Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II Năm học: 2017 – 2018 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol và đường thẳng a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (Q) b) Gọi A, B là hai giao điểm của (P) và (Q). Tính diện tích tam giác OAB. Bài 2 (2,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy. Đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu. Bài 3 (4,0 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E không trùng A, không trùng O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K. a) Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp b) Chứng minh BF vuông góc với AK và c) Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF. Bài 4 (1,0 điểm): Với các số a, b, c > 0 và thỏa mãn Chứng minh Hết TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG Năm học: 2017 – 2018 ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức với a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để c) So sánh P với 1 Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20kmh. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km. Bài 3 (2 điểm): Cho hàm số với có đồ thị là parabol (P) a) Xác định a biết parabol (P) đi qua điểm b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được ở trên c) Cho đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với hệ số a tìm được ở câu a. d) Tính diện tích tam giác AOB với A và B là giao điểm của (P) và (d) Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I. a) Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh OK.OH = OI.OM c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất. Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Hết PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. Giải các hệ phương trình: a) b) Bài 2. Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuât sản phẩm trong một thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ đã sản xuất vượt mức kế hoạch và tổ sản xuất vượt mức kế hoạch . Vì vậy trong cùng một thời gian quy định hai tổ đã hoàn thành vượt mức sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch. Bài 3. a) Vẽ parabol . b) Viết phương trình đường thẳng cắt parabol tại hai điểm và có hoành độ lần lượt là và . Bài 4. Cho đường
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II QUẬN TÂY HỒ NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài Giải hệ phương trình: a) x y 1 � � 5x y � �2 � x � � �4 � b) �x 3 y 1 1 y 1 Bài Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Theo kế hoạch hai tổ giao sản xuât 600 sản phẩm thời gian định Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I sản xuất vượt mức kế hoạch 18% tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21% Vì thời gian quy định hai tổ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Tính số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch Bài a) Vẽ parabol P : y x b) Viết phương trình đường thẳng d cắt parabol P hai điểm A B có hồnh độ 1 Bài Cho đường tròn O; R Từ điểm A nằm ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C hai tiếp điểm) Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt O D ( D khác B ), đường thẳng AD cắt O E ( E khác D ) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh: AE AD AB � � c) Chứng minh CEA BEC d) Giả sử OA 3R Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BD theo R Bài Giải phương trình: x 2018 x x 2018 x x PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II Năm học: 2017 – 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 60 phút Bài (2,5 điểm): P : y x2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol đường thẳng d : y x a) Tìm tọa độ giao điểm (P) (Q) b) Gọi A, B hai giao điểm (P) (Q) Tính diện tích tam giác OAB Bài (2,5 điểm): Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất 860 chi tiết máy Đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10% Do đó, tháng thứ hai tổ sản xuất 964 chi tiết máy Tính số chi tiết máy tổ sản xuất tháng đầu Bài (4,0 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB Dây CD vng góc với AB E (E nằm A O; E không trùng A, không trùng O) Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC cho cung MB nhỏ cung MC Dây AM cắt CD F Tia BM cắt đường thẳng CD K a) Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp b) Chứng minh BF vng góc với AK EK.EF EA.EB c) Tiếp tuyến (O) M cắt tia KD I Chứng minh IK = IF Bài (1,0 điểm): Với số a, b, c > thỏa mãn a b c a b c � 2 2 Chứng minh 9b 9c 9a - Hết - TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG Năm học: 2017 – 2018 Bài (2 điểm): Cho biểu thức P ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút x x 4 x với x �0;x �1 x 1 x 1 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P 1 c) So sánh P với Bài (2 điểm): Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20km/h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe, biết quãng đường AB dài 100km Bài (2 điểm): Cho hàm số y ax với a �0 có đồ thị parabol (P) a) Xác định a biết parabol (P) qua điểm A 1;1 b) Vẽ đồ thị hàm số y ax với a vừa tìm c) Cho đường thẳng d : y 2x Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) với hệ số a tìm câu a d) Tính diện tích tam giác AOB với A B giao điểm (P) (d) Bài (3,5 điểm): Cho đường thẳng d đường trịn (O; R) khơng có điểm chung Kẻ OH vng góc với đường thẳng d H Lấy điểm M thuộc d Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R) Nối AB cắt OH, OM K I a) b) c) d) Chứng minh điểm M, H, A, O, B thuộc đường tròn Chứng minh OK.OH = OI.OM Chứng minh M di chuyển d đường thẳng AB qua điểm cố định Tìm vị trí M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn Bài (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x3 x 2 x x 1 - Hết - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II QUẬN TÂY HỒ NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài Giải hệ phương trình: a) x y 1 � � 5x y � �2 �x � � �4 � b) �x 3 y 1 1 y 1 Bài Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Theo kế hoạch hai tổ giao sản xuât 600 sản phẩm thời gian định Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I sản xuất vượt mức kế hoạch 18% tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21% Vì thời gian quy định hai tổ hồn thành vượt mức 120 sản phẩm Tính số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch Bài a) Vẽ parabol P : y x b) Viết phương trình đường thẳng d cắt parabol P hai điểm A B có hồnh độ 1 Bài Cho đường tròn O; R Từ điểm A nằm ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C hai tiếp điểm) Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt O D ( D khác B ), đường thẳng AD cắt O E ( E khác D ) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh: AE AD AB � � c) Chứng minh CEA BEC d) Giả sử OA 3R Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BD theo R Bài Giải phương trình: x 2018 x x 2018 x x PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II Năm học: 2017 – 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 60 phút Bài (2,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol P : y x đường thẳng d : y x c) Tìm tọa độ giao điểm (P) (Q) d) Gọi A, B hai giao điểm (P) (Q) Tính diện tích tam giác OAB Bài (2,5 điểm): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất 860 chi tiết máy Đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10% Do đó, tháng thứ hai tổ sản xuất 964 chi tiết máy Tính số chi tiết máy tổ sản xuất tháng đầu Bài (4,0 điểm): Cho đường trịn tâm O đường kính AB Dây CD vng góc với AB E (E nằm A O; E không trùng A, không trùng O) Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC cho cung MB nhỏ cung MC Dây AM cắt CD F Tia BM cắt đường thẳng CD K d) Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp e) Chứng minh BF vng góc với AK EK.EF EA.EB f) Tiếp tuyến (O) M cắt tia KD I Chứng minh IK = IF Bài (1,0 điểm): Với số a, b, c > thỏa mãn a b c a b c � 2 2 Chứng minh 9b 9c 9a - Hết - TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG Năm học: 2017 – 2018 ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Bài (2 điểm): Cho biểu thức P x x 4 1 x x 1 x 1 với x �0;x �1 d) Rút gọn P e) Tìm giá trị x để P 1 f) So sánh P với Bài (2 điểm): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20km/h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe, biết quãng đường