Đang tải... (xem toàn văn)
Đánh giá năng lực toán học của học sinh thpt theo pisa tại TP cần thơ Đánh giá năng lực toán học của học sinh thpt theo pisa tại TP cần thơ Đánh giá năng lực toán học của học sinh thpt theo pisa tại TP cần thơ Đánh giá năng lực toán học của học sinh thpt theo pisa tại TP cần thơ Đánh giá năng lực toán học của học sinh thpt theo pisa tại TP cần thơ Đánh giá năng lực toán học của học sinh thpt theo pisa tại TP cần thơ
lOMoARcPSD|11809813 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƯ PHẠM Luận Văn Tốt Nghiệp Đề tài: ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH THPT THEO PISA TẠI TP CẦN THƠ Giáo viên hướng dẫn: BÙI ANH TUẤN Người thực hiện: NGUYỄN THỊ DIỄM Lớp Sư phạm toán K34 MSSV: 1080044 Cần Thơ, 4/2012 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Bùi Anh Tuấn, người nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn thầy Bùi Anh Tuấn, thầy Trần Thành Điểm nhiệt tình giảng dạy, truyền thụ cho tơi kiến thức thú vị phương pháp dạy học, đặc biệt phương pháp dạy học mơ hình hóa tốn học Tôi chân thành cảm ơn ban lãnh đạo trường THPT chuyên Lý Tự Trọng thầy Trần Thành Điểm (Chủ nhiệm lớp 11A5) thầy Lê Hồng Đức (Chủ nhiệm lớp 10A4) tạo điều kiện thuận lợi cho tổ chức kỳ thi kiểm tra thành công tốt đẹp Tôi chân thành cảm tất học sinh tham gia nhiệt tình kì kiểm tra, đánh giá Cuối cùng, xin cảm ơn bạn: Nguyễn Duyên An, Trần Thị Xuân Đào, Nguyễn Thị Thùy Dung, Phạm Chiêu Bình tất người bạn ủng hộ giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Nguyễn Thị Diễm Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Phương pháp nghiên cứu IV Tình hình nghiên cứu nước V Phạm vi nghiên cứu VI Tóm tắt nội dung PHẦN NỘI DUNG Chương I: GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ PISA 1.1 Giới thiệu chung PISA 1.2 Nhiệm vụ đánh giá toán học PISA 1.3 Hình thức đề toán mẫu 10 Chương II: DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 17 2.1 Khái niệm mơ hình hóa tốn học 17 2.2 Phương pháp mơ hình hóa toán học 17 2.3 Một số ví dụ 18 Chương III: THỰC NGHIỆM 21 3.1 Mục tiêu thực nghiệm 21 3.2 Nội dung đối tượng thực nghiệm 21 3.3 Phân tích tiên nghiệm 21 3.4 Kết khảo sát phân tích hậu nghiệm 29 PHẦN KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 42 PHỤ LỤC Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài PISA chương trình đánh giá học sinh quốc tế quan tâm Theo thứ trưởng Nguyễn Vinh Hiển “tham gia PISA bước tiến tích cực việc hội nhập quốc tế giáo dục nước ta Những liệu thu thập (ở quy mô lớn, độ tin cậy cao) từ PISA giúp cho có sở để so sánh “mặt bằng” giáo dục quốc gia với giáo dục quốc tế, biết điểm mạnh, điểm yếu giáo dục nước nhà Dựa kết PISA, OECD đưa kết phân tích đánh giá sách giáo dục quốc gia đề xuất thay đổi sách giáo dục cho quốc gia Những kết quả, đề xuất góp phần chuẩn bị tích cực cho lộ trình đổi bản, toàn diện giáo dục Việt Nam theo tinh thần Nghị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI Mặt khác, kết PISA gợi ý cho đổi phương pháp dạy học, đổi phương pháp kiểm tra, đánh giá, đưa cách tiếp cận dạy – học Đối với học sinh, tham gia làm thi PISA, em mở rộng hiểu biết giới, cọ xát với tình thực tiễn mà học sinh nước phát triển gặp giải Cùng với đó, em học cách tư qua trả lời câu hỏi PISA, vận dụng kiến thức học vào giải vấn đhề thực tiễn Từ góp phần giúp em điều chỉnh cách học tập, nghiên cứu mình.” Lần Việt Nam có 5.100 học sinh 162 trường thuộc 59 tỉnh, thành phố tham gia khảo sát thức chương trình đánh giá PISA năm 2012 Trong đó, Cần Thơ bốn tỉnh khơng chọn khảo sát Vì vậy, chúng tơi thực đề tài nhằm mục đích khảo sát, đánh giá bước đầu học sinh TP Cần Thơ tham gia chương trình đánh