Bài tập toán 10 học kì 2 – nguyễn văn thanh

Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 ĐẠI SỐ 10 – Quyển 2- HỌC KỲ CHƢƠNG IV BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƢƠNG TRÌNH BÀI : BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Câu Cho bất đẳng thức a  b c  d Bất đẳng thức sau A a  c  b  d B a  c  b  d C ac  bd a b D  c d Câu Tìm mệnh đề A a  b  ac  bc B a  b  ac  bc C a  b  a  c  b  c a  b  ac  bd D  c  d Câu Trong tính chất sau, tính chất sai? 0  a  b a b   A  d c 0  c  d a  b B   ac  bd c  d a  b C  ac bd c  d 0  a  b D   ac  bd 0  c  d Câu Nếu a  2c  b  2c bất đẳng thức sau đúng? A 3a  3b B a  b C 2a  2b 1 D  a b Câu Khẳng định sau đúng? A x  x  x  x  B x  3x  x  x 1 C  x D   x  x Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 Câu Suy luận sau đúng? a  b   ac  bd A  c  d  a  b  ac  bd C  c  d Câu a  b  ac  bd B  c  d a  b a b   D  c d c  d Cho a số thực dƣơng Mệnh đề dƣới đúng? A x  a  a  x  a B x  a  x  a C x  a  x  a  x  a D x  a   x  a Câu Bất đẳng thức sau với số thực a ? A 6a  3a B 3a  6a C  3a   6a Câu 10 Cho a, b số thực Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 A a  b  a  b  B a  b    C a  b  a3  b3 D a  b  a  b2 a b Câu 11 Cho a > b khẳng định sau đúng? A 2a  2b B Câu 12 b a D ac  cb, c  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a  b  a  b B x  a  a  x  a,  a   C a  b  ac  bc,  c  Câu 13 C D  a   a  D a  b  ab ,  a  0, b   Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 0  x  x  x  x  x  xy  B   xy   1  x  y 1 A  C  D  y 1 y 1 y 1 y y 1 Câu 14 Phát biểu sau đúng? A  x  y   x  y B x  y  x  y  C x  y  x  y D x  y  x y  2 DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC COSI ỨNG DỤNG Câu 15 Câu 16 Bất đẳng thức Côsi cho hai số a, b không âm có dạng dạng đƣợc cho dƣới đây? ab a b ab ab  ab  ab  ab  ab A B C D 2 2 Cho ba số không âm a, b, c Khẳng định sau đúng? A a  b  c  3 abc Câu 17 B abc  3 a  b  c C a  b  c  abc D a  b  c  abc Cho hai số thực a b thỏa mãn a  b  Khẳng định sau đúng? A Tích a.b có giá trị nhỏ B Tích a.b khơng có giá trị lớn C Tích a.b có giá trị lớn D Tích a.b có giá trị lớn Câu 18 Mệnh đề sau sai? a  x  ab  x y A  b  y B a   a  a Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 D a  b  C a  b  ab a, b  Câu 19 a b a b c 1    I  ;     II  ;     III  b a b c a a b c abc Với giá trị a , b , c dƣơng ta có A  I   II  ,  III  sai B  II   I  ,  III  sai Cho mệnh đề sau C  III   I  ,  II  sai Câu 20 Giá trị nhỏ biểu thức P  x  A Câu 21 B 24 D  I  ,  II  ,  III  16 , x  x C Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  A Câu 22 1  a, b  a b B với x  x C Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x    x A B C  x  3x  ; x  x2 B 3 C 12 D 12 D D Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số y  A Câu 24 2a Bất đẳng thức sau với a a2  B P  C P  1 D P  Cho a số thực bất kì, P  A P  1 Câu 25 D 10 Tìm giá trị nhỏ P  A B x  với x  x 1 C Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa D Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số f  x   A Câu 27 2 Câu 30 C 2 B D x2 x C D x  2017 x  2018 2017 2018 C 2018 2017 D 2019 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y   x   x A M không tồn tại; m  