về bài bất đẳng thức trong đề thi vmo 2015

... x2 Bài 45 Giải bất phương trình: Bài 46 Giải bất phương trình: Bài 47 Giải bất phương trình: x2 3x 2x3 2x2 10x 4x 2x 6x 3x Bài 49 Giải bất phương trình: 2 x 2x x Bài 51 Giải hệ phương trình: Bài ...  Bài 39 Giải hệ phương trình:   y  y  5x   x 1  x   2x  Bài 40 Giải bất phương trình Bài 41 Giải phương trình: x Bài 42 Giải: x x2 x x x x2 x2 Bài 43 Giải phương trình: 10x 3x Bài ... 1 x2 x 38 17 Bài 48 Giải bất phương trình: x2 Bài 50 Giải bất phương trình: x 2x x2 x2 3x2 9x 2x x 8x x3 y 13 4 GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 2x Bài 57 Giải hệ phương trình: Bài 58 Giải hệ...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:39

... sử dụng bất đẳng thức cổ điển: Lâu ta sử dụng nhiều bất đẳng thức Cauchy hay Bunhiacopski chưa biết rõ chất thực Bây ta nghiên cứu thật kĩ lại 1 .Bất đẳng thức Cauchy: a Nhắc lại kiến thức bản: ... mẫu mực đứng trước toán bất đẳng thức đối xứng hay hoán vị Nội dung phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S” Khi đứng trước toán BĐT đối xứng hay hốn vị ta tìm cách đưa bất đẳng thức cần chứng minh dạng ... số bất định Kĩ thuật thường sử dụng bất đẳng thức không đối xứng Sau số ví dụ: Lớp toán thứ nhất: Bài toán 1: Cho x,y,z số dương.CMR: x + y + z ≥ xy + yz + xz x + y + z ≥ xy + xz + yz GIẢI: Bài...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 14:58

... biểu thức P = x2 ( y + z) y ( z + x) z ( x + y) + + y y + 2z z z z + 2x x x x + y y ĐS : MinP = ⇔ x = y = z = Bài 11 (ĐH B2007) Cho x , y , z ba số thực dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức ... MinP = ⇔ x = y = z = Bài 12 (ĐH D2007) Cho a ≥ b > Chứng minh : b a  a   b 1 2 + a ÷ ≤ 2 + b ÷     Bài 13 (ĐH B2008) Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn hệ thức x2 + y2 =1 Tìm giá ... z)3 ĐS : x = y = z Bài 16 (ĐH B2009) Cho số thực x, y thay đổi thoả mãn (x + y)3 + 4xy ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức :A = 3(x4 + y4 + x2y2) – 2(x2 + y2) + ĐS : MinA = ⇔x= y= 16 Bài 17 (ĐH D2009)...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 23:36

Ngày tải lên: 17/07/2015, 11:28

Ngày tải lên: 05/11/2015, 09:58

... này, ta nghĩ đến bất đẳng thức vectơ (bất đẳng thức M inkowski) hay bất đẳng thức Cauchy − Schwarz, hay phương pháp tọa độ kết hợp khảo sát hàm số Hướng giải Sử dụng bất đẳng thức M inkowski ta ... dụng bất đẳng thức AM − GM để giải toán Lời giải Áp dụng bất đẳng thức AM − GM ta có + ≥ 4x ; 12 x 15 x + 15 20 x = 3x x ≥ 5x ww Cộng vế theo vế bất đẳng thức chiều ta thu kết toán Đẳng thức ... thứ tự nhiên hình thức tốn có tương đồng với bất đẳng thức quen thuộc (∗) Lời nhắn gửi: "cố gắng nắm vững ghi nhớ bất đẳng thức thông dụng nhất" Đối với khơng nắm bất đẳng thức phụ trên, thực...

Ngày tải lên: 07/04/2016, 12:42

... b 57 (ĐH 2008B) Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn hệ thức x  y  Tìm giá trị lớn giá Bất đẳng thức cực trị đại số trị nhỏ biểu thức P  2( x  xy )  xy  y 58 (ĐH 2008D) Cho x, y hai ... d số nguyên thay đổi thoả mãn ≤ a < b < c < d ≤ 50 Chứng minh bất đẳng thức: a c b2  b  50   b d 50b S= tìm giá trị nhỏ biểu thức: a c  b d 38 (Đại học 2002 dự bị 6) ha, hb, hc tương ứng ... y2  y2  z2  z2  82 40 (Đại học khối A 2003 dự bị 1) Tìm cực trị hàm số: y = sin5x + cosx Bất đẳng thức cực trị đại số 41 (Đại học khối A 2003 dự bị 2) Tính góc tam giác ABC, biết rằng: 4p(p...

