... ⊥ AD (2)
Từ (1) và (2) ⇒AD ⊥ (SMN) ⇒ AD ⊥ SI (đpcm)
Trong (SBD) kẻ IH // BD (H ∈ AB)
⇒ IH ⊥ (SAB)
2 2
2 2 2 2
. 1
3
3
IH AI AI AD SA a
BD AD
AD SA SD a
= = = = =
+
⇒ IH = a/3
S
SMB
= 1 /2 . S
SAB
...
2a
BSCD là hình vuông cạnh a
( )
BD SB
BD SAB BD SM
BD SA
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ⊥
⊥
Lại có SM ⊥ AD nên SM ⊥ (ABD) ⇒ SM ⊥ AD (1)
( )
BC SD
BC SAD BC AD
BC SA
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ⊥
⊥
Mà MN// BC ⇒...
... IV:
1. Tính
∫
π
=
2
0
2
xdxcosxI
Đặt: u = x
2
⇒ du = 2xdx ; dv = cosxdx , chọn v = sinx
Vậy I =
π π
π
= −
∫ ∫
2 2
2 2
2
0
0 0
x cos xdx x sin x 2 x sin xdx
Ta có
π
π
=
2
2
2
0
x sin x
4
... +
Ta có
2
2
m 1 m 2
3 1
D 2m 6m 5 2 m 0 m
2 m m 1 2 2
− −
= = − + = − + > ∀
÷
− −
Vì
2
3 1
D 2 m 0 m
2 2
= − + > ∀
÷
nên d
1
, d...
... 2 1 2 1
2 1
4
2 16 .2 2 0 4 2 0
2
x x x x x x
x x
− − − − − −
− −
− − ≤ ⇔ − − ≤
Đặt
2
2 1
2 0
x x
t
− −
= >
. Bất phương trình tương đương với :
2
3 2
0
0 0
0 2
4
2 0
2 4 0 ( 2) ( 2 2) ... =
Diện tích tam giác OAB :
1 81
. ( )
2 4
S OA OB dvdt= =
Câu II:
1.
02sin4cos)cos(sin4
44
=+++
xxxx
2 2 2
4(1 2sin . os ) 1 2sin 2 sin 2 0x c x x x⇔ −...