giá PISA Vì vậy, đề tài nghiên cứu giúp tiếp cận với phương pháp đánh giá tham gia khảo sát chương trình PISA II 2.1 Mục đích nghiên cứu Mục tiêu trước mắt Trang Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 Khảo sát, đánh giá khả hiểu biết toán học số học sinh hồn thành chương trình bắt buộc 2.2 Mục tiêu lâu dài Đưa biện pháp, mơ hình tiếp cận nhằm tiếp cận với chương trình đánh giá PISA III Tình hình nghiên cứu nước Năm 2011, có 1400 học sinh 40 trường tỉnh trực thuộc trung ương tham gia khảo sát thử nghiệm Ngoài ra, cịn có nghiên cứu Nguyễn Hải Châu “Giới thiệu số tốn chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) Bài “dạy học mơ hình hóa tốn học” Lê Thị Hồi Châu trang Tạp chí khoa học ĐHSP TP HCM IV Phương pháp nghiên cứu B1: Điều tra nghiên cứu sở lý luận chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA Phương tiện chủ yếu qua Internet báo chí B2: Thiết kế câu hỏi khảo sát thang điểm đánh giá Phương tiện: Tìm hiểu toán mẫu B3: Tiến hành thực nghiệm dạy học mơ hình hóa tổ chức khảo sát số lớp trường thực tập B4: Tiến hành đánh giá tổng kết kết thực nghiệm V Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu phạm vi thành phố Cần Thơ VI Tóm tắt nội dung Nội dung gồm ba chương: Chương I: Giới thiệu chương trình đánh giá PISA Chương II: Dạy học mơ hình hóa tốn học Chương III Thực nghiệm Trang Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 PHẦN NỘI DUNG Chương I: GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ PISA 1.1 Giới thiệu chung 1.1.1 PISA trình phát triển Vào năm 1997, nước cơng nghiệp phát triển (OECD) trí tham gia vào dự án xây dựng tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra so sánh học sinh nước OECD nước khác giới Chương trình có tên chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programe for International Student Assessment - PISA) Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) hệ thống đánh giá quốc tế tập trung vào khả "biết đọc biết viết, biết đọc biết viết toán học, biết đọc biết viết khoa học” học sinh lứa tuổi 15 PISA có biện pháp lực chung qua chương trình giải vấn đề PISA đánh giá học sinh giai đoạn chuẩn bị kết thúc thời gian học tập bắt buộc kiến thức kỹ không cần thiết cho cá nhân việc sống làm việc xã hội, mà quan trọng cho phát triển quốc gia mặt xã hội, trị kinh tế PISA điều phối Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế (OECD), tổ chức liên phủ nước cơng nghiệp hóa PISA hoạt động với chu kỳ ba năm lần, lần vào năm 2000 PISA đánh giá ba lĩnh vực: Khoa học, Đọc hiểu, Toán học Khả xử lý tình Nhưng lần đánh giá, PISA đánh giá lĩnh vực theo chiều sâu, nghĩa chọn lĩnh vực làm trọng tâm, hai phần ba số câu hỏi tập trung vào lĩnh vực PISA quản lý chu kỳ, kì đặt trọng tâm vào mơn cụ thể sau: Đánh giá năm 2000 2003 2006 2009 2012 2015 Đối tượng đánh giá Đọc Toán học Khoa học Đọc Toán Khoa học Giải vấn đề Đọc Toán học Khoa Học Đọc Toán học Khoa học Đọc Toán Khoa học Giải vấn đề Đọc Toán học Khoa Học Trang Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 Chú ý: Đọc, toán học, biết đọc biết viết khoa học tất đánh giá chu kỳ đánh giá Chương trình đánh giá quốc tế (PISA) Một đánh giá giải vấn đề riêng biệt thực năm 2003 kế hoạch cho năm 2012 Các chủ đề tất chữ vốn vấn đề lớn chu kỳ 1.1.2 Mục đích chương trình PISA Dự án PISA triển khai với mục đích kiểm tra, đánh giá so sánh trình độ học sinh độ tuổi 15 nước OECD nước khác giới Dự án PISA tổ chức định kì ba năm lần, với mục đích theo dõi liên tục việc quản lý tổ chức hệ thống giáo dục quốc gia giới Tuy PISA không cho nước cách thức cụ thể cho việc quản lý hệ thống trường học, liệu thu thập (ở quy mô lớn, độ tin cậy cao) từ PISA thành