B M  ; m  C M  ; m  D M  ; m  Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Cho biểu thức f  x   biểu thức A Câu 31 B Giá trị nhỏ hàm số y  A Câu 29 Cho x  Giá trị lớn hàm số f  x   A Câu 28 B x  với x 1 x 1 B x , với x  Giá trị nhỏ x 1 C D Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x  x   y   y Giá trị lớn biểu thức: P  x  y A  B  3 C  D  15 Câu 32 (THUẬN THÀNH SỐ LẦN 1_2018-2019) Cho hai số thực x  , y  thay đổi thỏa 1 mãn điều kiện  x  y  xy  x  y  xy Giá trị lớn biểu thức M   x y A B 16 C 18 D Câu 33 Cho x, y, z số thực dƣơng thỏa mãn x(3  xy  xz )  y  z  5xz ( y  z ) Giá trị nhỏ biểu thức P  3x  y  z Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hịa –ĐT.(0918)389.908 A Câu 34 B C 30 D Cho ba số thực dƣơng a, b, c thỏa mãn a+b+c=1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   ? a b c A 63 B 36 C 35 D 34 Câu 35 Ngƣời ta dùng 100 m rào để rào mảnh vƣờn hình chữ nhật để thả gia súc Biết cạnh hình chữ nhật tƣờng (khơng phải rào) Tính diện tích lớn mảnh để rào đƣợc? A 1350 m2 B 1250 m2 C 625 m D 1150 m2 Câu 36 Trong hình chữ nhật có chu vi 300 m, hình chữ nhật có diện tích lớn A 22500m B 900m C 5625m D 1200m Câu 37 (NGÔ GIA TỰ_VĨNH PHÚC_LẦN 1_1819) Trong tất hình chữ nhật có diện tích 48m2 , hình chữ nhật có chu vi nhỏ A 16 B 20 C 16 D 20 - Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hịa –ĐT.(0918)389.908 BÀI 2: BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH MỘT ẨN DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƢƠNG TRÌNH Bất phƣơng trình Câu A B C D x  1; x  x  1; x  2 x  1; x  2 x  1; x   có điều kiện xác định x 1 x  Điều kiện bất phƣơng trình Câu A x  2 B x  C x  D x   x  x 4 Tìm điều kiện bất phƣơng trình Câu 3 A x   B x  2 C x   D x  Tìm điều kiện bất phƣơng trình Câu A B C D 2x   x 1 2x  2x   x2  3x x  x  x  x  Câu Giá trị x  thuộc tập nghiệm bất phƣơng trình sau đây? x  x 1  x  A x 1 B x   x C x  x   D x  x   DẠNG BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH TƢƠNG ĐƢƠNG hẳng định sau sai? x  x 3   x 3 A x  3x   B x4 x  C x  x   x  D x   x  Câu Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Tốn Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 Câu Bất phƣơng trình sau khơng tƣơng đƣơng với bất phƣơng trình x   ? A  x  x    B x   x  5  C  x  1  x    D x   x  5  Khẳng định sau đúng? A x  3x  x  B   x  x x 1 C   x   D x  x  x  x  x Câu Cặp bất phƣơng trình sau khơng tƣơng đƣơng 1  A x   x  x  1 x   x  x  1 B x   x   x 3 x 3 C x  x    x   D x  x     x    Câu Câu 10 Bất phƣơng trình A x    x   với x  2 x   C   x20 x   x  tƣơng đƣơng với: 2  x    x  2 D Tất câu  x20  Câu 11 Bất phƣơng trình x  A x  B x  x  C x  D Tất B x    x   với x  3  3 tƣơng đƣơng với: 2x  2x  DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƢƠNG ĐƢƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƢƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 12 Tập nghiệm bất phƣơng trình: x2   x A  3;   B \ 3 C D  – ;3 Câu 13 Bất phƣơng trình 3x   có tập nghiệm A 3;    B  ;3 C  3;    Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 D  ;  3 Câu 14 Tập nghiệm bất phƣơng trình  3x  x  A  1;   B  ; 1 C  ;1 D 1;   Câu 15 Cho f  x   x  , khẳng định sau đúng? A f  x    x   2;   B