Đang tải... (xem toàn văn)
Việc thiết kế một bộ điều khiển PID số và kiểm tra chất lượng điều khiển của nó giữ một vai trò quan trọng trong các bài toán xây dựng bộ điều khiển cho các đối tượng trong tự động hóa qúa trình sản xuất. Bài viết trình bày chi tiết bài toán xây dựng và kiểm chứng bộ điều khiển số cho hệ thống tự động trên Matlab.
HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA (MEAE2021) Phương pháp xây dựng điều khiển pid số công nghiệp Nguyễn Đức Khoát 1, *, Phạm Minh Hải Khoa Cơ – Điện, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Việt nam, nguyenduckhoat@humg.edu.vn Khoa Cơ – Điện, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Việt nam, phamminhhaitdh@humg.edu.vn THÔNG TIN BÀI BÁO TĨM TẮT Q trình: Nhận 17/06/2021 Chấp nhận 17/7/2021 Đăng online 19/12/2021 Việc thiết kế điều khiển PID số kiểm tra chất lượng điều khiển giữ vai trị quan trọng toán xây dựng điều khiển cho đối tượng tự động hóa qúa trình sản xuất Bài báo trình bày chi tiết tốn xây dựng kiểm chứng điều khiển số cho hệ thống tự động Matlab Từ khóa: PID, ADC, DAC, Lị nhiệt, Matlab © 2020 Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tất quyền bảo đảm Mở đầu Đối với toán xây dựng điều khiển số việc xác định mơ hình tốn học đối tượng điều khiển dựa mơ hình u cầu cơng nghệ mà từ lựa chọn điều khiển thích hợp để cài đặt hay lập trình máy tính số Trên sở này, báo vào giới thiệu chi tiết bước xây dựng điều khiển PID số qua ví dụ điều khiển lị nhiệt Phần cịn lại báo bố cục sau: phần sâu vào giới thiệu toán điều khiển, thuật tốn điều khiển lị nhiệt, chương trình mơ điều khiển Matlab Simulink trình bày phần 3, cuối báo phần kết luận Với phát triển không ngừng khoa học, kỹ thuật công nghệ phần cứng phần mềm mang lại nhiều thành tựu to lớn lĩnh vực công nghiệp đặc biệt lĩnh vực sử dụng máy tính số (Vi xử lý, Vi điều khiển hay logic khả trình PLC) thiết bị điều khiển Mơ hình hệ thống tự động hóa sử dụng máy tính số biểu diễn Hình 1(ND Khoat, 2012) Trong đó: a) Máy tính số chứa đựng chương trình điều khiển bao hàm luật điều khiển; b) Bộ giao tiếp bao gồm: • Bộ chuyển đổi tương tự sang số ADC chuyển đổi tín hiệu phản hồi từ đối tượng điều khiển máy tính số • Bộ chuyển đổi số sang tương tự DAC chuyển đối tín hiệu số từ máy tính số sang tín hiệu liên tục để điều khiển đối tượng c) Đối tượng điều khiển lò nhiệt 186 HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA (MEAE2021) Hình Sơ đồ khối hệ thống tự động sử dụng máy tính số Bài toán điều khiển Ở toán điều khiển nhiệt độ, việc thực thay đổi nhiệt độ, giữ ổn định nhiệt thời gian, giảm dần nhiệt độ có vai trị vơ quan trọng định tới chất lượng sản phẩm Để thực trình cần sử dụng điều khiển số nhiệt độ Hình Đặc tính lị nhiệt thực nghiệm Hình Đường đặc tính nhiệt độ u cầu Hình Mơ hình tốn hàm truyền Theo u cầu công nghệ gia nhiệt, sai