Ngày tải lên: 25/05/2016, 13:03

Ngày tải lên: 09/06/2016, 21:07

... trên, ta thấy bất đẳng thức CAUCHY-SWARCH có ứng dụng rộng rãi lớn Củng xin lưu ý bạn đọc bất đẳng thức thực giải nhiều dạng tốn khó chặt Trong giới hạn đề thi đại học bất đẳng thức CAUCHY-SWARCH ... – 046.6860.849 CHINH PHỤC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI QUỐC GIA THPT - Phát hành: 26/10 a VT a b b c2 ab Áp dụng bất đẳng thức CAUCHY-SWARCH, ta đưa chứng minh bất đẳng thức: a b 2 a c2 ca c a2 ... c2 ab Bất đẳng thức cuối theo BĐT AM-GM Từ suy đpcm Nhà sách giáo dục LOVEBOOK – 101 Nguyễn Ngọc Nại, Thanh Xuân, Hà Nội – 046.6860.849 bc 8ab ca 6abc CHINH PHỤC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI QUỐC...

Ngày tải lên: 27/06/2016, 14:32

... làm : Nhìn qua biểu thức giả thi t thấy biểu thức đỗi xứng a, b nên có hướng đi, dồn theo c sử dụng bất đẳng thức cổ điển, dự đốn ln đẳng thức a  b  c Thấy biểu thức giả thi t đồng bậc nên ta ... Như thấy thi ĐH năm vừa xử lí theo phương pháp chung, đánh giá đưa biến, tìm miền giá trị khảo sát hàm số tìm cực trị, xu hướng đề thi thử trường, đề thi thật năm, việc dung bất đẳng thức AM-GM, ... y)  2( x  y)  2( x  y )  Vậy ta có đpcm, đẳng thức xảy x  y  Cách 2: Bất đẳng thức tương đương x3 ( x  y)  y  y ( x  y) Ta tạo bất đẳng thức dạng đồng bậc, hay viết lại thành x3 ( x...

Ngày tải lên: 27/09/2016, 11:29

Ngày tải lên: 12/12/2016, 14:40

... TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2016 Câu 1: Cho a, b, c sớ thực thoả mãn a, b, c [1;2] Tìm giá trị lớn nhất biểu thức sau: 2(ab ... có:  y yz z2 xz  z xz Từ (1); (2); (3) suy A  x  y  z  (2) Đẳng thức xảy y  z (3) Đẳng thức xảy x  z Đẳng thức xảy x = y = z VÌ CỘNG ĐỒNG - THẦY TÀI – 0977.413.341 – MINH CHÂU ... x; y; z   Đặt: a  xy; b  yz; c  zx thi bất đẳng thức c}̀n chứng minh tương đương với: a2  b2  c  ab  bc  ca : đúng theo bất đẳng thức Cauchy (BĐT a.) D}́u đẵng thức x  y...

Ngày tải lên: 07/05/2017, 14:19

... Posted by pcalin Chứng minh với x, y, z > bất đẳng thức sau đúng: (x + y + z) 1 + + ≥1+ x y z 1+ (x2 + y + z ) Posted by Mitzah Chứng minh bất đẳng thức sau cho tam giác ABC bc cos A + ca cos ... số thực Chứng minh bất đẳng thức b2 + b2 b2 + · · · + n ≥ 2b1 (b2 + · · · + bn ) a1 an−1 59 Posted by manlio Chứng minh với số thực dương a1 , a2 , , an ta có bất đẳng thức 1+ a2 a2 1+ a2 ... Chứng minh bất đẳng thức sau cho số thực dương a, b, c a2 + bc b2 + ca c2 + ab + + ≥a+b+c b+c c+a a+b 16 diendantoanhoc.net [VMF] 95 Posted by Maverick Xác định giá trị k để bất đẳng thức sau với...

Ngày tải lên: 02/10/2014, 20:20

... ac ac c c c 2c 2c    x  y Giải: Chìa khóa bất đẳng thức phụ ab  x2 y2  a b Đây bất đẳng thức mà bạn nên học muốn chinh phục 10 điểm đề thi THPT Quốc gia Nó có nhiều tên gọi, số Schwarz ... Bảng biến thi n: Z Lê Anh Tuấn_Trần Phú-BRVT Theo bảng biến thi n, February 22, 2015 f’(z) f(z) BĐT TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC  22 3 Dấu xảy 3 x y ,z  2 MinP   2 3   Để làm tốt đề thi THPT ... Tuấn_Trần Phú-BRVT February 22, 2015 2 b  8a  8c   b  1 P  ac a  b  c BĐT TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC Thoạt nhìn biểu thức P thật phức tạp, nhìn kĩ, biểu thức phân phần, phần đối xứng gồm...

Ngày tải lên: 22/03/2015, 16:48

... ñ thi CÁC ð THI H C SINH GI I VI T NAM 2008 C BÀI TOÁN Cho s không âm phân bi t ܽ, ܾ, ܿ Ch ng minh (a  1 + b2 + c2 )  + +  ( a − b ) ( b − c ) ( c − a )2   11 + 5 ≥   BÀ R A VŨNG TÀU BÀI ... http://www.ddbdt.co.cc Page Các đ thi BÀI TỐN 13 Ch ng minh ∀x ∈ ℝ ex ≥ + x + x x3 + 2! 3!  x+ y+ z =9 BÀI TOÁN 14 Cho ‫ ݖ ,ݕ ,ݔ‬là s dương cho  Ch ng minh r ng  x ≥ 5, x + y ≥ xyz ≤ 15 H I DƯƠNG BÀI TOÁN 15 Cho ... I BÀI TOÁN Cho s th c a,b,c ch ng minh (a + 1)( b + 1)( c + 1) ≥ ( ab + bc + ca − 1) 1 BÀI TOÁN Cho s th c dương ܽ, ܾ, ܿ th a mãn a + b + c ≥ + + Ch ng minh a b c ܽ൅ܾ൅ܿ ൒ ൅ ܽ ൅ ܾ ൅ ܿ ܾܽܿ BÀI...

