 0,5 điểm Câu 23 (0,5 điểm) Ta có: 6Cn3  An2  121n  n! n!   121n   n  1  121  n  12  n  3!  n  ! 0,25 điểm 12 2  Khi ta có khai triển  x   , x  x   k k 12  k 12 Số hạng tổng quát Tk 1  C x k  2 k 12 3 k      2  C12 x  x  Vì số hạng chứa x3 nên 12  3k   k  Vậy hệ số số hạng chứa x3  2  C123  1760 0,25 điểm Câu 24 (1,0 điểm)  S   SAC  a) Ta có:   S   SAC    SBD  (1)  S   SBD  0,25 điểm Gọi O  AC  BD Khi O   SAC     O   SAC    SBD  (2) O   SBD   Từ (1) (2) suy SO   SAC    SBD  0,25 điểm b) Trong tam giác SAC , gọi N  IJ  SO Trong tam giác SBD , gọi K  BN  SD Ta có K  BN mà BN   BIJ  suy K   BIJ  (3) Lại có K  SD (4) Từ  3   suy K  SD   BIJ  Ta có IJ đường trung bình tam giác SAC N  IJ  SO suy N trung điểm đoạn thẳng SO Gọi M trung điểm đoạn thẳng OD Suy MN đường trung bình tam giác OSD Do MN  SD hay SD  2MN (5) Mặt khác, xét tam giác BKD ta có MN//KD suy Từ (5) (6) suy Do 0,25 điểm MN BM   hay KD  MN KD BD (6) KD  SD SK  SD 0,25 điểm * Chú ý: Nếu học sinh làm không theo cách nêu hướng dẫn chấm cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định - HẾT - ... HẾT Trang 4/4 − Mã đề 10 1 ĐÁP ÁN A A D B A D B A B 10 B 11 A 12 B 13 B 14 B 15 D 16 A 17 A 18 C 19 C 20 B Trang 5/4 − Mã đề 10 1 SỞ GDKHCN BẠC LIÊU KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 20 21 - 2022 Mơn kiểm. .. cho có học sinh nữ? A 28 800 B 90 576 C 14 400 D 53 856 Câu 8: Cho n số nguyên dương thỏa mãn 4n C0n − 4n? ?1 C1n + 4n−2 C2n − · · · + (? ?1) n Cnn = 65 61 Hệ số x6 khai triển (x − 2)n A 11 2 B 11 264... An2  12 1n  n! n!   12 1n   n  1? ??  12 1  n  12  n  3!  n  ! 0,25 điểm 12 2  Khi ta có khai triển  x   , x  x   k k 12  k 12 Số hạng tổng quát Tk ? ?1  C x k  2 k 12 3