lệnh nhiệt độ chế độ xác lập sau nhiệt độ đạt tới giá trị đặt phải trình gia nhiệt phải đảm bảo bám theo đường đặc tính kỹ thuật Hình với u cầu giữ nhiệt độ cố định 2200C tiếng nhiệt độ thay đổi không 1000C/h Yêu cầu gia nhiệt thực Hình Sơ đồ cấu trúc điều khiển lò nhiệt 187 HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA (MEAE2021) mơ hình lị nhiệt phịng thí nghiệm có cấu trúc Hình Trên sở cấu trúc này, nhiệm vụ tốn cần giải xác định mơ hình tốn học lị nhiệt (ND Khoat, 2012) Mơ hình tốn xác định sở thực nghiệm cách tiến hành lấy mẫu tìm đường cong thực nghiệm Với phương pháp tác giả thu đường cong thực nghiệm cho Hình Từ xác định hàm truyền hay mơ hình tốn lị gia nhiệt cho Hình Thực biến đổi sang miền Z mơ hình tốn hệ: K A/ N = KN/A = 12 lsb = 819.2 lsb / v 5v • lsb: Bít; • v: điện áp volt; Trên sở tham số vừa xác định (3), tiến hành xây dựng sơ đồ hệ miền số bỏ qua tác động nhiễu xem Hình (1) Hình Sơ đồ khối miền số hệ điều khiển nhiệt độ Trong đó: • Yd(z): Tín hiệu đầu miền số; • Md(z): Tín hiệu điều khiển; • E(z): Sai lệch điêu khiển; • R(z): Mong muốn điều khiển; • Mf(z): Tín hiệu điều khiển dự báo; • Gc(z): Bộ điều khiển PID số; • Gf(z): Bộ điều khiển dự báo; 5v = 2* 10 -7 v / lsb 12 lsb BoGpH (z ) = −520s *0.0104* K A /N z − K N / A *156.4* e Z z s (3480s + 1) z − 1.6266e −520s = Z z s (3480s + 1) BoGpH (z ) = 2.1 Bộ điều khiển PID số (2) 1.6266(1 − e −T /3480 ) = z (z − e −T /3480 Trong báo này, điều khiển lựa chọn cho đối tượng điều khiển công nghiệp PID (tỷ lệ, tích phân, vi phân), việc xác định tham số điều khiển PID số có cấu trúc Hình cho hệ gia nhiệt xác định (N.D.Khoat, 2008): Trong đó: • R(z): Mong muốn điều khiển; • M(z): Tín hiệu điều khiển; • Cm(z): giá trị thực đối tượng điều khiển; • Kp: Tham số điều khiển tỷ lệ; • Ki: Tham số điều khiển tích phân; • Kd: Tham số điều khiển vi phân; • T: Chu kỳ lấy mẫu ) b1 z (z − b 2) (3) Trong đó: • KA/N : Hệ số chuyển đổi biến đổi tương tự sang sơ ADC; • KN/A : Hệ số chuyển đổi biến đổi số sang tương tự DAC; • Bo(s): Khâu lưu giữ bậc khơng miền laplace s; • Gp(s): Hàm truyền lị nhiệt miền laplace s; • H(s): Hàm truyền cảm biến nhiệt độ; b1 = 1.6266(1 − e −T /3480 ) • b = e −T /3480 𝑀(𝑧) 𝑇(𝑧 + 1) 𝑧−1 = 𝐾𝑝 + 𝐾𝑖 + 𝐾𝑑 𝐸(𝑧) 2(𝑧 − 1) 𝑇𝑧 ; 188 HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA (MEAE2021) 𝑒(𝑘) = 𝑟(𝑘) − 𝑐𝑚 (𝑘) (6) Với yêu cầu kỹ thuật toán điều khiển nhiệt độ theo đường đặc tính kỹ thuật, điều khiển PD sử dụng báo Với: 𝑄 𝑧+𝑄 𝐺𝑐(𝑧) = (7) 𝑀(𝑧) 𝑄0 𝑧 + 𝑄1 𝑧 + 𝑄2 = 𝐸(𝑧) 𝑧(𝑧 − 1) Với: 𝐾𝑇 𝐾 𝐾𝑇 𝑄0 = 𝐾𝑝 + 2𝑖 + 𝑇𝑑 ; 𝑄1 = −𝐾𝑝 + 2𝑖 − 𝐾𝑑 𝑇 ; 𝑄2 = Vậy: 𝐾𝑑 𝑇 𝐺𝑓 (𝑧) = 𝑄0 𝑧 + 𝑄1 𝑧 + 𝑄2 𝑀(𝑧) = 𝐸(𝑧) 𝑧(𝑧 − 1) (4) 𝑧 𝑀(𝑧) − 𝑧𝑀(𝑧) = (𝑄0 𝑧 + 𝑄1 𝑧 + 𝑄2 )𝐸(𝑧) 𝑀(𝑧) − 𝑧 −1 𝑀(𝑧) = 𝑄0 𝐸(𝑧) + 𝑄1 𝑧 −1 𝐸(𝑧) + 𝑄2 𝑧 −2 𝐸(𝑧) 𝑚(𝑘) − 𝑚(𝑘 − 1) = 𝑄0 𝑒(𝑘) + 𝑄1 𝑒(𝑘 − 1) + 𝑄2 𝑒(𝑘 − 2) 𝑚(𝑘) = 𝑚(𝑘 − 1) + 𝑄0 𝑒(𝑘) + 𝑄1 𝑒(𝑘 − 1) + 𝑄2 𝑒(𝑘 − 