AB dài 100km y ax Bài (2 điểm): Cho hàm số với a �0 có đồ thị parabol (P) e) Xác định a biết parabol (P) qua điểm A 1;1 f) Vẽ đồ thị hàm số y ax với a vừa tìm g) Cho đường thẳng d : y 2x Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) với hệ số a tìm câu a h) Tính diện tích tam giác AOB với A B giao điểm (P) (d) Bài (3,5 điểm): Cho đường thẳng d đường trịn (O; R) khơng có điểm chung Kẻ OH vng góc với đường thẳng d H Lấy điểm M thuộc d Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R) Nối AB cắt OH, OM K I e) f) g) h) Chứng minh điểm M, H, A, O, B thuộc đường tròn Chứng minh OK.OH = OI.OM Chứng minh M di chuyển d đường thẳng AB qua điểm cố định Tìm vị trí M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn Bài (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức A - Hết - x3 x 2 x x 1 UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút A Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức x x B x4 x x với x �0; x �4 a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức B A c) Tìm x nguyên để biểu thức B có giá trị số nguyên Bài (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một phần xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức sản phẩm nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm? � x 4 � y2 � � � x 1 5 � y � Bài (2 điểm) 1) Giải hệ phương trinh: 2) Cho phương trình: x mx a) Chứng minh phương trình cho ln có nghiệm phân biệt x1 , x2 với giá trị m 2 x x x x 13 2 b) Tìm giá trị m để Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (O) ( M, N tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp b) Vẽ cát tuyến ABC tới đường tròn (O) ( Tia AO nằm AM tia AC) Chứng minh rằng: AM AB AC c) Gọi H giao điểm AO MN Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp � d) Chứng minh HN tia phân giác BHC Bài (0,5 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn ab bc ca a2 b2 c2 � Chứng minh rằng: a b b c c a TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH Bài Cho biểu thức: A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN LỚP x x 16 2x x B x 3 x x x 1 x với x 0; x �4; x �9 1) Tính giá trị A x 36 2) Rút gọn biểu thức B 3) Cho P A.B Tìm giá trị nhỏ P Bài Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Hai cơng nhân làm chung 12 ngày hồn thành cơng việc định Họ làm chung với ngày người thứ điều làm việc khác, người thứ hai cơng việc cịn lại 10 ngày Hỏi người thứ làm sau hồn thành công việc? 15 �3 y � �x � � y 2 Bài 1) Giải hệ phương trình: �x 2) Cho hàm số y x P y x ; d cắt P hai điểm A, B với A điểm có hồnh độ nhỏ a) Tìm tọa độ điểm A B b) Tính diện tích OAB với O gốc tọa độ Bài Cho đường thẳng d đường tròn O; R khơng có điểm chung Kẻ OH d H Điểm A thuộc d không trùng với điểm H Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới O Điểm A thuộc d không trùng với điểm H Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới O ( B C tiếp điểm) BC cắt OA, OH M N Đoạn thẳng OA cắt O I 1) Chứng minh bốn điểm O, B, A, C thuộc đường tròn 2) Chứng minh OM OA ON OH 3) Chứng minh: I tâm đường tròn nội tiếp ABC 4) Chứng minh điểm A di động đường thẳng d đường thẳng BC ln qua điểm cố định Bài Cho x 0, y x y �1 Tìm giá trị nhỏ T 1 x xy y xy PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II HUYỆN TIÊN DU NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu (1,0 điểm) Tìm nghiệm tổng quát phương trình sau: 3x + y = 7x + 0y = 21 Câu (2,5 điểm) Giải hệ phương trình: x y 12 � � 2x y � Bài Cho đường thẳng d đường trịn O; R khơng có điểm chung Kẻ OH d H Điểm A thuộc d không trùng với điểm H Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới O Điểm A thuộc d không trùng với điểm H Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới O ( B C tiếp điểm) BC cắt OA, OH M N Đoạn thẳng OA cắt O I 1) Chứng minh bốn điểm O, B, A, C thuộc đường tròn 2) Chứng minh OM OA ON OH 3) Chứng minh: I tâm đường tròn nội tiếp ABC 4) Chứng minh điểm A di động đường thẳng d đường thẳng BC ln qua điểm cố định Bài Cho x 0, y x y �1 Tìm giá trị nhỏ T 1 x xy y xy PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II HUYỆN TIÊN DU NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (1,0 điểm) Tìm nghiệm tổng quát phương trình sau: 3x + y = 7x + 0y = 21 Câu (2,5 điểm) Giải hệ phương trình: x y 12 � � �2 x y � 3x y � � 2 x y 18 � Câu (1,0 điểm) Xác định a, b để hệ phương trình x by 4 � � bx ay 5 � nhận cặp số (1 ; -2) nghiệm Câu (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập hệ phương trình: Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày, tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may áo? Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC Chứng minh AEHF AEDB tứ giác nội tiếp đường trịn Vẽ đường kính AK đường trịn (O) Chứng minh tam giác ABD tam giác AKC đồng dạng với Suy AB.AC = 2R.AD Chứng minh OC vng góc với DE -HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC HÀ TRƯỜNG THCS NẬM KHÁNH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2012 – 2013 Mơn thi Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào đáp án em cho Câu 1: Nghiệm hệ phương trình: A x=2; y=2 B x=2; y=1 là: C x=2; y=3 D x=2; y=4 Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy cm chiều cao 12 cm Khi độ dài đường sinh hình nón là: A 13 cm B 17 cm C 169 cm D 60 cm Câu 3: Nếu m+n =4 m.n=1 m , n nghiệm phương trình A x2 + x + = B x2 + 4x – =0 C x2 + 5x + =0 D x2 – 4x + =0 Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn O bán kính R Biết Vậy số đo góc C là: A 1250 B 650 C 550 D 1800 Câu 5: Điền (Đ) sai (S) vào ô vuông cuối câu sau: (1 điểm) 5 Phương trình 7x – 12x + = có hai nghiệm x1 = 1; x2 = x2 + 2x = mx + m phương trình bậc hai ẩn số với m � R Trong đường tròn hai cung bị chắn hai dây song song Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo góc nội tiếp II/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1: (1đ) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3x2 + 6x – = b) Câu 2: (2đ) Cho phương trình: x2 - 2mx + m2 - m -2 =0 a ) Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu b ) Tìm m để phương trình cho nghiệm ; cho + x22 = Câu 3: (2đ) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Nếu chiều rộng tăng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính kích thước mảnh đất lúc đầu ? Câu 4: (1đ) Cho hàm số y = x2 (P) y = kx - (d) Với giá trị k (P) (d) tiếp xúc Tìm tọa độ tiếp điểm ? Câu 5: (2đ) Cho ABC vuông A AB < AC Kẻ đường cao AH, tia HC lấy điểm D cho DH = HB Từ C kẻ CE AD Chứng minh: a ) Tứ giác AHEC nội tiếp b ) = suy CB phân giác góc ACE TRƯỜNG THCS NGƠ SĨ LIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): x 2 20 x B x 25 với x �0, x �25 x x 5 Cho hai biểu thức d) Tính giá trị biểu thức A x = A e) Chứng minh B x 5 f) Tìm tất giá trị x để A B x Bài (2 điểm): Hai vịi nước chảy chung vào bể sau 4h48’ đầy bể Biết lượng nước vịi I chảy một 1h20’ lượng nước vịi II chảy 30 phút thêm bể Hỏi vịi chảy riêng đầy bể Bài (2 điểm): � 2 y x 1 � � y x 5 3) Giải hệ phương trình � 4) Cho Parabol (P) : y x đường thẳng d : y mx d) Chứng tỏ d cắt P hai điểm phân biệt e) Tìm tọa độ giao điểm A, B Parabol (P) đường thẳng (d) m Tính diện tích AOB f) Gọi giao điểm d P C D Tìm m để độ dài đoạn thẳng CD nhỏ Bài (3,5 điểm): Cho (O) đường kính AB, M điểm cố định tiếp tuyến A (O) Vẽ tiếp tuyến MC cát tuyến MHK (H nằm M K; tia MK nằm hai tia MB, MO) Các đường thẳng BH, BK cắt đường thẳng MO E F d) Chứng minh tứ giác AMCO, tứ giác MGKC tứ giác MCHE nội tiếp e) Qua A kẻ đường thẳng song song với MK, cắt (O) I, CI cắt MK N Chứng minh NH = NK f) OE = OF Bài (0,5 điểm): 1 A a 1 b 1 c 1 Cho a, b, c dương thỏa mãn a b c Tìm GTNN PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN BẮC TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS NEWTON � P� x x � Câu (2,5 điểm) Cho ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2016 – 2017 Mơn thi Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) � x �: x � x x (với x 0, x �1 ) Rút gọn biểu thức P d) e) Tính giá trị P biết x Tìm giá trị x để f) 2 P Câu (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 72m Nếu tăng chiểu rộng lên gấp đôi chiều dài lên gấp ba chu vi khu vườn 194m Hãy tìm chiều dài, chiều rộng khu vườn cho lúc ban đầu Câu (2 điểm) Cho hệ phương trình: x y 2m � � �x y 