Tài liệu bài tập giải tích 1 dùng cho các trường đại học pdf
Bài tập giải tích 1 dùng cho các trường đại học
... 0,0
1 1
, , 0;0
k k
k k
x y
k k
x y
k k
= →
÷
−
= →
÷
nhưng
( )
( )
( )
( )
2 2
1 1
2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
1/ .1/
, 1 1
1/ .1/ 1/ 1/
1/ .1/ 1 1
,
5 5
1/ .1/ 1/ 1/
k ... −
Lời giải.
a) Do khi
k → ∞
, ta có
( )
( )
( )
( )
1 1
2 2
1 1
, , 0,0
1 2
, , 0;0
k k
k k
x y
k k
x y
k k
= →
÷
= − →
÷
nhưng
(...
Tài liệu Bài tập giải tích - Tập 1 pdf
... ( 1; 1) :(b)
3.4 .13 .
Tìm tổng của những chuỗi sau:
(a)
1
X
n =1
( 1)
n +1
n(n +1)
; (b)
1
X
n=0
( 1)
n
n
(2n +1) !
;
(c)
1
X
n=2
( 1)
n
n
2
+ n Ă 2
; (d)
1
X
n =1
( 1)
n 1
n(2n Ă 1)
;
(e)
1
X
n =1
( 1)
n
(2n ... ( 1)
n
)
n
x
n
;
(e)
1
X
n =1
à
2+( 1)
n
5+( 1)
n +1
ả
n
x
n
;
(f)
1
X
n =1
2
n
x
n
2
;
(g)
1
X
n =1
2
n
2
x
n!
; (h)
1
X
n =1
à
1+
1
n
ả...
Tài liệu Ôn tập giải tích (1) doc
... , ) | | | 1, | | 1} D x y x y= ≤ ≤
x=0,y=0
x= : f(y) =y
2
+y+5
f’(y)=2y +1= 0 =>y= -1/ 2
y= -1: f(x)= 5 với mọi x
y =1: f(x)=2x
2
+5>0
f(0,0)= 4 f( -1, -1) =f (1, -1) =5
f( f (1, 1)=f( -1, 1)=7
Maxf= ... dừng: x =1, y =1 v x= -1, y= -1
A= f’’
xx
=12 x
2
-2 B=f’’
xy
=-2 C=f’’
yy
=12 y
2
-2
Δ=AC-B
2
= (12 x
2
-2)( 12 y
2
-2)-4
=> Δ= 96>0, A= 10 >0
f(x,y) đạt...
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P1 docx
... e
.
1. 1.23.
Tính
(a)
lim
x!0
+
Ă
2sin
p
x +
p
x sin
1
x
Â
x
,
(b)
lim
x!0
1+ xe
Ă
1
x
2
sin
1
x
4
e
1
x
2
,
(c)
lim
x!0
1+ e
Ă
1
x
2
arctg
1
x
2
+ xe
Ă
1
x
2
sin
1
x
4
e
1
x
2
.
1. 1.24.
Cho
f :[0; +1) ! R
là hàm sao cho mỗi dy
f(a ... e;
(b)
lim
x! 1
à
1+
1
x
ả
x
= e;
(c)
lim
x !1
(1 + x)
1
x
= e:
1. 1 .16 .
Chứng minh rằng
lim
x!0
ln (1+ x)=0
. Dùng...
Tài liệu Bài tập giải tích hàm ôn thi cao học docx
... hiển nhiên đúng
10
Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 11 1 - sách Bài tập Giải tích hàm của
Nguyễn Xuân Liêm
6
MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi
2. Giả ... X.
KHÓA 15
Câu I.
1. Với p ≥ 1, ta kí hiệu L
p
n
= {f ∈ L
p
(R)|suppf ⊂ [−n, n]}. Chứng minh rằng
L
p
(R) =
∞
n =1
L
p
n
18
MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm...
Tài liệu Bài tập Giải tích trên đa tập pptx
... f
′
(x) = 1/ 2 + 2x sin (1/ x) − sin (1/ x) for
x = 0.