2) (5) Bộ điều khiển PID số E(z) (-) Kp Ei(z) Ki Ed(z) Kd + = 𝑧(𝑧−𝑏2) 𝑏1 (8) Từ (7) (8) để đảm bảo yêu cầu tốn đặt sai lệch khơng chế độ xác lập độ điều chỉnh không cần loại bỏ điểm cực điểm khơng hệ hệ Khi sơ đồ khối hệ điều khiển miền số biến đổi thành (Hình 8) với: 𝑄0 𝑏1 𝑌𝑑(𝑧) 𝑧(𝑧 − 1) = 0.0104𝐾𝐴𝑁 𝑄0 𝑏1 𝑅(𝑧) +1 𝑧(𝑧 − 1) 𝑄0 𝑏1 = 0.0104𝐾𝐴𝑁 𝑄0 𝑏1 + 𝑧(𝑧 − 1) 𝑄0 𝑏1 = 0.0104𝐾𝐴𝑁 𝛥(𝑧) Để cụ thể hóa tín hiệu điều khiển số máy tính vi điều khiển, cơng thức (4) xây dựng lại miền thời gian có dạng: R(z) 𝑧−1 𝐵𝑜𝐺𝑝𝐻(𝑧) M(z) Trong đó: 𝛥(𝑧) = 𝑧 − 𝑧 + 𝑄0 𝑏1; 𝑧 − 𝑧 + 𝑄0 𝑏1 = 𝑧 − 2𝛼𝑧 + 𝛼 𝛼 = 0.5 0.25 𝑄0 𝑏1 = 𝛼 𝑄0 = 𝑏1 (9) }→ = 2𝛼 𝑏2 𝑄1 = −𝑏2 𝑄0 {𝑄1 = −0.25 Cm(z) Hình Sơ đồ điều khiển PID số 𝑏1 Từ (9) điều khiển số máy tính (vi điều khiển ) xác định Hình Hình Sơ đồ hệ điều khiển lò nhiệt miền số loại bỏ điểm cực điểm không Từ (5) điều khiển cần thực máy tính số vi điều khiển có phương trình sau: 𝑚(𝑘) = 𝑚(𝑘 − 1) + 𝑄0 𝑒(𝑘) + 𝑄1 𝑒(𝑘 − 1) + 𝑄2 𝑒(𝑘 − 2) Hình Bộ điều khiển máy tính số 189 HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA (MEAE2021) 2.2 Lưu đồ thuật tốn chương trình Hình 10 Lưu đồ thuật tốn chương trình Hình 11 Lưu đồ thuật tốn chương trình Lưu đồ thuật tốn PID số nhúng máy tính số (vi điều khiển) xây dựng, với tham số điều khiển xác định sau: 𝑟𝑑 (𝑘) = 0.0104𝐾𝐴𝑁 𝑟(𝑘) 𝑚𝑓 (𝑘) = 𝑟 (𝑘 𝑏1 𝑑 + 2) − 𝑏2 𝑟 (𝑘 𝑏1 𝑑 𝑚𝑐 (𝑘) = 𝑚𝑐 (𝑘 − 1) + 𝑄0 𝑒(𝑘) + 𝑄1 𝑒(𝑘 − 1) 𝑒(𝑘) = 𝑟𝑑 (𝑘) − 𝑦𝑑 (𝑘) 𝑚𝑑 (𝑘) = 𝑚𝑐 (𝑘) + 𝑚𝑓 (𝑘) + 1) 190 HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA (MEAE2021) Chương trình Simulink Hình 12 Mơ hệ điều khiển lị nhiệt Matlab Simulink Hình 13 Kết mơ hệ điều khiển lò nhiệt Matlab Simulink 191 HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA (MEAE2021) Kết luận Bài báo trình bày chi tiết bước thuật tốn, chương trình kết mơ Matlab cho tốn xây dựng điều khiển PID số công nghiệp qua ví dụ sử dụng điều khiển tỷ lệ tích phân cho đối tượng lị gia nhiệt Thuật tốn sử dụng để cài đặt lập trình cho điều khiển logic khả trình (PLC), vi điều khiển để đưa vào ứng dụng thực tế sản xuất Chi-Tsong Chen (1993), Analog and Digital Control System Design: Transfer-Function, State-Space, and Algebraic Methods, Saunders College Publishing/Harcourt Brace Nguyễn Đức Khoát (2008), Bài giảng điều khiển số Nguyễn Đức Khốt (2012), Xây dựng mơ điều khiển đa thức số cho đối tượng máy cán thép cơng nghiệp, Tạp chí Khoa học kỹ thuật Mỏ- Địa chất, 29-33 Tài liệu tham khảo Nguyễn Đức Khốt (2012), Xây dựng mơ điều khiển số cho đối tượng lị nhiệt cơng nghiệp luyện kim, Tạp chí Cơ khí, 51-57, 2012 Farid Golnaraghi, Benjamin C Kuo, Automatic Control Systems, John Wiley & Sons Ltd 192 ... • Md(z): Tín hiệu điều khiển; • E(z): Sai lệch điêu khiển; • R(z): Mong muốn điều khiển; • Mf(z): Tín hiệu điều khiển dự báo; • Gc(z): Bộ điều khiển PID số; • Gf(z): Bộ điều khiển dự báo; 5v =... đồ điều khiển PID số