Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y 5

... 2 z 2 - xy 2 +x 2 z + xy 3 z - x 2 yz 2 = 0 ⇔ xy(x -y) +xyz(yz +y 2 - xz - x 2 )+z(x 2 - y 2 ) = 0 0 ,5 ⇔ xy(x -y) - xyz(x -y) (x + y +z)+z(x - y) (x +y) = 0 0 ,5 ⇔ (x -y) [ ] yzxzzyxxyzxy ++++− )( ... 22 xzy xzy yzx yzx − − = − − Ta biÕn ®æi tõ bµi ra: ⇒ (x 2 -yz )y( 1-xz) = x(1- yz) (y 2 - xz) 0 ,5 ⇔ x 2 y- x 3 yz -y 2 z+xy 2 z 2 = xy 2 -x 2 z - xy 3 z +x 2 yz 2 ⇔ x 2 y- x 3 yz -...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... (x +y+ z)x+x 2 ]- (y+ z)( y 2 -yz+z 2 ) = (y+ z)( x 2 +y 2 +z 2 +2xy+2xz +2yz +x 2 +xy+xz+x 2 -y 2 +yz-z 2 ) 0 ,5 = (y+ z)( 3x 2 +3xy+3xz +3yz) = (y+ z)( 3x 2 +3xy+3xz +3yz) 0 ,5 = 3 (y+ z)[(x 2 +xy)+(xz ... +xy)+(xz +yz)] = 3 (y+ z)[x(x +y) +z(x +y) ] = 3 (x +y) (y+ z)(x +z) 0 ,5 Bài 4: (2đ) B = x 2 -2xy+ 2y 2 - 4y+ 5 Tách các số hạng ta đợc: B = x 2 - 2xy +y 2 +y 2 - 4y +4 + 1 0 ,...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 04:11

