Đề kiểm tra toán 10 năm 2021 2022 trường THPT nguyễn thị minh khai

Đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2021 – 2022 Mơn TỐN – Khối: 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: …………………………………………………… SBD: …………………………… Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình a) x  x 1  x  b) (1 điểm) x2  x   x2  x (1 điểm)  x  y  xy  c)   x  y  xy  (1 điểm) Bài 2: Tìm giá trị tham số m cho   a) Phương trình m2  m x   m2  vô nghiệm (1 điểm) b) Phương trình x   m  1 x  m   có nghiệm dương (1 điểm) Bài 3: Tìm giá trị lớn hàm số y  x   x   x  (1 điểm) Bài 4: Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi O tâm hình vng   a) Tính AB AC theo a  b) Chứng minh MA.MC  MO  (1 điểm) AC với M điểm tùy ý (1 điểm) Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A  5 ;1 , B 1;1 , C  2;0  a) Tìm tọa độ trực tâm H ABC (1 điểm) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ox cho MA.MB nhỏ (1 điểm) HẾT ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình 3đ Bài 1a: x  x 1  x  1đ  x2  x 1  x   x2    x    x     2 Pt    x  x     x  3    x  x      x  2     x  2     x  3  x  3  x   1đ x2  x   x2  x Bài 1b: 0.25x4 0.25 Đặt t  x  x    loaïi   nhaän  t =  Pt thành t  t  =   t =  0.252 Pt  x  1 x  3 0.25  x  y  xy  Bài 1c:   x  y  xy  1đ S  P  Đặt S = x + y; P = xy Hệ pt thành   S  P  S  S      P  S  0.25 S     P   S  2    P  3 0.252 x, y nghiệm phương trình X  SX  P  x  Hpt    y  x     y  x     x  3 0.25    y  3  y  Bài 2: Tìm giá trị tham số m cho  2đ  Bài 2a: m2  m x   m2  vô nghiệm 1đ m2  m  m   m  Ycbt     m0 m   m  1 1  m  0.254 Bài 2b: x   m  1 x  m   có nghiệm dương 1đ 8m    m     Ycbt   S   2  m  1   m  1  m  P   m     m   Bài 3: Tìm giá trị lớn hàm số y  x   x   x  0.254 1đ y  x(5  x)  x   x  25      0.25x2 (thỏa) 25 Vậy giá trị lớn hàm số Bài 4: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Đẳng thức x   x  x  0.25 0.25 2đ   1đ Bài 4a: Tính AB AC    a.a * AB AC  AB.AC.cosBAC  a2 0.25x4  Bài 4b: Chứng minh MA.MC  MO      AC 1đ          MO  OA  MO  OA      MO    OA  VT  MO  OA MO  OC  MO  0.25x4 AC  VP Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có A  5 ;1 , B 1;1 , C  2;0 2đ Bài 5a: Tìm tọa độ trực tâm H ABC 1đ    AH BC  H(x, y) trực tâm ABC    BH AC  0.25x4  3x  y  14  x  2      y  8 3x  y  Bài 5b: Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ox cho MA.MB nhỏ M  x;0  ; x   MA    x  5 ; MB    x  1 2  MA.MB    x  5  1   x 1  1     x 2 0.25   x   36  Đẳng thức xảy x  x    x  2  2  0.25 0.25  Vậy giá trị nhỏ MA.MB M 2  2;0 HẾT 1đ 0.25 ...ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình 3đ Bài 1a: x  x 1  x  1đ  x2  x 1  x   x2... 4a: Tính AB AC    a.a * AB AC  AB.AC.cosBAC  a2 0.25x4  Bài 4b: Chứng minh MA.MC  MO      AC 1đ          MO  OA