Về tính ổn định tiềm cận với xác suất 1 của hệ vi phân ngẫu nhiên ito tuyến tính không đưa được về dạng cauchy
Về tính ổn định tiềm cận với xác suất 1 của hệ vi phân ngẫu nhiên ito tuyến tính không đưa được về dạng cauchy
... (Bx)
T
H(Bx)dt.
23
Đ 2. Tính ổn định tiệm cận với xác suất 1 của nghiệm
không của hệ vi phân ngẫu nhiên Itô tuyến tính
không đa đợc về dạng Cauchy
2 .1 Xét hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên Itô tuyến tính không ... khái niệm cơ bản của lý thuyết ổn định
2
Đ2. Tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính
5
Đ3. Tí...
Về tính ổn định tiệm cận với xác suất 1 của hệ phương trình vi tích phân ngẫu nhiên
... hệ tuyến tính.
1. 4. Phơng pháp hàm Lyapunov.
1. 5. Tính ổn định và ổn định tiệm cận với xác suất 1 của hệ vi phân ngẫu nhiên
ngẫu nhiên Itô tuyến tính.
2. Các đóng góp của luận văn:
2 .1. Đã phát ... sau
1. Những vấn đề luận văn đã trình bày:
1. 1. Bài toán Lyapunov: Các khái niệm ổn định, ổn định tiệm cận, ổn định mũ.
1. 2....
Về thuật toán tìm miềm ổn định tiệm cận với xác suất một của nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên
...
804 .12 7.240
11 9 21. 01
3 .15 4 316 720
0 515 70
86 011 223 .10
D =
15 355. 011 .0
3 519 110
55.094620
11 2335 .17
1. 010 05 .17 21
46
Định lý 1. 2. (Xem [11 ]) Giả sử hệ phơng trình (1. 2) ổn định ... đề 1. 1 ta có nghiệm không của hệ phơng trình (1. 1) ổn định tiệm cận với
xác suất một.
Giả sử nghiệm không...
Về tính ổn định bình phương trung bình của hệ vi phân ngẫu nhiên itô có trễ
... ổn định (ổn định tiệm cận) của hệ vi phân tuyến tính thuần nhất và của
hệ vi phân tuyến tính thuần nhất với ma trận hằng.
Phơng pháp thứ hai của Liapunov để nghiên cứu tính ổn định của hệ vi ... ổn định đều) của hệ vi
phân tuyến tính có số hạng tự do F(t) bất kỳ với tính ổn định (ổn định tiệm cận và
ổn định đều)...
Tính bị chặn với xác suất 1 của các nghiệm hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên itô tuyến tính
... của hệ vi phân ngẫu
nhiên đã cho ổn định với xác suất 1 tơng đơng với tính bị chặn với xác suất 1 của
nghiệm.
2.4. Tính bị chặn với xác suất 1 của nghiệm hệ phơng trình vi phân
không đa đợc về ... trình vi phân tuyến tính thuần nhất tơng ứng (1. 2.2) ổn định đều.
1. 3. Tính ổn định của hệ phơng trình vi phân...
Toán tử cauchy và ứng dụng để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các hệ vi phân ngấu nhiên nủa tuyến tính
... ổn định
Liapunov đối với hệ vi phân tất định.
1. 2 Tính ổn định của các hệ vi phân tuyến tính.
1. 3 Tính ổn định của các hệ vi phân tuyến tính với ma trận hằng.
1. 4 Tính ổn định của các hệ vi ... ổn định nghiệm của
các hệ vi phân ngẫu nhiên nửa tuyến tính
19
2 .1 Quá trình ngẫu nhiên 19
2.2 N...
Về tính ổn định với xác suất 1 của hệ phương trình vi phân và sai phân ngẫu nhiên
... ) của hệ
đã cho ổn định theo Liapunov khi t .
14
Hệ quả 1. 2.6: Hệ vi phân tuyến tính ổn định khi và chỉ khi hệ vi phân thuần
nhất tơng ứng ổn định.
Hệ quả 1. 2.7: Hệ vi phân tuyến tính (2 .1) ... với cố định, t
1
> t
0
sao cho
( )
>
1
tY
.
7
chơng ii
tính ổn định với xác suất 1 của hệ phơng trình
vi phân...
Về tính ổn định bình phương trung bình của hệ vi phân ngẫu nhiên có trễ không giải ra đối với đạo hàm
... tính
1. 2. Các tính chất ổn định theo Liapunov của hệ phơng trinh vi phân tuyến tính
thuần nhất.
1. 3. Tính ổn định của hệ phơng trình vi phân tuyến tính thuần nhất với ma trận
hằng.
1. 4. Phơng pháp ... hai của Liapunov để nghiên cứu tính ổn định của hệ phơng
trình vi phân tuyến tính thuần nhất.
2. Những đóng góp của khóa luận:...
Về tính ổn định mũ bình phương trung bình của hệ vi phân ngẫu nhiên i tô
... .ỹ(t
0
)
1. 2.2. Các định nghĩa chính về sự ổn định của hệ vi phân tuyến tính.
Xét hệ vi phân tuyến tính (2 .1) và hệ vi phân tuyến tính thuần nhất tơng ứng
(2.3)
Định nghĩa 1: Hệ vi phân tuyến tính ... 0).
Hệ quả2 :Hệ vi phân tuyến tính ổn định khi ít ra một nghiệm của nó ổn định và
không ổn định nếu một nghiệm...
Một số tính chất về tính ổn định tiệm cận của các phương trình sai phân có trễ
... D
1
= 2, det D
2
=
91
12
= 16 > 0
det D
2
=
920
4 91
012
= 13 7 > 0, det D
4
=
4000
012 0
04 91
0 012
= 76 > 0.
Vậy hệ đã cho ổn định tiệm cận.
Tính ổn định hệ tuyến tính dừng (1. 4) ... )k(PAxA)hk(x)k(PAxA)k(x
)j(xQ)j(x)j(xQ)j(x
)k(Px)k(x)hk(xA)k(AxP)hk(xA)k(Ax
))k(x(V))k(x(V))k(y(V
iii
p
i
TT
i
p
i
T
pp
T
pp
T
pp
TT
pp
TT
T
pp
TTTTT
T
pp
TTTTT...