CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Liệt kê hai trạng thái: TT1 (p1, V1, T1) TT2 (p2, V2, T2) + Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p V2 T1 T2 Chú ý: Đổi nhiệt độ t0C nhiệt độ T(K): T ( K ) t 0C 273 + Ta có: m = D.V + D khối lượng riêng khí VÍ DỤ MINH HỌA Câu Trong xilanh động có chứa lượng khí nhiệt độ 47o C áp suất 0,7 atm a) Sau bị nén thể tích khí giảm lần áp suất tăng lên tới 8atm Tính nhiệt độ khí cuối trình nén? b) Người ta tăng nhiệt độ khí lên đến 273oC giữ pit-tơng cố định áp suất khí bao nhiêu? Giải a) Tính nhiệt độ T2 TT1 TT2 P1 = 0,7atm P2 = 8atm V1 V2 = V1/5 T1 = 320K T2 = ? Áp dụng PTTT khí lý tưởng, Ta có: p1V1 p2V2 8V 320 T2 731K T1 T2 5.0, 7V1 b) Vì pít- tơng giữ khơng đổi nên q trình đẳng tích: Theo định luật Sác – lơ, ta có: p1 P3 p T 546.0,7 p3 1,19atm T1 T3 T1 320 Câu Tính khối lượng riêng khơng khí 100oC, áp suất 2.105 Pa Biết khối lượng riêng khơng khí 0oC, áp suất 1.105 Pa 1,29 Kg/m3? Giải - Ở điều kiện chuẩn, nhiệt độ To = 273 K áp suất po = 1,01 105 Pa 1kg khơng khí tích m Vo = = = 0,78 m3 0 1, 29 Ở điều kiện T2 = 373 K, áp suất p2 = 105 Pa, 1kg khơng khí tích V2, Áp dụng phương trình trạng thái, p V p V Ta có: 0 2 T0 T2 p V T V2 = 0 = 0,54 m3 T0 p2 Vậy khối lượng riêng khơng khí điều kiện = = 1,85 kg/m3 0,54 Câu thể tích lượng khí giảm 1/10, áp suất tăng 1/5 nhiệt độ tăng thêm 16 0C so với ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu khí Giải TT1: p1, V1, T1 TT2: p2 = 1,2p1, V2 = 0,9V1, T2 = T1 +16 pV p V Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: 1 2 T1 200 K T1 T2 Câu pít tơng máy nén, sau lần nén đưa lít khí nhiệt độ 27 C áp suất atm vào bình chưa khí thể tích 2m3 Tính áp suất khí bình phít tơng thực 1000 lần nén Biết nhiệt độ bình 420 C Giải TT1 TT2 p1 = 10atm p2 =? V1 = nV = 1000.4 = 4000l V2 = 2m3 = 2000l T1 = 300K T2 = 315K Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2 V2 p2 2,1atm T1 T2 Câu Trong xilanh động đốt có 2dm3 hỗn hợp khí áp suất atm nhiệt độ 470C Pít tơng nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí cịn 0,2 dm áp suất tăng lên tới 15 atm Tính hỗn hợp khí nén Giải TT1 TT2 p1 = 1atm p =15atm V1 = 2dm V2 = 0,2 dm3 T1 = 320K T2 ? Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2 V2 T2 480 K t2 207o C T1 T2 Câu Tính khối lượng riêng khơng khí nhiệt độ 80°C có áp suất 2,5.105Pa Biết khối lượng riêng khơng khí 0°C l,29kg/m3, áp suất l,01.105Pa Giải m p1V1 p V2 + Áp dụng công thức: mà m .V V T1 T2 V2 1, 29.273.2,5.105 T2 p1V1 m T2 p1m Tp 2, 47kg /m3 2 1 T1p 1T1.p T2 p1 353.1, 01.10 Câu Trong xilanh động đốt có 2dm3 hỗn hợp khí áp suất l75atm nhiệt độ 47°C Pit tơng nén xuống làm cho tích hỗn hợp khí chi cịn 0,2 dm3 áp suất tăng lên 21atm Tính nhiệt độ hỗn hợp khí nén Giải 21.0, 273 47 pV p V p V T Áp dụng công thức: 1 2 T2 2 448K T1 T2 p1V1 1, 5.2 + Mà T2 273 t t 1750 C Câu Trong nhà máy điều chế khí ôxi, người ta bơm khí ôxi điều kiện chuẩn vào bình tích 5000 lít Sau nửa bình chứa đầy khí nhiệt độ 24°C áp suất 765mmHg Xác định khối lượng khí bơm vào sau giây Coi trình bơm diễn cách đặn Giải Ở điều kiện tiêu chuẩn có p1 760mmHg; 1 1, 29kg / m V2 5000 l 5m3 Mà m 1V1 2 V2 V1 m m ; V2 1 2 p1V1 p V2 TpV Tp V2 1 1 T1 T2 T1p T2 p1 T p 1, 29.273.765 m V2 1 5, 96779kg T2 p1 273 24 760 Đây khối lượng khí bơm vào bình sau nửa vào bình m 5,96779 Vậy khối lượng bơm vào sau giây: m / = 3,3154.10-3 (kg) 1800 1800 Câu Người ta nén 10 lít khí nhiệt độ 27°C thể tích khí cịn lít, nén nhanh nên khí bị nóng lên đến 60°C Khi áp suất khí tăng lên lần ? Giải p1V1 p V2 p T2 V1 273 60 10 Áp dụng công thức: 2, 775 (lần) T1 T2 p1 V2 T1 273 27 + Áp dụng cơng thức: Câu 10 Tính khối lượng riêng khơng khí đỉnh Phan−xi−păng dãy Hoàng Liên Sơn cao 3140m biết lên cao thêm 10m, áp suất khí giảm lmmHg nhiệt độ đỉnh núi 0C Khối lượng riêng khơng khí chuẩn l,29kg/m3 Giải Gọi m khối lượng khí xác định chân núi tích v1 đỉnh núi tích v2 m m + Ta có: 1 ; 2 V1 V2 PV P V + Áp dụng phương trình trạng thái lí tưởng 1 2 T1 T2 P m P m P T Hay 1 T1 1 T2 2 P1 T2 Trạng thái chân núi 1 1, 29kg / m ; P1 760mmHg (điều kiện chuẩn) T1 = 2730K 3140 Trạng thái đỉnh núi: P2 760mmHg 446mmHg; T2 2750 K 10 446 273 1, 29 0, 75kg / m 760 275 Câu 11 Trong xi lanh động đốt có lít hỗn hợp khí áp áp suất 1,5 atm nhiệt độ 27°C Pittông nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí cịn 0,3 lít áp suất tăng lên tới 18 atm Tính nhiệt độ hỗn hợp khí nén Giải V1 2 V2 0,3 + Trạng thái 1: p1 1, 5atm + Trạng thái 2: p 1,8atm T 27 273 300K T ? + Áp dụng: p1V1 p V2 p V T 18.0,3.300 T2 2 540K T1 T2 p1V1 1,5.2 + Mà T2 273 t t 267 C Câu 12 Một thùng tích 40dm3 chứa 3,96 kg khí cacbonic, biết bình bị nổ áp suất vượt 60 atm Khối lượng riêng chạt khí điều kiện tiêu chuẩn 1,98 kg/m Hỏi nhiệt độ bình bị nổ? Giải m 3,96 V1 p 1,98 m 2m + Trạng thái trạng thái khí điều kiện tiêu chuẩn: p1 p 1at T1 C 273K V2 0, 04m3 + Trạng thái trạng thái khí điều kiện nổ: p 60at T ? p1V1 p V2 p V2 T1 60.0, 04.273 + Áp dụng công thức: T2 327, 6K T1 T2 p1V1 1.2 + Mà T2 273 t 327, 6K t 54, 60 C Câu 13 Trong khu hội chợ người ta bơm bóng tích 200 lít nhiệt độ 27°C mặt đất Sau bóng thả bay lên đến độ cao mà áp suất khí cịn 0,8 lần áp suất khí mặt đất có nhiệt độ 17°C Tính thể tích bóng độ cao đó, bỏ qua áp suất phụ gây vỏ bóng Giải + Ta có: V1 200 V2 ? • Trạng thái 1: p1 • Trạng thái 2: p 0,8p1 T 27 273 300K T 273 17 290K + Áp dụng: p1V1 p V2 p VT p 200.290 V2 1 241, 67 T1 T2 p T1 0,8p1.300 Câu 14 Một lượng khí H2 đựng bình tích lít áp suất l,5atm, nhiệt độ 27°C Đun nóng khí đến nhiệt độ 127°C bình hở nên nửa lượng khí ngồi Tính áp suất khí bình Giải + Gọi v0 thể tích bình Ta xét trạng thái lượng khí cịn lại bình sau nhiệt độ tăng lên 1270C Khi chiếm thể tích binh chưa mả van nhiệt độ bình cịn 27 0C chiếm phần hai thể tích bình V0 V1 Khi lượng khí nhiệt độ 27° C trạng thái p1 1,5atm T 27 273 300K V2 V0 + Khi lượng khí nhiệt độ 127 C Trạng thái 2: p ? T 273 127 400K + Áp dụng: p1V1 p V2 p VT p T 1,5.400 p2 1 1atm T1 T2 T1V2 2T1 2.300 Câu 15 Một bình thép dung tích 50 lít chứa khí Hidrơ áp suất 5MPa nhiệt độ 37°C Dùng bình bơm bóng bay? Biết dung tích 10 lít; áp suất l,05.10 5Pa, nhiệt độ bóng bay 12°C Giải + Gọi n số qủa bóng bay + Ở trạng thái ban đầu H2 bình thép: P1 5Mpa 5.10 Pa; V1 50; T1 273 37 3100 K Ở trạng thái sau bơm vào bỏng bay: P2 1, 05.105 pa; V2 10n; T2 273 12 2850 K P1V1 P2 nV0 PVT 5.106.50.285 25.285 n 1 n 218,8 T1 T2 P2 V0 T1 1, 05.10 10.310 1, 05.31 Vậy có thơ bơm 218 bóng + Áp dụng: HẾT - ... dụng phương trình trạng thái lí tưởng 1 2 T1 T2 P m P m P T Hay 1 T1 1 T2 2 P1 T2 Trạng thái chân núi 1 1, 29kg / m ; P1 760mmHg (điều kiện chuẩn) T1 = 2730K 3140 Trạng thái. .. m 3,96 V1 p 1,98 m 2m + Trạng thái trạng thái khí điều kiện tiêu chuẩn: p1 p 1at T1 C 273K V2 0, 04m3 + Trạng thái trạng thái khí điều kiện nổ: p 60at T... hợp khí nén Giải TT1 TT2 p1 = 1atm p =15atm V1 = 2dm V2 = 0,2 dm3 T1 = 320K T2 ? Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2 V2 T2 480 K t2 207o C T1 T2 Câu Tính khối lượng riêng khơng khí