Now 1/ ((2n + 1) π) < 1/ ((2n + 0.5)π) < 1/ (2nπ) and it is straightforward to
verify that f (1/ ((2n +1) π)) < f (1/ (2nπ)) < f (1/ ((2n+0.5)π)) ... the author’s observation of p. 11 9, we know that
det(f
1
◦ g)
′
> 0 implies that det((f
1
◦ g)
∗
(e
1
)
b
, ldots, (f
1
◦ g)
∗
(e
k
)
b
) = α =
α det((e
1
)...
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P2 doc
... mn
n
P
k =1
p
k
=1
. Chứng minh rằng
1+
n
X
k =1
p
k
x
k
!
1
n
Y
k =1
à
1+ x
k
x
k
ả
p
k
;(a)
1+
n
P
k =1
p
k
x
k
1 Ă
n
P
k =1
p
k
x
k
n
Y
k =1
à
1+ x
k
1 Ă x
k
ả
p
k
:(b)
2.4. Hàm lồi 63
2.4 .10 .
Cho
x ... R;ná 1( a)
n
X
k =1
( 1)
k +1
1
k
à
n
k
ả
=1+
1
2
+ ÂÂÂ+
1
n
;ná 1( b)
2 .1. 33.
Cho
f(x)=
p
x
2
1
với
x> ;1
. Chứng minh rằng
f
(n)
(x) > 0
n...
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P3 ppt
... rằng
2lntan
ẳx
2x +1
x
=
ln
1
cos
2
ẳx
2x +1
Ă 1
x
: (1)
Do 1. 1 .16 v 1. 1 .18 (d),
lim
x !1
ln(x Ă 1)
ln x
= lim
x !1
ln(x Ă 1)
1
ln x
= lim
y !1
ln(e
y
1)
frac1y
=1:
Từ đó
lim
x !1
ln
1
cos
2
ẳx
2x +1
1
x
=lim
x !1
ln
1
cos
2
ẳx
2x +1
x
=lim
x !1
Ă2lncos
ẳx
2x +1
x
:
(2)
Tiếp ... +1
ả
n
<
à
1+
1
x
ả
x
<
à
1+
1
n
ả
n +1
<e+ "
3.4. Chu...
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P4 doc
... n
f(( 1; x
1
)) [
n 1
[
k =1
f((x
k
;x
k +1
)) [ f((x
n
; 1) )
!
có ít nhất
n +1
phần tử. Mặt khác, các phần tử duy n hất của
R n
( 1; x
1
)) [
n 1
[
k =1
(x
k
;x
k +1
) [ (x
n
; 1)
!
là
x
1
;x
2
;::: ... tỷ trong
( 1; 1) [ (1; 1)
và tại
mỗi điểm hữu tỷ trong khoảng
[ 1; 1]
;
f
nửa liên tục dới tại mỗi điểm hữu
tỷ trong
( 1; 1] [ [1; 1)
và tại mỗi điểm hữu tỷ trong
(...
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P5 docx
... đúng
với
n +1
.Thậtvậy,tacó
( 1)
n +1
à
x
n
f
à
1
x
ảả
(n +1)
=( 1)
n
à
x
n
f
àà
1
x
ảả
0
ả
(n)
=( 1)
n +1
n
à
x
n 1
f
à
1
x
ảả
(n)
Ă( 1)
n +1
à
x
nĂ2
f
0
à
1
x
ảả
(n)
= Ă
n
x
n +1
f
(n)
à
1
x
ả
Ă ( 1)
n 1
à
x
nĂ2
f
0
à
1
x
ảả
(n)
:
2 .1. ... đợc
1
x
n
f
(n)
à
1
x
ả
=( 1)
n 1
à
x
nĂ2
f
0
à
1
x
ảả
(n 1)
;
từ đó suy ra
( 1)
n +1
à
x
n
f
à
1
x
ảả
(n +1)
= Ă...