MẠCH RLC CĨ R BIẾN THIÊN Cơng suất mạch : U 2R U P I 2R R R (Z L Z C ) Z U2 R Z L Z C Áp dụng BĐT Cô – si cho số R (ZL – ZC)2/R ta có : Z L Z C 2 Z L Z C 2 R R Z L Z C , Dấu = xảy : R R R Suy công suất cực đại : Khi Z Z L ZC PMAX U2 Z L ZC , R Z L ZC R Z L ZC , Dấu (+)khi mạch có tính cảm kháng , Dấu (–) mạch có tính dung kháng Bài tốn với R1 R2 mạch có cơng suất , ta có : U 2R U2 U PI R R R R (Z L Z C ) Z P R (Z L Z C ) Áp dụng định lý Vi – ét : X1 + X2 = -b/a X1 X2 = c/a U2 Ta có : R1 R2 P R1 R2 Z L Z C MẠCH RLC CĨ L BIẾN THIÊN Cơng suất mạch : U 2R U P I R R R (Z L Z C ) Z Suy : PMAX U2 R Z L Z C Khi mạch cộng hưởng Áp dụng địng lý hàm sin ∆OMN ta có : Suy U L U U L sin N sin O U U sin O với sin N R U RC sin N Do đó: U LMAX R R Z C2 U R Z C2 U , sinO = hay ∆OMN vuông O sin N R U C U L Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có : U RC Z RC Z RC R Z C2 Z C Z L Z L ZC ZC Vậy U LMAX U R Z C2 R , ZL R Z C2 ZC MẠCH RLC CÓ C BIẾN THIÊN Công suất mạch : U 2R U P I R R R (Z L Z C ) Z Suy : PMAX U2 R Z C Z L Khi mạch cộng hưởng Áp dụng địng lý hàm sin ∆OMN ta có : Suy U C U U C sin N sin O U U sin O với sin N R U RL sin N Do đó: U CMAX R R Z L2 U R Z L2 U , sinO = hay ∆OMN vuông O sin N R U L U C Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có : U RL Z RL Z RL R Z L2 Z L Z C Z C ZL ZL Vậy U CMAX U R Z L2 R , R Z L2 ZC ZL MẠCH RLC CĨ ω BIẾN THIÊN Cơng suất mạch : Suy : PMAX U2 R U 2R U P I R R R (Z L Z C ) Z Z C Z L 0 LC Khi mạch cộng hưởng Bài tốn với tần số góc ω1 ω2 mạch có cơng suất , ta có : U 2R U 2R U R U PI R R R (Z L Z C ) Z R (L ) R ( L ) C C 2 Tương đương : R L2 2 Đặt X = ω L U R L U 2R L2 R C C P C P C ta có : L U 2R X L2 X R C P C Áp dụng định lý Vi – ét : X1 X2 = c/a 2 Suy : X X 1 Vậy 1 02 2 LC LC 1 02