Bộ đề thi giữa học kì I toán 10

Bộ đề thi học kì I mơn Tốn lớp 10 năm 2020 - 2021 ĐỀ SỐ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I Năm học 2020– 2021 Mơn: Tốn 10 ( Thời gian làm bài: … phút ) SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO…… TRƯỜNG THPT …… Bài 1: ( điểm ) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y  x  b) y  x 1 x  x2 c) y  2x 1 x2 Bài 2: (3 điểm) a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số y  x  x  b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: y   x  với parabol (P) Bài 3: ( 2,0 điểm ) Giải phương trình sau: a) x    b) x  x   2 Bài 4: ( 3,0 điểm )     Cho điểm A, B, C, D Chứng minh: AD  CB  AB  CD Cho ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC       a) Tính độ dài véctơ: u  CB  AC ; v  CB  CA     b) Phân tích AI ; CG theo véctơ AB AC Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN Bài 1: ( Điểm ) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y  x  Ý a b) y  x 1 x  x2 c) y  Nội dung Hàm số xác định khi: x    x  1 Kết luận: TXĐ : D =  1;   2x 1 x2 Điểm 0.5 0.25 b Kết luận: TXĐ : D = R \ 0;1 c 0.5 x  x  Hàm số xác định khi: x  x    0.25 0,25  2 x   x    Hàm số xác định khi:   x    x  TXĐ: D = [ ; ) \ 2 0,25 Bài 2: ( điểm ) a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số y  x  x  b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: y   x  với parabol (P) Ý a Nội dung Điểm Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số y  x  x  2 TXĐ: D = R 0,25 Vì a = > nên ta có Bảng biến thiên: x -∞ y +∞ +∞ +∞ 0.25 -1 Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 2) đồng biến khoảng (2; +∞) 0.25 Đỉnh I  2; 1 Trục đối xứng: x = 0,25 0,25 + Giao trục Ox: (1; 0), (3; 0) + Giao trục Oy: (0; 3) 0.25 0,25 y 0.25 O x -1 b Vẽ dạng đồ thị Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: y   x  với parabol (P) + Phương trình hồnh độ giao điểm (P) d: x  x    x  x   x  3x     x  Suy d cắt (P) hai điểm có tọa độ (1;0) (2;-1) 0,25 0,25 0,5 Bài 3: ( 2,0 điểm ) Giải phương trình sau: a) x    ý a b b) x  x   2 Nội dung x 1   Điểm + Nếu x  , phương trở thành: x     x  ( thoả mãn ) + Nếu x < 1, phương trình trở thành:  x     x  1 ( thỏa mãn) 0,5 0,5 x  x   2  x   pt  x   x     x    x   x  2   x  2x    x  2    x    x  3  0,25 0,25 0,25 0,25  x 1 Bài 4: ( điểm )     Cho điểm A, B, C, D Chứng minh: AD  CB  AB  CD Cho ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC       a) Tính độ dài u  CB  AC ; v  CB  CA     b) Phân tích AI ; CG theo véctơ AB AC Ý Nội dung     Cho điểm A, B, C, D Chứng minh: AD  CB  AB  CD       AD  CB  AB  BD  CD  DB Tacó:       AB  CD ( BD  DB  ) Cho ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC a              0,5 +) v  CB  CA  CD (D đỉnh thứ tư hình thoi ACBD)  Tính v  a b 0,5 0,5 Tính độ dài u  CB  AC ; v  CB  CA +) u  CB  AC  AB  a  Điểm     Phân tích AI ; CG theo véctơ AB AC 0,25 0,25    2     +) Gọi M trung điểm AB ta có CG  CM  ( AM  AC ) 3       1  ( AB  AC )  AB  AC 3 +) Theo tính chất trung điểm đoạn thẳng ta có: AI  AB  AC 0,5 0,25 0,25 Chú ý: - Trên bước giải thang điểm cho bước - Trong làm bài, học sinh phải lập luận biến đổi hợp lý công nhận cho điểm - Những lời giải khác cho điểm tối đa - Chấm điểm phần, điểm toàn tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,5 ĐỀ SỐ Câu 1: a Cho tập hợp A   5,1 , B   0,   Tìm tập hợp A  B , A  B , A \ B   2x     Tìm phần tử A b Cho tập hợp A  x   | x1   Câu 2: Tìm tập xác định hàm số a y   x  8x x 1  x 1 b Cho hàm số: f  x     x  2x f x0 x