3m (1) a) Giải hệ phương trình cho m 2 b) Tìm m để hệ (1) có cặp nghiệm x; y thỏa mãn: x y Câu (1 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y (a 2b) x b Tìm a, b để d qua A 1; B 4; 3 Câu (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB I (I nằm A O ) Lấy điểm E cung nhỏ BC ( E khác B C ), AE cắt CD F Chứng minh: a) BEFI tứ giác nội tiếp đường tròn b) IA.IB = IC.ID AE.AF = AC2 c) Khi E chạy cung nhỏ BC tâm đường trịn ngoại tiếp ∆CEF ln thuộc đường thẳng cố định a, b, c, d , e Chứng minh: Câu (0,5 điểm) Cho abcd e� a b c d e ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ TRƯỜNG THCS TAM HƯNG NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút Câu I (2,0 điểm) Cho: P x 12 x4 3 x Q 1 x 2 x x 2 với x �0, x �4 a) Tính giá trị biểu thức Q x 16 b) Rút gọn biểu thức P Q 1 P c) Tìm x để Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x b) x 12 x c) x x �x x( y 3) y �2 d) �x y 2 Câu III: (1,0 điểm) Cho Parabol (P): y 2 x a) Tìm k để đường thẳng (d) y = kx +2 tiếp xúc (P) b) Chứng minh điểm E(m; m2+1) không thuộc (P) với giá trị m Câu IV (1,5 điểm) Giải tốn cách lập hệ phương trình Trong quý I năm 2016, hai đội thuyền đánh cá bắt tổng cộng 360 cá Sang quý I năm 2017, đội thứ vượt mức 10% đội thứ hai vượt mức 8% nên hai đội đánh bắt 393 Hỏi quý I năm đội đánh bắt cá? Câu V (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn Trên Ax lấy điểm K (AK �R ) Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường trịn (O) Đường thẳng d vng góc AB O, d cắt MB E a) Chứng minh KAOM tứ giác nội tiếp b) OK cắt AM I, chứng minh OI.OK = OA2 c) Gọi H trực tâm tam giác KMA Tìm quỹ tích điểm H K chuyển động tia Ax TRƯỜNG THCS HẢI HÀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Bài 1:(2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2x 5y 3 � � a) �5x 4y 2 b) x 5x + = Bài :(2,5 điểm) x2 Cho (P): y = (D): y = x a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài :(1.5 điểm) vị i nướ c cù ng chả y o mộ t bể cạ n (khơng có nước), sau 30 phú t đầ y bể Nế u mở vị i thứ nhấ t 15 phú t khó a lạ i mở vò i thứ hai chả y tiế p 20 phú t chả y đượ c 20 bể Hỏ i mỗ i vị i chả y mì nh sau đầ y bể Bài 4:(3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AF CE tam giác ABC cắt H (F �BC; E �AB) a) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp đường trịn b) Kẻ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh: Hai tam giác ABK AFC đồng dạng c) Kẻ FM song song với BK (M �AK) Chứng minh: CM vng góc với AK Bài 5:(1 điểm) Cho a, b, c số lớn a2 2b 3c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = a b c TRƯỜNG THCS NEWTON ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2016 – 2017 Mơn thi : Tốn Thời gian làm : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) � x � P� �: x � x - x (với x > 0, x �1) �x - x Câu (2,5 điểm) Cho d) Rút gọn biểu thức P e) Tính giá trị (P) biết f) Tìm giá trị x để P < Câu (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 72m Nếu tăng chiều rộng lên gấp ba chiều dài lên gấp đơi chu vi khu vườn 176m Hãy tìm chiều dài, chiều rộng khu vườn cho lúc ban đầu 3x - y = 2m - � � Câu 3.(2 điểm) Cho hệ phương trình: �x + 2y = 3m + (1) a) Giải hệ phương trình cho m = b) Tìm m để hệ (1) có cặp nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 13 Câu (1 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y (a 2b) x b Tìm a, b để (d) qua A 1;0 B 2;3 Câu (2,5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB K (K nằm A O ) Lấy điểm M cung nhỏ BC ( M khác B C ), AM cắt CD N Chứng minh: a) BMNK tứ giác nội tiếp đường tròn b) KA.KB = KC.KD AM.AN = AC2 c) Khi M chạy cung nhỏ BC tâm đường trịn ngoại tiếp ∆CMN ln thuộc đường thẳng cố định Câu (0,5 điểm) Cho Chứng minh: ) Hết TRƯỜNG THCS TAM HƯNG Câu (2 điểm): Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm x để A < ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2015 - 2016 MƠN: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2,0 điểm): Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình Hai cơng nhân sơn cửa cho cơng trình ngày xong cơng việc Nếu người thứ làm ngày người thứ hai đến làm tiếp ngày