Ngày tải lên: 28/04/2015, 04:00

... ac ac c c c 2c 2c    x  y Giải: Chìa khóa bất đẳng thức phụ ab  x2 y2  a b Đây bất đẳng thức mà bạn nên học muốn chinh phục 10 điểm đề thi THPT Quốc gia Nó có nhiều tên gọi, số Schwarz ... Phú-BRVT_0966194630 Email: smart.mst@gmail.com bc a February 22, 2015 BĐT TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC Bảng biến thi n: Z f’(z) f(z) Theo bảng biến thi n, Dấu xảy 3 x y ,z  2 MinP   22 3  Lưu ý nhiều ... Bảng biến thi n T f’(t)   Theo bảng biến thi n, MaxP  16 Dấu xảy yz f(t) 16 Lê Anh Tuấn_Trần Phú-BRVT_0966194630 Email: smart.mst@gmail.com 1 ,x  12 February 22, 2015 BĐT TRONG ĐỀ THI ĐẠI...

Ngày tải lên: 30/08/2015, 14:14

... f ( 6)  Dấu đẳng thức xảy x  y  z  Vậy P  đạt x  y  z  Bài 5: Cho số thực dương x,y,z thõa mãn xz( y  z)  Tìm GTNN biểu thức P x3 y y  z x2   4x  2x 1 12 (Trích đề thi thử THPT ... y2 2   x  y  16 8  Dấu đẳng thức xảy x  y  3, z  Vậy GTNN biểu thức P  đạt x  y  3, z  Bài 4: Cho số thực dương x,y,z thõa mãn x  y  z  Tìm GTNN biểu thức P xy  z 2  yz  x ... Bài 3: Cho số thực dương x,y,z thõa mãn x  y  z  3xy x y x3  y   yz xz 16 z (Trích đề thi thử THPT Quốc Gia lần 19-thầy Phạm Tuấn Khải) Tìm GTNN biểu thức P  Lời giải: Từ giả thi t...

Ngày tải lên: 24/01/2016, 21:47

... ⇐⇒ = = = Đẳng thức xảy =   3 2a c     3c = 2b  9c 8b   = 2b c =⇒ b = a + 2c > a + c mâu thuẫn với (1) =⇒ Dấu ‘=’ không xảy x 9y 16z Vậy + + > (Dpcm) y +z z +x x +y (AM −G M ) Bài Toán ... dấu Bài toán chứng minh Bài Toán 21 (THPT Chuyên Trà Vinh-Trà Vinh) Cho số thực dương thay đổi x, y, z thỏa mãn điều kiện: 24 1 1 1 + + ≤ 1+2 + + x y z x y z P= (∗) Tìm giá trị lớn biểu thức: ... (THPT Chuyên Bạc Liêu-Bạc Liêu) Bài Toán 25 30 30 30 30 x y z t + + + 4 y z t x Trong x, y, z, t số thực dương thỏa mãn: x + y + z + t = 2008 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 12 Lời giải Áp dụng BĐT AM-GM...

Ngày tải lên: 13/07/2016, 16:52

... 25      Vậy ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau x 1  x 3x  1 6 x  1 27  x   0; x  0;1 , 25 25 x  1  x x  1  x Bất đẳng thức với x  0;1 , dấu xảy x  giải ... 25 25   25  Vậy ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau x 1  x 3x  1 6 x  1 27  x   0; x  0;1 , 2 25 25 x  1  x x  1  x Bất đẳng thức với x  0;1 , dấu xảy x  , ... này? Rõ ràng ví dụ đề cập phương pháp hệ số bất định, giải toán theo phương pháp tiếp tuyến, ta nhận định thêm lần chúng khác biệt phương pháp tìm bất đẳng thức phụ mà Vậy maxP  Bài mẫu 04 Cho số...

Ngày tải lên: 20/09/2016, 10:13

... 25      Vậy ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau x 1  x 3x  1 6 x  1 27  x   0; x  0;1 , 25 25 x  1  x x  1  x Bất đẳng thức với x  0;1 , dấu xảy x  giải ... 25 25   25  Vậy ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau x 1  x 3x  1 6 x  1 27  x   0; x  0;1 , 2 25 25 x  1  x x  1  x Bất đẳng thức với x  0;1 , dấu xảy x  , ... Rõ ràng ví dụ đề cập phương pháp hệ số bất định, giải toán theo phương pháp tiếp tuyến, ta nhận định thêm lần chúng khác biệt phương pháp tìm bất đẳng thức phụ mà thơi Vậy maxP  Bài mẫu 04 Cho...

Ngày tải lên: 29/11/2016, 07:18