f  x    x   ; 2  C f  x    x   2;   D f  x    x  2 Câu 16 Bất phƣơng trình x   A x  B x   C x 20 D x  23 2x  có nghiệm Câu 17 Tập nghiệm bất phƣơng trình x   1  A  ;   2  1  B  ;  2    C   ;      1  D  ;    2  Câu 18 Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Bất phƣơng trình  có nghiệm nguyên? x A B C Vô số D Câu 19 Tập nghiệm bất phƣơng trình A   ;  x   B 1;  C  0;  Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 D 1;  Bất phƣơng trình Câu 20 A  2;   2x  x   có tập nghiệm B  ;1   2;   C 1;   1  D  ;   4  Tập nghiệm bất phƣơng trình Câu 21   3x   x    3 A 1;   2 B 1;   2  C  ;1 3  D  2;3 Câu 22 Tập nghiệm bất phƣơng trình A  2017,   x  2017  2017  x B  , 2017  C 2017 D  Câu 23 Tập nghiệm bất phƣơng trình x  3x   x2  3 23 23  ;  A    4  4   23   23 ;    B  ;      4  4     C   ;      2  D  ;   3  Câu 24 Tập nghiệm bất phƣơng trình  x   x  x   x A 1;  B 1; 2 C  ;1 D 1;   Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 Câu 25 Tập nghiệm bất phƣơng trình A  3;    B C   ;3   3;    x 1  x3 D   ;3 Câu 26 Tập nghiệm bất phƣơng trình x  x 3  4x 1 8  A S   ;   11  8  B  ;  11   4  C S   ;   11  2  D  ;  11   Câu 27 Tập nghiệm bất phƣơng trình A S   1  B S   ;   2  C 1;   x2   x 1 1  D  ;   2  Câu 28 Tập nghiệm bất phƣơng trình A S  1;5 x 1   x  1  x 3 x 3 B S  1;5  \ 3 C S   3;5 D S  1;5 \ 3 DẠNG SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƢƠNG ĐƢƠNG GIẢI HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 32 (THPT NƠNG CỐNG - THANH HĨA LẦN 1_2018-2019) Tìm tập nghiệm hệ bất 3x   x  phƣơng trình:  4 x   x  19 A  6;   B 8;   C  6;   D  8;   Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 10 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 Dạng 6.3 Xác định điểm liên quan đến yếu tố cực trị Câu 118 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  : x  y   hai điểm A  2; 1 , B  9;  Điểm M  a; b  A B C D 7 9 nằm đƣờng  cho MA  MB nhỏ Tính a  b Câu 119 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đƣờng thẳng d : x  y  15  điểm A  2;  Tìm tọa độ điểm M thuộc d để đoạn AM có độ dài nhỏ A M  15;  B M  5;  C M  0;  D M  1;  Câu 120 (Yên Định - Thanh Hóa - 2018-2019) Cho điểm A(6;3); B(0; 1); C (3; 2) Tìm M đƣờng thẳng d : x  y   mà MA  MB  MC nhỏ 13 71 A M  ;   15 15   13 19  B M  ;   15 15   26 97  C M  ;   15 15   13 19  D M  ;   15 15  Câu 121 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A  2;  , B 1; 3 , C  2;  Điểm M thuộc trục tung cho MA  MB  MC nhỏ có tung độ là? A B C  D Câu 122 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  : x  y   hai điểm A(2;1) , B(9;6) Điểm M (a; b) nằm đƣờng  cho MA  MB nhỏ Tính a  b ta đƣợc kết là: A -9 B C -7 D Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 90 Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 Dạng 6.4 Một số toán tổng hợp Câu 123 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm  11  cạnh BC , N điểm cạnh CD cho CN  ND Giả sử M  ;  đƣờng thẳng  2 AN có phƣơng trình x  y   Tìm tọa độ điểm A A A 1; 1 A  4; 5  B A 1; 1 A  4; 5  C A 1; 1 A  4;5  D A 1;1 A  4;5  Câu 124 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm I 1; 1 hai đƣờng thẳng d1 : x  y   0, d : x  y   Hai điểm A, B lần lƣợt thuộc hai đƣờng thẳng d1 , d cho I trung điểm đoạn thẳng AB Đƣờng thẳng AB có véctơ phƣơng A u1  1;  B u2   2;1 C u3  1; 2  D u4   2; 1 Câu 125 (TH&TT LẦN – THÁNG 12) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm hai điểm A  4;  , B  2;  điểm C nằm đƣờng thẳng d : x  y 1  cho CA  CB 2 hi tọa độ điểm C 2 8 A  ;  5 5  1 12  B  ;   5  11  C  ;  5  2 9 D  ;  5 5 Câu 126 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  3;5  , B 1;3 đƣờng thẳng d :2 x  y   , đƣờng thẳng AB cắt d I Tính tỉ số IA IB A B C D Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 91 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hịa –ĐT.(0918)389.908 Câu 127 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A  2;1 , B  2; 3 , C  2; 1 H ABC  a; b  Biểu thức S  3a  2b bao nhiêu? Trực tâm tam giác có tọa độ A B C D 1 DẠNG MỘT SỐ BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH Câu 128 (THPT Quỳnh Lƣu- Nghệ An- 2019) Đƣờng thẳng  :5 x  y  15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A 7,5 B C 15 D Câu 129 Cho hai đƣờng thẳng d1 : y  mx  4; d : mx  Gọi S tập hợp giá trị nguyên dƣơng m để tam giác tạo thành d1 , d trục hoành có diện tích lớn Số phần tử tập S A B C D Câu 130 Tìm phƣơng trình đƣờng thẳng d : y  ax  b Biết đƣờng thẳng d qua điểm I 1;3 tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích 6?  B y     72  x  A y   72 x  72  72  C y  3x  D y  3x  Câu 131 Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Cho tam giác ABC có A 1; 3 , B  0;  , C  2;  Đƣờng thẳng  qua A chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích Phƣơng trình  A x  y   B x  y   C x  y  10  D 3x  y  Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 92 Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 BÀI PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRỊN DẠNG NHẬN DẠNG PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRỊN 2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để phƣơng trình x  y   m   x  4my  19m   phƣơng trình đƣờng trịn A  m  B m  2 m  1 C m  2 m  D m  m  Câu Trong mặt phẳng Oxy , phƣơng trình sau phƣơng trình đƣờng trịn? A x  y  x  y   B x  y  x  y  12  C x  y  x  y  20  D x  y  10 x  y   Câu Phƣơng trình sau phƣơng trình đƣờng trịn? A x  y  x  y   B x  y  x  y  12  C x  y  x  y  18  D x  y  x  y  12  Câu A B C D x2 x2 x2 x2 Câu (Cụm liên trƣờng Hải Phịng-L1-2019) Phƣơng trình sau phƣơng trình đƣờng trịn? y xy x y y2 4x y y 14 x y 2018 y2 4x y (THPT Quỳnh LƣuNghệ An2019) Cho phƣơng trình 2 x  y  2mx   m   y   m  (1) Điều kiện m để (1) phƣơng trình đƣờng trịn A m  m  B   m  C  m  m  D   m  DẠNG TÌM TỌA ĐỘ TÂM, BÁN ÍNH ĐƢỜNG TRỊN Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy , đƣờng tròn  C  : x  y  x  y  12  có tâm A I  2; 3 B I  2;3 Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 93 Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 C I  4;6  D I  4; 6  Câu Đƣờng tròn x  y  10 y  24  có bán kính bao nhiêu? A 49 B C D 29 Câu Xác định tâm bán kính đƣờng trịn  C  :  x  1   y    2 A Tâm I  1;  , bán kính R  B Tâm I  1;  , bán kính R  C Tâm I 1; 2  , bán kính R  D Tâm I 1; 2  , bán kính R  Câu (ĐỀ THI THỬ ĐỒNG ĐẬU-VĨNH PHÚC LẦN 01 - 2018 – 2019) Tìm tọa độ tâm I bán kính R đƣờng trịn  C  : x  y  x  y   A I  1;  ; R  B I  1; 2  ; R  C I  1;  ; R  D I  1; 2  ; R  Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho đƣờng tròn  C  :  x     y  3  Đƣờng trịn có tâm bán kính A I  2;3 , R  2 B I  2; 3 , R  C I  3;  , R  D I  2;3 , R  DẠNG VIẾT PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRỊN Dạng 3.1 Khi biết tâm bán kính Câu 11 Phƣơng trình đƣờng trịn có tâm I 1;  bán kính R  A x  y  x  y  20  B x  y  x  y  20  C x  y  x  y  20  D x  y  x  y  20  Câu 12 Đƣờng tròn tâm I  1;  , bán kính R  có phƣơng trình A x  y  x  y   B x  y  x  y   Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 94 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 C x  y  x  y   D x  y  x  y   Dạng 3.2 Khi biết điểm qua Câu 13 Đƣờng tròn  C  qua hai điểm A 1;1 , B  5;3 có tâm I thuộc trục hồnh có phƣơng trình 2 A  x    y  10 B  x    y  10 2 C  x    y  10 2 D  x    y  10 Câu 14 (KSNLGV - THUẬN THÀNH - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I đƣờng tròn qua ba điểm A  0;  , B  2;  , C  2;0  A I 1;1 B I  0;0  C I 1;  D I 1;0  Câu 15 Cho tam giác ABC có A 1; 1 , B  3;  , C  5; 5  Toạ độ tâm đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác A B C D ABC  47 13   ;   10 10   47 13   ;   10 10   47 13   ;   10 10   47 13   ;   10 10  Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , đƣờng tròn qua ba điểm A 1;  , B  5;  , C 1; 3 có phƣơng trình A B C D x  y  25 x  19 y  49  x2  y  6x  y   x2  y  6x  y 1  x  y  x  xy   Câu 17 Lập phƣơng trình đƣờng tròn qua hai điểm A  3;0  , B  0;  có tâm thuộc đƣờng thẳng d :x y 0 2 1   13  A  x     y    2  2  Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 95 Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 2 2 2 1   13  B  x     y    2  2  1   13  C  x     y    2  2  1   13  D  x     y    2  2  Dạng 3.3 Sử dụng điều kiện tiếp xúc (THPT Cộng Hiền - Lần - 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phƣơng trình đƣờng trịn có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với đƣờng thẳng  : x  y   Câu 18 A x2 B x2 y2 y2 C x D x 2 y y 2 2 (Trƣờng THPT Chuyên Lam Sơn_2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho đƣờng tròn Câu 19 S  có tâm I nằm đƣờng thẳng y   x , bán kính R  tiếp xúc với trục tọa độ Lập phƣơng trình  S  , biết hồnh độ tâm I số dƣơng A  x  3   y  3  2 B  x  3   y  3  2 C  x  3   y  3  2 D  x  3   y  3  2 Câu 20 Một đƣờng trịn có tâm I  3;  tiếp xúc với đƣờng thẳng  :3x  y  10  Hỏi bán kính đƣờng trịn bao nhiêu? A B C D Câu 21 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I 1;1 đƣờng thẳng  d  : 3x  y   Đƣờng tròn tâm I tiếp xúc với đƣờng thẳng  d  có phƣơng trình A  x  1   y  1  2 B  x  1   y  1  25 2 C  x  1   y  1  2 Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 96 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 D  x  1   y  1  2 (LƢƠNG TÀI BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đƣờng tròn (C ) Câu 22 có tâm I  3;  tiếp tuyến có phƣơng trình 3x  y   Viết phƣơng trình đƣờng tròn (C ) A  x  3   y    2 B  x  3   y    2 C  x  3   y    2 D  x  3   y    2 Câu 23 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A  3;0  B  0;  Đƣờng trịn nội tiếp tam giác OAB có phƣơng trình A x  y  B x  y  