xong cơng việc Hỏi người làm xong việc? Câu (2,0 điểm): Cho hệ phương trình: a) Giải hệ (I) với m = b) Xác định giá trị m để hệ phương trình (I) có nghiệm thỏa mãn: 2x + 3y = 12 Câu (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB điểm M nửa đường trịn (M khác A B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax I; tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn E; cắt tia BM F; tia BE cắt Ax H, cắt AM K Chứng minh rằng: AEMB tứ giác nội tiếp AI2 = IM.MB Chứng minh BAF tam giác cân Chứng minh tứ giác AKFH hình thoi Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2012 - 2013 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm) 4) Thực phép tính: 27 12 5) Với giá trị m hàm số y = (1 - 2m)x - đồng biến R 3x y � � 6) Giải hệ phương trình: �x 2y Câu (3 điểm ) 1) Cho phương trình: x2 + 2(m-1) x + m2 + m - = a) Giải phương trình với m = -2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm � a 1 � P� �: a a a � �2 a 2) Cho biểu thức a 0; a �1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm a để P < -1 Câu (1,5 điểm) Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 150 km ngược chiều gặp sau 30 phút Tính vận tốc tơ, biết vận tốc ô tô từ A lớn vận tốc ô tô từ B 20 km/h Câu (3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD F Chứng minh rằng: d) Tứ giác DCFE nội tiếp e) góc CDE = góc CFE f) Tia CA tia phân giác góc BCF Câu (0,5 điểm) Cho ba số dương Chứng minh rằng: ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HKII NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN ( Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời câu sau: Câu 1: Cho phương trình 2x – y = Phương trình sau kết hợp với phương trình cho để hệ phương trình có vơ số nghiệm? A x – y = B – 6x + 3y = 15 C 6x + 15 = 3y D 6x – 15 = 3y Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x < 0? A y = -2x B y = -x + 10 C y = (- 2)x2 D y = x2 Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a tham số) Kết luận sau đúng? A Hàm số f(x) đạt giá tri lớn a < B Hàm số f(x) nghịch biến với x < a > C Nếu f(-1) = a = D Hàm số f(x) đồng biến a >0 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2x y = 3x – cắt hai điểm có hồnh độ là: A B -1 C - D -1 - Câu 5: Phương trình x2 -2x – m = có nghiệm khi: A m1 B m -1 C m1 Câu 6: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung AB nhỏ là: D m - A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu 7: Một hình vng có cạnh 6cm đường trịn ngoại tiếp hình vng có bán kính bằng: A cm B cm C cm D cm Câu 8: Mệnh đề sau sai: E Hình thang cân nội tiếp đường trịn F Hai cung có số đo G Hai cung có số đo H Hai góc nội tiếp chắn cung II PHẦN TỰ LUẬN( điểm): Bài 1:(2điểm) Cho phương trình x2 – mx + m – = (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 b) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm x1, x2 với giá trị m c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại Bài 2: (2 điểm) a, Vẽ đồ thị hàm số y x (P) b, Tìm giá trị m cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P) c, Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = x - 0,5 parabol (P) Bài 3: (3 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C điểm nửa đường tròn cho cung CB cung CA, D điểm tuỳ ý cung CB ( D khác C B ) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự E F a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân b, Chứng minh FB FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp Bài 4: (1điểm) Giải hệ phương trình: � �xy y � �xy x ... � 2 2 Chứng minh 9b 9c 9a - Hết - TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG Năm học: 2017 – 2018 Bài (2 điểm): Cho biểu thức P ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút x x 4 x... b c a b c � 2 2 Chứng minh 9b 9c 9a - Hết - TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG Năm học: 2017 – 2018 ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Bài (2 điểm): Cho biểu thức P... DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC HÀ TRƯỜNG THCS NẬM KHÁNH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2012 – 2013 Mơn thi Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào