De thi giua hoc ki II Toan 8

Câu 2: 2 điểm Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ôtô tải khởi hành đi từ A đến B với vận tốc 35km/h.. Sau 24 phút, một ôtô taxi đi từ B về A trên cùng tuyến đường đó với vận t[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: Toán lớp (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4 điểm) Giải phương trình: a) 3x + = b) – (x + 6) = 4(2 – 2x) c) (2x – 5)2 = (x + 2)2 d) 2x x -x + =  x +1  - x  2x - 2x + Câu 2: (2 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình: Một ôtô tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 35km/h Sau 24 phút, ôtô taxi từ B A trên cùng tuyến đường đó với vận tốc lớn vận tốc ôtô tải 10km/h Hỏi sau bao lâu thì hai xe gặp kể từ ôtô tải khởi hành, biết quãng đường AB dài 90km ? Câu 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 15cm, BC = 25cm, AC = 20cm Đường phân giác BAC cắt BC D a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì ? b) Tính BD, CD c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD d) Kẻ đường trung tuyến AM Tính diện tích tam giác ADM HẾT Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………… ……Số báo danh:……… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: Toán lớp Câu 1: (4 điểm) Giải phương trình: 2 a) (Cho 1,0 điểm) 3x + =  3x = -2 (cho 0,5 điểm)  x = (cho 0,25 2 điểm) Vậy S = { } (cho 0,25 điểm) b) (Cho 1,0 điểm) – (x + 6) = 4(2 – 2x)  – x – = – 8x (cho 0,25 điểm) 11  – x – – + 8x =  7x – 11 = (cho 0,25 điểm)  7x = 11  x = (cho 11 0,25 điểm) Vậy S = { }(cho 0,25 điểm) c) (Cho 1,0 điểm) (2x – 5)2 = (x + 2)2  (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0(cho 0,25 điểm)  [(2x – 5) – (x + 2)][ (2x – 5) + (x + 2)] = 0(cho 0,25 điểm)  (2x – – x – 2)(2x – + x + 2) =  (x – 7)(3x – 3) = 0(cho 0,25 điểm)  x – = 3x – =  x = x = Vậy S = {1; 7}(cho 0,25 điểm) d) (Cho 1,0 điểm) 2x x -x + =  x +1  - x  2x - 2x + (ĐKXĐ: x  1; x 3 ) (cho 0,25 điểm)  -2x x -x + =  x +1  x  3 2(x - 3) 2(x +1)  x  x +1 -x  x  3 -2x.2 + = x +1 x  2(x 3) 2(x +1)     -4x + x2 + x = - x2 + 3x (cho 0,25 điểm)  -4x + x2 + x + x2 - 3x =  2x2 - 6x =  2x(x – 3) = 0(cho 0,25 điểm)  2x = x – =  x = (thỏa mãn điều kiện xác định) x = (loại) Vậy S = {0}.(cho 0,25 điểm) Câu 2: (2 điểm) + Chọn ẩn, nêu điều kiện, đơn vị ẩn (cho 0,25 điểm) + Lập phương trình đúng (cho 0,75 điểm) + Giải phương trình đúng(cho 0,75 điểm) + Kết luận (cho 0,25 điểm) Câu 3: (4 điểm) a) Cho 0,75 điểm b) + Vẽ hình đúng để chứng minh ý b) (cho 0,25 điểm) + Chứng minh đúng ý b) (cho 1,0 điểm) c) Chứng minh đúng ý c) (cho 1,0 điểm) d) Chứng minh đúng ý d) (cho 1,0 điểm)