công giáo dục số nước hạn chế giáo dục khơng nước mắc phải Những kết giúp nước nghiên cứu, so sánh mơ hình giáo dục nước nhà với mơ hình giáo dục tốt Từ đó, nước rút học kinh nghiệm quý báu để có mơ hình tốt cho giáo dục quốc gia Tôn PISA để điều tra khối lượng kiến thức học sinh học nhà trường, mà điều tra khả học sinh ứng dụng kiến thức học từ nhà trường vào tình ứng dụng hữu ích sống Những kết PISA chứa đựng thông tin mối liên hệ lực học sinh nhân tố xã hội, văn hóa, hồn cảnh gia đình mơi trường học tập 1.2 Nhiệm vụ đánh giá toán học PISA 1.2.1 Mục tiêu đánh giá toán học chương trình PISA Theo lý luận dạy học mục đích dạy toán học (Theo lý luận dạy học thầy Nguyễn Bá Kim): • Dạy học kiến thức • Phát triển trí tuệ bồi dưỡng lực nghiên cứu tốn học • Phát triển thao tác tư Trang Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 • Rèn luyện tư logic ngơn ngữ xác • Phát triển tư độc lập tư sáng tạo • Bồi dưỡng khả vận dụng phương pháp nghiên cứu khoa học thường dùng • Giáo dục tư tưởng đạo đức thông qua dạy học tốn • Xây dựng giới quan khoa học • Giáo dục đạo đức cơng dân • Dạy phương pháp học tập Vấn đề thực mục đích nào? Định nghĩa Toán học : Vấn đề phía học sinh em học tốn để làm gì, sau rời ghế nhà trường toán học giúp cho em sống? Vì nhiệm vụ dạy tốn học khơng đơn dạy kiến thức, kỹ giải toán mà toán học mà phải cho em khả áp dụng kiến thức linh hoạt vào bối cảnh thực tế, vào vấn đề Đó mục tiêu chương trình khảo sát PISA Chương trình PISA khơng quan tâm đến kiến thức hay kỹ giải tập mà PISA mà quan tâm đánh giá khả ứng xử hay giải vấn đề em gặp toán thực tế 1.2.2 Hiểu biết tốn học gì? Các chun gia OECD/PISA định nghĩa: “Hiểu biết toán học lực cá nhân cho phép xác định hiểu vai trị tốn học sống đưa phán xét có sở gắn kết với tốn học theo cách khác nhằm đáp ứng nhu cầu sống cá nhân với tư cách cơng dân có tinh thần xây dựng, biết quan tâm biết phản ánh“ Như vậy, thuật ngữ hiểu biết toán học dùng để lực sáng tạo kiến thức kỹ toán học, khả áp dụng tốn học vào thực tế Thơng qua kiến thức tảng, học sinh giải vấn đề, tình huống, yêu cầu thực tế Trang Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 Lĩnh vực PISA đánh giá hiểu biết toán học học sinh liên quan đến lực học sinh để phân tích, lý ý tưởng giao tiếp cách hiệu họ đặt ra, xây dựng, giải giải thích vấn đề tốn học loạt tình PISA đánh giá tập trung vào vấn đề giới thực, di chuyển vượt ngồi loại tình vấn đề thường gặp lớp học nhà trường Trong thực tế, cơng dân thường xun phải đối mặt với tình mua sắm, du lịch, nấu ăn, xử lý tài cá nhân họ, đánh giá vấn đề trị,… Trong đó, việc sử dụng số lượng khơng gian lý luận lực tốn học khác giúp làm sáng tỏ, xây dựng giải vấn đề Sử dụng toán học dựa kỹ học thực hành thông qua loại vấn đề thường xuất sách giáo khoa nhà trường, lớp học Tuy nhiên, PISA yêu cầu khả áp dụng kỹ bối cảnh cấu trúc, hướng dẫn không rõ ràng, nơi học sinh phải đưa định kiến thức có liên quan hữu ích áp dụng Thoả thuận PISA hiểu biết toán học với mức độ mà học sinh 15 tuổi coi thông tin mà công dân phản ánh người tiêu dùng thông minh Công dân quốc gia ngày phải đối mặt với vô số nhiệm vụ liên quan đến định lượng, không gian, xác suất khái niệm toán học Hiểu biết toán học tập trung vào lực học sinh 15 tuổi để sử dụng kiến thức toán học hiểu biết để giải vấn đề thực kết tốn • "Hiểu biết toán học" nhấn mạnh kiến thức toán học đưa vào sử dụng số tình khác theo cách đa dạng, phản chiếu ánh sáng nhìn sâu sắc Tất nhiên, cho tình sử dụng nhiều kiến thức tốn học kỹ cần thiết Biết chữ bao hàm ý nghĩa ngôn ngữ, giảm xuống, từ vựng phong phú kiến thức đáng kể quy tắc ngữ pháp, ngữ âm, tả, để giao tiếp, người kết hợp yếu tố theo