x   C x  y  2 D  x  1   y  1  2 (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) Cho hai điểm A  3;0  , B  0;4  Đƣờng tròn nội Câu 24 tiếp tam giác OAB có phƣơng trình A x  y  B x  y  x  y   C x  y  x  y  25  D x  y  2 DẠNG TƢƠNG GIAO CỦA ĐƢỜNG THẲNG VÀ ĐƢỜNG TRÒN Dạng 4.1 Phƣơng trình tiếp tuyến Câu 25 Đƣờng trịn x  y   tiếp xúc với đƣờng thẳng đƣờng thẳng dƣới đây? A 3x  y   B x  y  C 3x  y   D x  y   Câu 26 Đƣờng tròn sau tiếp xúc với trục Ox: A x  y  10 x  B x  y   C x  y  10 x  y   D x  y  x  y   Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 97 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đƣờng tròn  C  : x  y  x  y   Viết phƣơng d (C ) trình tiếp tuyến đƣờng trịn biết tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng  : 3x  y   A B C D 3x  y   11  ; 3x  y   11  3x  y   11  , 3x  y  11  3x  y   11  , 3x  y   11  3x  y   11  , 3x  y  11  2 Câu 28 Cho đƣờng tròn  C  : x  y  x  y   điểm A 1;5  Đƣờng thẳng A B C D đƣờng thẳng dƣới tiếp tuyến đƣờng tròn  C  điểm A y 5  y 5  x  y 5  x  y 5  2 Câu 29 Cho đƣờng tròn  C  : x  y   điểm A  1;  Đƣờng thẳng đƣờng thẳng A B C D dƣới qua A tiếp tuyến đƣờng tròn  C  ? x  y  10  6x  y   3x  y  10  3x  y  11  Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , cho đƣờng tròn  C  :  x  1   y    Phƣơng trình tiếp tuyến với A B C D đƣờng tròn  C  song song với đƣờng thẳng  : x  y   x  y  18  x  y  18  x  y  18  0; x  y   x  y  18  0;4 x  y   Câu 31 Số tiếp tuyến chung  C ' : x  y  x  y  20  đƣờng tròn C  : x2  y  2x  y   A B C D DẠNG CÂU HỎI MIN-MAX 2 Câu 32 Cho đƣờng tròn  C  : x  y  x  y   điểm M  2;1 Dây cung  C  qua điểm M có độ dài ngắn A B C D Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 98 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hịa –ĐT.(0918)389.908 BÀI PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG ELIP DẠNG TÌM CÁC YẾU TỐ CỦA ELIP Câu Đƣờng Elip x2 y2   có tiêu cự 16 A B C D  2;    Cho elip  E  có phƣơng trình 16 x  25 y  400 Khẳng định sai khẳng định sau? A  E  có trục nhỏ Câu B  E  có tiêu cự C  E  có trục nhỏ 10 D  E  có tiêu điểm F1  3;0  F2  3;0  Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip  E  : x2 y   Tiêu cự (E) 25 A 10 B 16 C D Câu Một elip có diện tích hình chữ nhật sở 80 , độ dài tiêu cự Tâm sai elip B e  C e  D e  A e  Câu A B C D 2 Cho elip  E  : x  5y  20 Diện tích hình chữ nhật sở  E  80 40 Câu (Yên Định - Thanh Hóa - 2018-2019) Đƣờng elip x2 y2   có tiêu cự 16 A B C D 18 Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 99 Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 Câu Cho elip có phƣơng trình tắc x2 y2   Tính tâm sai elip B C D A Câu (TH&TT LẦN – THÁNG 12) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip x2 y2   (với a  b  ) có F1 , F2 tiêu điểm M điểm di động  E  a b2 Khẳng định dƣới đúng? A MF1  MF2  2b E:   B  MF1  MF2   b2  OM C OM  MF1.MF2  a2  b2 D MF1.MF2  OM  a2  b2 Câu Trong hệ trục Oxy, cho Elip  E  có tiêu điểm F1  4;0  , F2  4;0  điểm M nằm  E  Biết chu vi tam giác MF1F2 18 Xác định tâm sai e  E  B e  18 C e   D e  A e  Câu 10 Cho Elip  E  qua điểm A  3;0  có tâm sai e  Tiêu cự  E  A 10 B C 10 D DẠNG VIẾT PHƢƠNG TRÌNH ELIP Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , phƣơng trình sau phƣơng trình tắc elip? Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 100 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hịa –ĐT.(0918)389.908 x2 y2   x2 y2   B x y C   x2 y2   D A Câu 12 Phƣơng trình tắc đƣờng elip với a  , b  x2 y2   A 16 x2 y2   B 16 x2 y2   C 16 x2 y2   D 16 Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phƣơng trình tắc elip biết đỉnh A1  5;0  tiêu điểm F2  2;0  x2 25 x2 B 25 x2 C 29 x2 D 25 A Câu 14 y2 21 y2 y2 25 y2 29 1 1 Tìm phƣơng trình tắc Elip có độ dài trục lớn 10 qua điểm A  0;6  : x2 y  1 40 12 x2 y2  1 B 160 36 x2 y2  1 C 160 32 x2 y  1 D 40 36 A Câu 15 A Lập phƣơng trình tắc Elip qua điểm B có tâm sai e  x2 y2  1 Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Tốn Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 101 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 x2  x2  C x2  D B y2  y2  y2 1 Phƣơng trình tắc Elip có đỉnh  3;  tiêu điểm 1;0  Câu 16 x2 y  x y2  B x y2  C x y2  D A Câu 17 1 1 1 1 (KSCL lần lớp 11 n Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Tìm phƣơng trình tắc elip có tiêu cự trục lớn 10 x2 y   25 x2 y2   B 16 25 x2 y2   C 100 81 x2 y   D 25 16 A Câu 18 (LƢƠNG TÀI BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Cho elip  E  có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ tiêu cự Viết phƣơng trình  E  ? A B C D x2 y2   12 x2 y  1 12 x2 y  1 12 x2 y  1 48 12 Câu 19 Phƣơng trình tắc Elip có độ dài trục lớn , độ dài trục nhỏ là: x2 y2   A 16 Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 102 Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 x2 y  1 64 36 x2 y2   C x2 y2  1 D 16 B Câu 20 A B C D x2 x2 45 x2 144 x2 36 Elip có tiêu điểm F tắc elip là: 2;0 tích độ dài trục lớn với trục bé 12 Phƣơng trình y2 y2 16 y2 y2 20   ; Trong mặt phẳng Oxy , viết phƣơng trình tắc elip  E  biết  E  qua M    5 M nhìn hai tiêu điểm F1 , F2 dƣới góc vng Câu 21 x2  x2 B  E  :  x2 C  E  :  x2 D  E  :  A  E  : y2 y2 y2 y2 1 1 1 1 DẠNG CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHÁC Câu 22 (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) Cho Elip ( E ) : x2 y2   điểm M nằm 16 12 ( E ) Nếu điểm M có hồnh độ khoảng cách t M đến hai tiêu điểm (E) bằng: 3,5 A 4,5 B  C D  Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 103 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908 Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip F1MF2  900 x2 y   Điểm M   E  cho 25 MF1 F2 E : Tìm bán kính đƣờng trịn nội tiếp tam giác A B C D ….HẾT… Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 104 ... D    Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Tốn Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 20 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 , Biên Hòa –? ?T.(0918)389.908 Câu 22 Tập nghiệm bất phƣơng...  2m   x 72 A m  13 72 B m  13 C m  D m  Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Tốn Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 16 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 , Biên Hòa –? ?T.(0918)389.908... Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 , Biên Hòa –? ?T.(0918)389.908 D 1;  Bất phƣơng trình Câu 20 A  2;   2x