... (A+B) 5 =A 5 +5A 4 B+10A 3 B 2 +10A 2 B 3 +5AB 4 +B 5 áp dụng: Q= (x+2) 2 - x 5 - x 4 Q= x 5 +5x 4 2+10x 3 2 2 +10x 2 2 3 +5x2 4 +2 5 - x 5 - x 4 Q= x 5 +10x 4 +40x 3 +80 x 2 +80 x+32- x 5 - x 4 0 ,5 ... +6(2x) 5 + 15( 2x) 4 +20(2x) 3 + 15( 2x) 2 +6. 2x +1 4x 6 -4x 5 P=64x 6 +192x 5 +240x 4 +40x 3 +60x 2 +12x +1 4x 6 -4x 5 0 ,5 Kết quả sắp xếp là: P=60x 6 + 188 x 5...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... 3xyz =( x 3 +3x 2 y+ 3xy 2 +y 3 )+ z 3 - 3xyz -3x 2 y- 3xy 2 0 ,5 = (x+ y) 3 )+ z 3 - 3xyz -3x 2 y- 3xy 2 =[(x+ y) 3 )+ z 3 ]- (3xyz +3x 2 y+ 3xy 2 ) =(x+ y+ z)[(x +y) 2 - (x +y) z +z 2 ] - 3xy(x +y+ z) ... z)[(x +y) 2 - (x +y) z +z 2 ] - 3xy(x +y+ z) 0 ,5 =(x+ y+ z)(x 2 + 2xy+ y 2 - xz - yz + z 2 - 3xy) =(x+ y+ z)(x 2 + y 2 + z 2 - xz - yz xy) 0 ,5 Bài 4: (2 ,5 ) Chứng minh rằn...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... 0 ,5 Mặt khác, do x > y > 0 nên x 2 + 2xy + y 2 > x 2 + y 2 V y 22 22 2 yxyx yx ++ < 22 22 yx yx + (2) 0 ,5 Từ (1) và (2) ta suy ra: yx yx + < 22 22 yx yx + (đpcm) 0 ,5 Bài 5: ... 16 8 64 x −   − =  ÷   3 3 3 5 3 9 81 . 16 8 64 8 5 3 9 16 8 8 5 3 9 16 8 8 9 5 8 16 3 8 23 6 x x x x x −   ⇔ − =  ÷   −     ⇔ − =  ÷  ÷     − ⇔ − =...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... xzyzxy xyz xzyzxy xy = = yzxz yz = xyxz xz = –xy–yz 0 ,5 x 2 +2yz = x 2 +yz–xy–xz = x(x y) –z(x y) = (x y) (x–z) Tương tự: y 2 +2xz = (y x) (y z) ; z 2 +2xy = (z–x)(z y) 0 ,5 Do đó: )yz)(xz( xy ... )zy)(xy( xz )zx)(yx( yz A −− + −− + −− = A = − −− −− ))(( zxyx xzxy ))(( zyyx yzxy −− −− + ))(( zyzx xzyz −− −− = ))()(( )()()( 222222 zyzxyx yxzzxyzyx =−− −−−+−− = ))()(( 222222 zyzxyx zyzxyzyxx...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... +y 5 - x 5 -y 5 0 ,5 =5x 4 y+ 10x 3 y 2 +10x 2 y 3 +5xy 4 =5xy(x 3 +2x 2 y+ 2xy 2 +y 3 ) =5xy[(x 3 +y 3 )+(2x 2 y+ 2xy 2 )] =5xy[(x +y) (x 2 -xy +y 2 )+2xy(x+x)] 0 ,5 =5xy(x +y) (x 2 +xy +y 2 ) 0 ,5 V y ... (1 ,5 ) Đặt x y= a ; y z=b ; z x=c Ta nhận th y: (x - y) + (y - z)+(z - x)=0 hay a+b+c=0 -(a-b)=c 0 ,5 Ta có: A = (x y) 5 + (y z) 5 + (z x) 5 = a 5 +b 5...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... (1) suy ra: 4 . a b a b a b + ≥ + hay 1 1 4 a b a b + ≥ + Dấu “=” x y ra ⇔ a = b 2 2 1 3 3 ( ) 2 2 M xy xy x y = + + + Do x; y dương và x + y =1 ⇒ 1 = 2 ( ) 4x y xy+ ≥ ( được suy ra từ (x – y) 2 ... xy xy ⇔ ≤ ⇔ ≥ Dấu “=” x y ra ⇔ x = y = 1 2 (1) Mặt khác áp dụng bất đẳng thức trên: 2 2 2 2 2 3 3 4 4 ( ) 3 3 12 2 2 ( )xy x y xy x y x y + ≥ × = × = + + + + (2) Dấu “=” x y ra...

Ngày tải lên: 01/08/2013, 05:42

... Nếu xy=2 2y; 1x == (vì x< ;y) Khi đó :2z=z+3 3z = V y bộ (1;2;3) là cần tìm và các hoán vị của nó. Câu 4: 1/Có x= 4 y3 7 + khi đó M= 8 4 9y4 2y4 9 2 ++ = ( ) 55 8 3y7 2 + + V y Mmin =5 khi y= 7 3 ... sử 0<x zy Suy ra : xyz=x +y+ z 3xyz3 (*) Nếu x =y= z 3x;0xxx3 23 === Không thỏa mãn suy ra ít nhất hai trong ba Sốkhông bằng nhau. Từ (*) 1xy3xy = hoặc xy=2. Nếu xy=1 1yx == (vì x...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 17:10

... d y số 1; 2; 6; 24; 120; ... là: A. 124 B. 144 C. 240 D. 720 Câu 2 : Kết quả của d y tính: 754 x 75 - 2262 x 25 + 45 68 là: A. 45 68 B. 54 68 C. 5 486 D. 86 54 Câu 3 : Số tự nhiên n thoả mãn 20 05 ... 2006 x 2006 - 20 05 V y n có giá trị là: A. 2004 B. 20 05 C. 2006 D. 2007 Câu 4 : Tổng 2 1 + 6 5 + 12 11 + 20 19 có kết quả là: A. 5 16 B. 16 5 C. 20 9 D. 5 6 Phần III:...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 22:10