cách sáng tạo việc ứng phó với tình hình thực tế giới gặp phải Trong cách, biết đọc biết viết toán học giảm xuống, bao hàm kiến thức chắn, toán học thuật ngữ, kiện thủ tục, kỹ thực số hoạt động thực phương pháp Trang Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 định Biết đọc biết viết toán học liên quan đến việc sáng tạo kết hợp yếu tố đáp ứng nhu cầu áp đặt tình hình bên ngồi Như Freudenthal (1983) nêu: "Khái niệm tốn học chúng tơi, cấu trúc, ý tưởng phát minh làm công cụ để tổ chức tượng giới vật chất, xã hội tinh thần"(p ix) • Thuật ngữ "sử dụng tham gia với" có nghĩa để trang trải cách sử dụng toán học giải vấn đề toán học, ngụ ý tham gia rộng cá nhân thông qua giao tiếp, liên quan đến, đánh giá, chí cịn đánh giá cao thưởng thức tốn học Do định nghĩa hiểu biết toán học bao gồm việc sử dụng chức toán học nghĩa hẹp, chuẩn bị để nghiên cứu thêm yếu tố thẩm mỹ giải trí tốn học • Cụm từ "cuộc sống cá nhân" bao gồm sống riêng tư mình, sống lao động đời sống xã hội với bạn bè người thân, sống cơng dân cộng đồng Một khả quan trọng ngụ ý cách khái niệm toán học biết chữ khả đặt ra, xây dựng, giải giải thích vấn đề cách sử dụng tốn học loạt tình ngữ cảnh Bối cảnh phạm vi từ người túy tốn học đến bối cảnh mà khơng có cấu trúc tốn học rõ ràng từ đầu câu hỏi vấn đề giải thành cơng phải giới thiệu tốn học cấu trúc Nó quan trọng để nhấn mạnh định nghĩa không quan tâm đến hiểu biết toán học số mức độ tối thiểu mà cịn quan tâm việc làm sử dụng tốn học tình từ đơn giản đến phức tạp Toán học liên quan đến thái độ cảm xúc tò mò, tự tin, cảm giác quan tâm phù hợp, mong muốn làm hiểu điều đó, khơng phải thành phần định nghĩa toán học biết chữ đóng góp quan trọng với Về nguyên tắc, có biết đọc biết viết tốn học mà khơng có thái độ cảm xúc Trong thực tế, khơng phải khả biết đọc biết viết tác động đưa vào thực người khơng có mức độ tự tin, tị mị, cảm giác quan tâm phù hợp, mong muốn làm hiểu điều có chứa thành phần toán Trang Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 2) C Ở khoảng 1.3 km 1đ 3) B Vận tốc xe ngày tăng 4) Hình ảnh B Bài tập 4: Hình tam giác (3 điểm) Câu hỏi 1: Trả lời hình D Câu hỏi 2: 1đ 1đ 1đ ∆APQ ≅ ∆PBR ≅ ∆QRC ≅ ∆PRQ 1đ Trường hợp trả lời cặp tam giác đồng dạng 0.5đ Giải thích tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng như: c.c.c, c.gc, g.g 1đ Bài tập 5: Trang trại (4 điểm) Trả lời câu hỏi: 1đ 1) 144 m2 2) m 1đ 1đ 3) EF khơng đổi Giải thích: EF = AB = const 1đ 3.3.3 Phân tích Bài tập Câu hỏi 1: Câu hỏi kiểm tra hai cấp độ lực toán học phổ thông Cấp độ 1, ghi nhớ tái kiến thức qua mơ hình trồng táo người nơng dân, em hiểu trả lời cho câu hỏi n 1, 2, Đồng thời, n 7, đòi hỏi em phải kết nối tích hợp thơng tin để giải tốn Đó cấp độ 2: kết nối tích hợp Câu hỏi 2: Mức độ kiểm tra tăng lên bậc Ở đây, yêu cầu học sinh phải biết tổng qt hóa, tốn học hóa (cấp độ 3) cách phân tích lập luận đưa công thức tổng quát cho số táo số tùng chắn gió Ngồi ra, câu hỏi cịn địi hỏi em phải sử dụng kiến thức tốn học tìm n để số táo số tùng, em phải biết liên hệ thực tế loại nghiệm n không Câu hỏi 3: Yêu cầu câu hỏi học sinh biết liên hệ biểu thức tốn học lập luận phân tích để đưa kết luận số táo nhiều số tùng Bài tập 2: Trang 28 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 Đánh giá kỹ mơ hình hóa tốn học học sinh Học sinh phải biết chia nhỏ đồ cho phù hợp tính tốn dựa cơng thức tốn học Bài tập 3: Câu hỏi 1, 2, Cả ba câu đánh giá mức độ đọc hiểu đường biểu diễn đồ thị Câu hỏi : Câu hỏi yêu cầu cao hơn, em phải biết dựa vào đồ thị liên hệ tư hình thành nên đường biểu diễn thực tế đường cho Ở em cần biết liên hệ thực tế rằng: thay đổi hướng người điều khiển xe phải thay đổi tốc độ, độ dài ngắn đoạn đường thẳng thể mức tay ga người điều khiển xe Bài tập 4: Câu hỏi 1: Câu hỏi yêu cầu mức độ đọc hiểu đề giải toán Câu hỏi 2: Câu hỏi kiểm tra cấp độ tái lại kiến thức tam giác đồng dạng Bài tập 5: Câu hỏi 1, 2: Hai câu hỏi kiểm tra cấp độ tái giải vấn đề toán Câu hỏi 3: Câu hỏi tái lại kiến thức đường trung bình tam giác, địi hỏi em biết phân tích tốn nhận độ dài cạnh EF không phụ thuộc vào cạnh bên mà phụ thuộc vào cạnh đáy AB Tóm lại, tập chủ yếu xoay quanh ba cấp độ lực hiểu biết tốn học Nhìn chung đề khơng khó, để làm tốt địi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức xã hội, biết liên hệ thực tiễn để giải vấn đề cách hợp lý 3.4 Kết khảo sát phân tích hậu nghiệm 3.4.1 Đánh giá học kinh nghiệm dạy học mơ hình hóa Ưu điểm: Trang 29 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 • Gợi mở phương pháp mơ hình hóa • Giúp em nắm khái niệm bước thực • Có ví dụ phản ví dụ giúp em hình dung tình thực tiễn Khuyết điểm: • Thời gian ngắn nên chưa đặt nhiều tình giúp học sinh phát triển tư khả giải vấn đề thực tiễn Nhận xét: Theo ý kiến GVHD thực tập, thầy Trần Thành Điểm cho dạy nhìn chung được, sinh động học sinh có hiểu nắm phương pháp mơ hình hóa tốn học, câu hỏi đặt rõ ràng, dễ hiểu Nhưng theo thầy dạy mở rộng nhiều tình thực tiễn dạy cịn hấp dẫn hơn, hút Ví dụ, tốn gửi tiền vào ngân hàng, đặt tình gửi tiền khơng phải năm mà nhiều năm tăng số tiền gửi lên lựa chọn có khác khơng Hay tốn đèn đường, vị trí đặt đèn mé đường sao, chọn loại đèn có bán kính chiếu sáng lớn sao? Những ý kiến đóng góp thầy hay hữu ích, dạy lại phương pháp này, chúng tơi nghĩ mở rộng nhiều tình giúp em hình dung tình thực tiễn phức tạp đa dạng nào, giúp em phát triển lực tư khả ứng xử tình thực tiễn Tuy nhiên, thời lượng không nhiều nên trình dạy đủ thời gian để em nắm phương pháp hình dung phương pháp qua ví dụ đèn đường, chưa đủ thời gian để em có độ lắng để suy nghĩ giải nhiều tình thực tiễn 3.4.2 Kết khảo sát Trang 30 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 Bảng tổng kết điểm lớp 10A4 11A5 theo phần: Điểm TB lớp 10A4 Tỉ lệ điểm TB điểm tối đa Điểm TB lớp 11A5 Tỉ lệ điểm TB điểm tối đa 2 100% 100% 1.2 2.734 91% 2.85 95% 1.3 1.1266 63% 1.3 65% 2 1.22 61% 1.25 63% 3.1 0.563 56% 0.75 75% 3.2 0.875 88% 0.9 90% 3.3 0.875 88% 0.9 90% 3.4 0.438 44% 0.1 10% 4.1 0.938 94% 100% 4.2 0.813 81% 1.138 57% 5.1 1 100% 0.95 95% 5.2 1 100% 100% 5.3 2 100% 1.6 78% Tổng điểm 20 15.719 79% 15.688 78% Điểm HKI 10 8.3 83% 7.7 77% Câu hỏi Điểm tối đa 1.1 Bảng tổng kết điểm lớp 10A4 11A5 theo tập Điểm TB lớp 10A4 Tỉ lệ điểm TB điểm tối đa Điểm TB lớp 11A5 Tỉ lệ điểm TB điểm tối đa 86% 6.15 88% 1.22 2.75 61% 69% 1.25 2.65 63% 66% 1.75 58% 100% 2.1 3.5 71% 88% Bài tập Điểm tối đa Trang 31 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 Biểu đồ thể tỉ lệ điểm hai lớp qua tập điểm học kì I 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% BT1 BT2 BT3 BT4 BT5 Tổng Điểm HK I Lớp 10A4 Lớp 11A5 3.4.3 Phân tích hậu nghiệm Qua kết thu lớp 11A5 có 78% so với tổng điểm, cịn lớp 10A4 có 79% Kết gần tương đương Trong điểm số học kì hai lớp chênh lệch lớn với lớp 11A5 có 77%, cịn lớp 10A4 có đến 83% Vì nói đề khảo sát PISA khách quan, công với học sinh Sau đánh giá câu hỏi cụ thể hai lớp sau: Bài tập Bài tập này, nhìn chung hai lớp tốt, kết đồng đều, 86% lớp 10A4 88% lớp 11A5 Tuy nhiên, phần cấp độ hai lớp có ưu nhượt điểm riêng Cụ thể sau: Câu hỏi Câu hỏi 1.1 Để làm tốt câu hỏi này, việc biết quan sát, học sinh phải biết suy luận từ Điểm TB lớp 10A4 trường hợp riêng, cụ thể thành Điểm TB lớp 11A5 trường hợp lớn hơn, khó cho trường hợp n = Ở câu hỏi này, hai lớp làm tốt Kết 