... một điểm trên đờng tròn sao cho BF và BD khác phía nhau đối với OB. BF, BD lần lợt cắt nhau tại E và H a) Chứng minh: BC 2 = BE.BF và tứ giác EHDE nội tiếp đợc đờng tròn. b) Gọi J là điểm đối xứng ... 15 Bài 2 (2đ). Cho phơng trình ẩn x tham số m R: m x x xxx = + ++ 3 1 )3(4)1)(3( a) Giải phơng trình với m = -3 b) Giải và biện luận phơng trình theo tham số m Bài 3 (2đ) Cho nửa lục giác đều...
... để x 2 -x 1 = x 3 x 2 = x 4 x 3 Bài 3 (1,5đ): Tìm mọi giá trị x, y nguyên thỏa mãn đẳng thức: 10 3 2 131413 +++=+ x xyy Bài 4 (3đ). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn (O), điểm B đối xứng ... giao điểm của BC và CB 1) Kí hiệu O 1 , O 2 lần lợt là tâm các đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABB, HAC. Chứng minh: O 1 O 2 // BC 2) Đờng thẳng AH cắt đờng thẳng BC tại D. Chứng minh: BD.CD = AD.HD...
... đờng tròn (T là tiếp điểm), cát tuyến và tiếp tuyến khác phía nhau đối với O. Từ điểm chính giữa D của cung BC lớn vẽ đờng kính DE, DE cắt cát tuyến tại K, ET cắt BC tại I a) Chứng minh AT 2 = ... đờng tròn tâm O thay đổi nhng luôn đi qua BC. CM: TE luôn đi qua một điểm cố định. d) Trên tia AC lấy điểm J sao cho AJ = AB + AC, giả sử đờng tròn (O) cố định, cát tuyến ABC thay đổi nhng vẫn...
... Tìm những giá trị nguyên của x để A nguyên. Bài 2 (2đ). Cho phơng trình bậc hai ẩn x: mx 2 2(m+1)x +m + 3 = 0 (m là tham số) a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Trong ... Trong trờng hợp phơng trình có 2 nghiệm phân biệt, hãy tính: B= 21 2 12 1 33 xx x xx x + theo tham số m (với đk B có nghĩa). Bài 3 (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(0; -3), B(4; 2) ... 0 . Vẽ tiếp tuyến chung Mx (x, B cùng thuộc nửa mf bờ OM). Chứng minh: a) Góc xME = góc EDM và DE // AB b) Lấy C trên (O) sao cho tam giác ABC đều. Chứng minh: MA + MB = MC c) Kẻ tiếp tuyến AI,...
... b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB vuông ở O. Câu 3: (1,5đ): Hai ngời cùng làm chung một công việc trong 3 giờ thì hoàn thành. Nếu ngời thứ nhất làm trong 20, ... định tâm và bán kính đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MNEF d) Giả sử 2 dây MIN, EIF vuông góc với nhau. Xác định vị trí của MIN, EIF sao cho diện tích MNEF đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn...
... b + c = 4. Chứng minh rằng: a+ b abc Bài 4 (4đ): Cho hình thang cân ABCD (AD = BC, AB // CD, đáy nhỏ AB), hai đờng chéo AC, BD cắt nhau tại O và góc AOB = 60 0 , gọi M, N, P, Q lần lợt là trung...