vẻ đẹp bất đẳng thức qua những đề thi

... (ab + bc + ca) (c + a)(c + b) Vậy bất đẳng thức cuối đúng, toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Cách 2: Theo cách 1, ta quy toán chứng minh bất đẳng thức mạnh (a + b + c)2 a b c ≥ + ... 216 Chọn HSG tỉnh Vĩnh Phúc, 2014 - 2015 Bài 24 Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị lớn biểu thức √ √ √ 8a + 3b + 4( ab + bc + abc) P = + (a + b + c)2 Chọn HSG...

Ngày tải lên: 02/02/2015, 21:58

... Posted by pcalin Chứng minh với x, y, z > bất đẳng thức sau đúng: (x + y + z) 1 + + ≥1+ x y z 1+ (x2 + y + z ) Posted by Mitzah Chứng minh bất đẳng thức sau cho tam giác ABC bc cos A + ca cos ... số thực Chứng minh bất đẳng thức b2 + b2 b2 + · · · + n ≥ 2b1 (b2 + · · · + bn ) a1 an−1 59 Posted by manlio Chứng minh với số thực dương a1 , a2 , , an ta có bất đẳng thức 1+...

Ngày tải lên: 02/10/2014, 20:20

Ngày tải lên: 20/10/2014, 14:00

... (2) 37 (1) (3) Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D ... 2y + z x + y + 2z  x yz  Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đ...

Ngày tải lên: 20/08/2013, 23:10

... ng th c t nh ng cu c thi: n ch n nh ng b t ñ ng th c nh ng l i gi i hay t cu c thi NMO (thi toán c a qu c gia), TST (ch n ñ i n thi toán qu c t ), ñ thi n sinh ñ i h c, cu c thi b t ñ ng th c,… ... vào t p san ñ ngày hoàn thi n Các b n có th tham gia ñóng góp chuyên m c: B t ñ ng th c t nh ng cu c thi Gi i toán th nào? Riêng chuyên m c b t ñ ng th c t nh ng cu c thi kêu g i s...

Ngày tải lên: 19/06/2014, 14:44

... (ab + bc + ca) (c + a)(c + b) Vậy bất đẳng thức cuối đúng, toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Cách 2: Theo cách 1, ta quy toán chứng minh bất đẳng thức mạnh (a + b + c)2 a b c ≥ + ... 2xy + 2yz + 2zx, hay (x − y)2 + (z − 1)2 ≥ Bất đẳng thức cuối nên toán chứng minh xong Ngoài ra, ta chứng minh bất đẳng thức cách sau: Sử dụng bất đẳng thức AM...

Ngày tải lên: 24/07/2015, 19:35

... y n , n ∈ Z+ Các bất đẳng thức: + Bất đẳng thức cauchy: Cho số thực không âm a1 , a , , a n Khi đó, ta có a1 + a + + a n ≥ n n a1 a a n Dấu “=” xảy a1 = a = = a n + Bất đẳng thức bunhiacopsky: ... biểu thức P = x + y + z Phân tích: Với toán kể giả thi t biểu thức P biểu thức đối xứng ba biến, dấu “=” xảy x=y=z Biểu thức P biểu thức đồng bậc với giả thi t x + y +...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 21:40

... bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có                a 2  b   c 1    a  b  c   VP VT   a b c  a 2  b   c 1   Dấu xảy v| a  2;b  3;c  Vậy bất đẳng thức ...  2 Từ c{c đẳng thức suy S  18 Vậy Min S = a = b = c = Áp dụng (*) cho Tìm GTNN biểu thức 2 2 P  2a  2   2b  2   2c  2  ab b bc c ca a (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - NĂM...

Ngày tải lên: 29/04/2016, 12:49

... lần - 2015) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn ab  ; c  a  b  c   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P b  2c a  2c   6ln( a  b  2c) 1 a 1 b Câu 30 (THPT – Nguyễn Trung Thi n – Lần - 2015) ... Lần - 2016) Cho x, y hai số thực thỏa mãn điều kiện ( x  y )  xy  Tìm giá trị nhỏ biếu thức P  3( x  y )  2( x  y )  xy (3 xy  4)  2015 x  y  z  Câu 53 (THPT – Khoái Châu -...

Ngày tải lên: 04/07/2016, 13:56

... v|o b ng bi n thi n  f  t   f    ng Fb:ThayNguyenDaiDuong 5 P 8  a  b  c Đ ng th c x y  abc2 2   a b c 4 4 C Sau nh h ng c toán i m r i nh ta c th gi i b ng cách ép v bi ...  f t    ng trung gian l| x  y  z ho c ng x  y  z S d ng c{c b t đ ng th c x  y  z 2  x  y  z     x  y  z 9x  y  z x  y  z   x  y  z 3 BÀI GI I 2 ng x2  y  .....

Ngày tải lên: 01/08/2016, 11:44

... thụng dng, thng dựng lm bt ng thc trung gian chng minh mt bt ng thc khỏc, nhm rỳt gn phộp chng minh mt bt ng thc ã Xin a mt thớ d hỡnh hc lý thỳ minh ho cho bt ng thc Nesbit sau: Cho DABC V ba ... ta cng chng minh c dng tng quỏt ca thớ d 1.3 sau: Cho x1 , x2 , , xn > tho món: x1 + x2 + + xn = Chng minh: x x1 x n + + + n Ê x1 +1 x2 + xn + n + Thớ d 1.4 Cho x, y , z > Chng minh rng:...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:10

... phần chứng minh bất đẳng thức" áp dụng cho học sinh lớp pHần Nội dung - Biện pháp thực A Cơ sở lý thuyết I- Những kiến thức cần nhớ: Trớc hết để chứng minh đợc bất đẳng thức toán học học sinh ... minh bất đẳng thức từ toán đơn giản, học sinh khái quát lên đợc toán mang tính chất tổng hợp Nh ta từ tập mang tính chất dần nâng cao lên hầu hết học sinh nắm đợc...

Ngày tải lên: 15/06/2013, 01:25

... Đề 38 Cho a,b,c số khác Chứng minh Đề 139 Cho a,b,c,d > Chứng minh rằng: Đề 140 Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh : Đề 144 a)Tìm giá trị lớn biểu thức Đề 148 1.) Chứng minh ta có: Đề ... 149 Tìm giá trị nhỏ hàm số Đề 150 Cho a, b, c ba số tùy ý thuộc [0;1] chứng minh rằng: Đề Thi Tuyển Sinh Hệ Chất Lượng Cao Đại Học Sư Phạm Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂ...

Ngày tải lên: 01/09/2013, 17:10

... Bình 4/ Tạp chí toán học tu i trẻ - Hội toán học Việt Nam 5/Một số vấn đề phát triển Đại số - Tác giả: Vũ Hữu Bình 6/ Bài tập nâng cao số chuyên đề toán - Tác giả: Bùi Văn Tuyên 7/ Bất đẳng thức ... - c > 0; y+z x+z + x x+y + y z Bài toán 1.1 2a 2b + b+c-a ( a a+c-b b + b+c-a 2c + c+a-b c + a+c-b 2E )6 c+a-b E Sử dụng kết toán 1.1 để làm tập sau: Bài toán 1.6: Cho a, b, c độ dài cạnh ....

Ngày tải lên: 05/12/2013, 04:11

Ngày tải lên: 12/12/2013, 04:15