100% học sinh tham gia trả lời Trang 32 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 Qua câu hỏi này, cho thấy cấp độ tái tổng quát hóa hai lớp nhau, hai lớp có khả tái kiến thức tổng quát hóa tốt Câu hỏi 2: Mức độ tổng quát hóa câu Câu hỏi 1.2 hỏi cao hơn, đòi hỏi học sinh biết tổng hợp kết từ trường hợp riêng thành công thức để Điểm TB lớp 10A4 Điểm TB lớp 11A5 tính số táo số tùng chắn gió Và ý thứ ba câu hỏi đòi hỏi em biết vận dụng công thức để giải toán cho số táo tùng Ở câu nhìn chung hai lớp làm tốt, có hiểu trả lời câu hỏi Kết đạt câu hỏi 95% lớp 11A5 91% lớp 10A4 Vấn đề sai sót mà em gặp phải em chưa liên hệ điều kiện thực tiễn số trồng lớn Đây lỗi thường gặp em trọng đến việc giải vấn đề hay giải toán mà qn điều kiện cho tốn Qua cho thấy hai lớp có cấp độ tổng quát hóa liên hệ thực tế tốt, có 90% làm xác Mặc dù lớp 11A5 thể tốt hơn, nhìn chung hai lớp làm câu hỏi tốt Câu hỏi 3: Câu hỏi 1.3 Câu hỏi yêu cầu học sinh phải liên hệ cơng thức tốn học có hướng giải Điểm TB lớp 10A4 cho toán thực tế Mức độ đáp Điểm TB lớp 11A5 ứng yêu cầu câu hỏi 65% lớp 11A5 63% lớp 10A4 Độ chênh lệch hai lớp khơng nhiều, xem Ở vấn đề gặp phải chủ yếu em chưa giải thích câu trả lời n > 8n số học sinh chưa nhìn thấy mối quan hệ hai cơng thức Ở câu hỏi trình độ liên hệ thực tiễn gần tương đương Nhìn chung mức độ 60% cho thấy em có hiểu vấn đề Trang 33 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 Bài tập 2: Đây toán Câu hỏi khó, địi hỏi em phải biết mơ hình hóa toán học kết hợp Điểm TB lớp 10A4 việc đổi đơn vị đồ Điểm TB lớp 11A5 với đơn vị thực thực tế Ở này, lớp 11A5 có ưu 10A4 em học mơ hình hóa tốn học Tuy nhiên, kết kiểm tra hai lớp khơng chênh lệnh Lớp 11A5 trung bình chiếm 63% tổng điểm câu hỏi, cịn lớp 10A4 có 61% Ngun nhân chủ yếu lớp 11A5 vấp phải số vấn đề đổi đơn vị hay mơ hình phức tạp dẫn đến tính tốn khó khăn, ngồi em hiểu chưa trình phương pháp mơ hình hóa cụ thể Cịn lớp 10A4, em khơng học phương pháp này, nhìn chung số em có mơ hình hóa tính tốn em xác Một lỗi chung hai lớp có nhiều em khơng trình bày phương pháp giải qua cách làm cho thấy em có hiểu mơ hình hóa Qua cho thấy dù lớp 11A5 học mơ hình hóa kết so với lớp 10A4 khơng chênh lệnh lắm, 2% khơng đáng kể Cịn lớp 10A4, dù em khơng học phương pháp mơ hình hóa tốn học, nhiên em câu hỏi tốt, có 60% hiệu câu hỏi có hai em học sinh bỏ khơng làm Vì nói trình độ mơ hình hóa hai lớp tương đương Bên cạnh, cần nhìn lại việc giảng dạy mơ hình hóa trường phổ thơng Qua kết đánh giá cho thấy giảng dạy phương pháp, việc áp dụng vào thực tiễn vấp phải nhiều khó khăn Đó khó khăn cách xây dụng mơ hình phức tạp, hay việc đổi đơn vị khó khăn Vì để áp dụng tốt mơ hình hóa vào thực tế, cần rèn luyện kỹ tính tốn cách tư đơn giản, xác cho học sinh Bài tập 3: Trang 34 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 Bài tập kiểm tra hai phần là: đọc hiểu đường biểu diễn đồ thị liên hệ thực tiễn chọn lựa câu trả lời cho phù hợp Kết đạt câu hỏi 69% lớp 10A4 66% lớp 11A5 Kết tổng thể khơng chênh lệch nhiều, chênh lệnh cấp độ rõ rang thể qua câu hỏi cụ thể sau: Câu hỏi 1: Câu hỏi 3.1 Câu hỏi nhằm mục đích kiểm tra kỹ đọc hiểu đồ thị học sinh Ở câu hỏi này, phần nhiều học sinh hai Điểm TB lớp 10A4 Điểm TB lớp 11A5 lớp ước lượng Kết đạt câu hỏi 75% lớp 11A5 56% lớp 10A4 Qua cho thấy cấp độ kết nối tích hợp lớp 11A5 tốt so với lớp 10A4 Độ chênh lệch gần 20%, số cao thể khả đọc hiểu đồ lớp 11A5 tốt so với lớp 10A4 Câu hỏi 2: Câu hỏi 3.2 Tương tự câu 1, câu đòi hỏi học sinh đọc đường biểu diễn đồ Điểm TB lớp 10A4 thị Và câu điểm số có Điểm TB lớp 11A5 phần khả quan hơn, kết hai lớp gần Cụ thể, lớp 11A5 90% lớp 10A4 88% Ở câu hỏi mức độ đọc hiểu đồ hai lớp tốt đồng Gần 90% học sinh hai lớp làm tốt câu hỏi này, thể khả hiểu biết đồ thị đa số em tốt Câu hỏi 3: Câu hỏi 3.3 Giống với câu hỏi trước, câu không ước lượng quãng đường mà ước Điểm TB lớp 10A4 Điểm TB lớp 11A5 Trang 35 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 lượng vận tốc xe Ở câu hai lớp làm tốt, lớp 11A5 90% tổng số điểm lớp 10A4 88% tổng số điểm Ở câu hỏi mức độ đọc hiểu đồ hai lớp tốt đồng Giống kết câu hỏi có gần 90% học sinh hai lớp làm tốt câu hỏi này, thể khả hiểu biết đồ thị đa số em tốt Câu hỏi 4: Đây yêu cầu Câu hỏi 3.4 khó, kiểm tra khả liên hệ thực tế em Từ đồ thị nhận dạng quãng Điểm TB lớp 10A4 Điểm TB lớp 11A5 đường đua Câu hỏi khơng dễ dàng với em, đa số em chọn phương án E có hình dạng giống với đồ thị Kết đạt là: lớp 10A4 chiếm 44% so với điểm tối đa câu hỏi 11A5 10% tổng điểm Rõ ràng thời gian ngắn đòi hỏi em liên hệ tìm bảng vẽ qng đường khơng dễ gì, kết cho thấy lớp 10A4 có liên hệ tốt lớp 11A5 Độ chênh lệch gần 35%, cao, điều cho thấy khả suy luận dựa vào đồ thị em lớp 10A4 tốt Nhưng dù sau kết đạt không đến 50% cho thấy trình độ liên hệ thực tiễn em nhiều hạn chế Bài tập 4: Bài tập chủ yếu kiểm tra cấp độ tái kiến thức em Kết chung hai lớp chênh lệnh nhiều, lớp 11A5 đạt 71% so với điểm tối đa câu hỏi, lớp 10A4 đạt 58% Độ chênh lệch thể qua câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Câu hỏi 4.1 Câu hỏi so với khả em đơn giản, em cần đọc đề Điểm TB lớp 10A4 Điểm TB lớp 11A5 Trang 36 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 vẽ hình chọn câu trả lời Tuy nhiên lớp 10A4 có sơ sảy Vì kết đạt câu hỏi 94% lớp 10A4 100% lớp 11A5 Qua cho thấy khả tái kiến thứ lớp 11A5 tốt lớp 10A4 Câu hỏi 2: Câu hỏi 4.2 Yêu cầu câu hỏi cặp tam giác đồng dạng Đây kiến thức quen Điểm TB lớp 10A4 thuộc lớp 9, nhìn chung khơng Điểm TB lớp 11A5 khó em Tuy nhiên kết đạt mức độ 41% lớp 10A4 57% lớp 11A5 Nguyên nhân chủ yếu, lớp 10A4, nhìn chung em có hiểu xác cặp tam giác đồng dạng, nhiên em đáp ứng yêu cầu tối thiểu đề tốn nên kết đạt khơng cao Cịn lớp 11A5, em có cặp tam giác đồng dạng giải thích được, nhiên trình ghi đỉnh tam giác chưa Dù sau câu hỏi em làm với kết chưa phù hợp với lực thực em Qua cho thấy lớp 11A5 cấp độ tái làm tốt lớp 10A4 Bài tập 5: Ở tập này, lớp 10A4 làm tốt, có 100% học sinh làm Ngược lại, lớp 11A5 mắc phải nhiều sơ xuất tập nên đạt 88% Qu cho thấy khả tái tổng quát hóa lớp 10A4 tốt Cụ thể câu hỏi tập sau: Câu hỏi 1: Câu hỏi 5.1 Bài tập tập hình học khơng gian, nhiên câu hỏi yêu cầu Điểm TB lớp 10A4 em tính diện tích hình Điểm TB lớp 11A5 vng Nhìn chung tập u cầu mức bình thường, nhiên lớp 11A5 có bạn làm sai, lí bạn Trang 37 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 nhằm tưởng hình vng có cạnh Vì kết đạt hai lớp sau: 100% lớp 10A4 95% lớp 11A5 Kết cho thấy lớp 10A4 có khả tái tính tốn tốt Nhưng kết lớp 11A5 cao đến 95%, thể hiểu biết em tốt Câu hỏi 2: Câu hỏi 5.2 Bài toán em cần vận dụng cơng thức tính đường trung bình tam giác Kết đạt Điểm TB lớp 10A4 Điểm TB lớp 11A5 tốt câu hỏi có 100% học sinh hai lớp làm Ở câu hỏi hai lớp xác 100%, cho thấy cấp độ tái kiến thức mảng hình học em tốt Câu hỏi 3: Câu hỏi 5.3 Câu hỏi cho kiện cạnh bên thay đổi để đánh lừa ý học sinh Và có Điểm TB lớp 10A4 vài em lớp 11A5 bị đánh Điểm TB lớp 11A5 lừa dẫn tới kết đạt 78%, cịn lớp 10A4 100% em làm yêu cầu toán Qua cho thấy khả vận dụng kiến thức liên hệ thực tế lớp 10A4 tốt lớp 11A5 Tóm lại, điểm trung T ổ ng đ iể m bình hai lớp khơng chênh lệnh lắm, đạt 79% tổng điểm lớp 10A4 78% tổng điểm Điểm TB lớp 10A4 lớp 11A5 Qua cho thấy Điểm TB lớp 11A5 Trang 38 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 mức độ đồng hai lớp khả hiểu biết vận dụng toán học Tuy nhiên hai lớp có ưu điểm mạnh riêng Ở lớp 10A4, em học sinh chun hóa nên lực tốn học nhìn chung vững mặt kiến thức, có biết cách trình bài, q trình tính tốn xác Còn lớp 11A5, em lớp chuyên sinh, vấn đề tốn học có nắm cách trình bày cịn nhiều thiếu sót Và điểm trung bình mơn tốn học kì hai lớp chênh lệnh lớn, cụ thể với lớp 10A4 83% lớp 11A5 đạt 77% Mà môt đề thi PISA đánh giá nước OECD, với kết đạt trên, cho thấy kết đánh giá PISA không phụ thuộc vào trình độ hay lực học tập học sinh lớp Từ cho thấy khảo sát chương trình PISA mang tính khách quan Mặt khác, lớp 11A5 có ưu việc tiếp cận với phương pháp mơ hình hóa tốn học, kết khơng vượt qua lớp 10A4 Vì có thấy việc triển khai mơ hình hóa thực tế cho em khơng dễ dàng Rõ ràng thực tế không dừng lại chổ em biết mơ hình hóa, mà cịn địi hỏi em phải có khả xử lý thơng tin phức tạp tình thực tiễn Nhưng dù kết khảo sát cho thấy lực hiểu biết toán học học sinh trường THPT chuyên Lý Tự Trọng tốt, kết tương đối hai lớp Mặc dù khơng có em đạt 20 điểm điểm số em cao khơng có em trung bình Đây dấu hiệu đáng mừng học sinh phổ thông tiếp cận với chương trình đánh giá 3.4.4 Nhận xét Trong q trình thực chương trình đánh giá có thuận lợi khó khăn sau: Thuận lợi Trường tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành tốt kì kiểm tra Mặc dù kiểm tra khơng lấy điểm số phải kiểm tra em tham gia nhiệt tình Khó khăn Trang 39 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 Do kiểm tra kéo dài giờ, kiểm tra kiểm tra đồng thời hai lớp nên gây nhiều khó khăn việc chọn mẫu xếp lịch thi Về mặt thời gian hạn chế nên khơng có dạy phương pháp mơ hình hóa tốn học cho em, kịp thời khắc phục cách dạy sinh hoạt lớp Trang 40 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 PHẦN KẾT LUẬN Qua kết khảo sát cho thấy khả hiểu biết toán học học sinh TP Cần Thơ tốt, kết kiểm tra mẫu tương đối đồng đều, học lực hai lớp có phần chênh lệnh Từ cho thấy độ tin cậy đề khảo sát PISA cao Đồng thời khảo sát sở để học sinh trường phổ thơng có hội tiếp cận với chương trình đánh mang tính quốc tế Để có kết tốt quy mơ rộng hơn, chúng tơi kiến nghị cần có khảo sát mở rộng khu vực thành phố để có nhìn xác lực hiểu biết toán học vận dụng toán học em học sinh Trang 41 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) lOMoARcPSD|11809813 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tạp chí khoa học ĐHSP TP HCM, số 25 năm 2011 [2] Báo Toán học tuổi trẻ, số 413, tháng 11/2011 [3] http://books.vnmath.com/2011/11/pisa-problems.html [4] http://books.vnmath.com/2011/07/pisa-mathematical-literacy-test.html [5] http://www.oecd.org/document/2/0,3343,en_32252351_32236191_3971885 0_1_1_1_1,00.html [6] http://en.wikipedia.org/wiki/Programme_for_International_Student_Assess ment [7] http://www.mediafire.com/?trhyoipyroqobc6 [8] http://books.vnmath.com/2011/07/pisa-2009-results-report.html [9] http://www.math.nyu.edu/~braams/links/pisa0207.html [10] http://www.pisa.gc.ca/eng/math.shtml Trang 42 Downloaded by Con Ca (concaconlonton02@gmail.com) ... trường học tập 1.2 Nhiệm vụ đánh giá toán học PISA 1.2.1 Mục tiêu đánh giá toán học chương trình PISA Theo lý luận dạy học mục đích dạy toán học (Theo lý luận dạy học thầy Nguyễn Bá Kim): • Dạy học. .. thể sau: Đánh giá năm 2000 2003 2006 2009 2012 2015 Đối tượng đánh giá Đọc Toán học Khoa học Đọc Toán Khoa học Giải vấn đề Đọc Toán học Khoa Học Đọc Toán học Khoa học Đọc Toán Khoa học Giải vấn... đánh giá truyền thống, việc đánh giá PISA đòi hỏi không ý đến nội dung khiến thức học sinh tiếp thu được, mà cần ý đánh giá lực, kỹ tiến trình hình thành cho học sinh Vì xây dựng khung đánh giá