bất đẳng thức và những lời giải hay

... giá trị lớn biểu thức : P  xy  yz  2zx Bình luận : Bài toán post diễn đàn onluyentoan.vn với nhiều lời giải Sau thử trình bày lời giải dựa phương pháp hay Bài toán 11 Lời giải : Xét k  ( ...   ab  a  1 Một lời giải ấn tượng không kém, lời giải : Nguyenhuyen_AG việc sử dụng BĐT quen thuộc : 1 Bổ đề : Cho số thực dương x,y,z thỏa mãn : xyz=1 Ta có bất đẳng thức :   1 2x 2y ... biểu thức : P   a2  b2  c2      2   a  b  b  c   c  a     Bình luận : Bài có nhiều cách giải hay, Cách ( trình bày ) Các bạn xem qua link ! Lời giải : ( Tôi trình bày lời giải...

Ngày tải lên: 09/02/2015, 21:43

... ( z )  f (1)  Bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy a  b  c Nhận xét: Ví dụ toán hay khó Để giải bất đẳng thức cần phối hợp nhiều kĩ thuật mà lời giải nằm lời giải nhanh hay cho Sau đây, ... 1   x  1  (đpcm) Bất đẳng thức (1) chứng minh Đẳng thức xảy a  b  c  Nhận xét: Điểm khó toán việc đưa bất đẳng thức dạng (1) nhờ bất đẳng thức AM-GM Bài toán giải số khác Cauchy-Schwarz, ... đến bất đẳng thức (1) bất đẳng thức biến toán trở nên đơn giản, ta nghĩ đến phương pháp khảo sát hàm số đoạn Vậy hết chặng đường khám phá bất đẳng thức AM-GM Phát biểu chứng minh bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 20/12/2014, 08:51

... sin ϕ =   Đẳng thức xảy   cos ϕ =    x= 3z  hay  y= 4z   Người thực hiện: GV Trương Quang Thành 15 Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bất đẳng thức hướng ... dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bất đẳng thức hướng mở rộng : Miền xác định : ∀x ∈ R : x ≠ kπ, k ∈Z : Miền giá trị R : Chu kì π b) Một số biểu thức lượng giác miền giá trị: + y = ... lượng giác hóa để giải toán bất đẳng thức hướng mở rộng bổ sung Tôi mong góp ý quý cấp lãnh đạo bạn đồng nghiệp để SKKN hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn ! I.Tài liệu tham khảo: 1 .Giải tích đại...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 14:21

... thức khác bất đẳng thức cauchy (cơ sy), Bunhiacopsky,…sau số tốn chứng minh bất đẳng thức phương pháp áp dụng bất đẳng thức sy II DỰA VÀO BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC a + a ... đẳng thức tìm cực trị biểu thức đại số BẤT ĐẲNG THỨC A Khái niệm bất đẳng thức: Ta gọi a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) bất đẳng thức a vế trái, b vế phải bất đẳng thức Một số tính chất: * Với ... mắc giải tốn bất đẳng thức q trình dạy học, tơi tổng hợp số dạng tốn chứng minh bất đẳng thức giải tốn cực trị bậc THCS với phương pháp giải chúng.Sau phương pháp giải số dạng tốn bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:27

... (094)-2222-408 HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08 Kiến thức Bất đẳng thức tìm Min, Max xa lạ với nhiều bạn Khi đụng đến phần bạn thường thấy ngại làm Kể việc đọc giải bạn đặt câu hỏi: Vì lại tách mà không ... khác? Sao chứng minh BĐT lại có chiều quay lại…Đây kiến thức làm quen từ cấp II, trình học bạn phải rèn luyện nhiều, tham khảo nhiều giải hay, nhiều thủ thuật biến đổi tạm yên tâm Tôi có đôi điều ... 3 Dấu “=” xảy A=B=C=60 hay x = y = z = Bài 11 Cho x, y, z số thực dương lớn thoả mãn điều kiện : xy + yz + zx ≥ 2xyz Tìm giá trị lớn biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1) Giải: Ta có: xy + yz +...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 20:15

... thức khác bất đẳng thức cauchy (cơ sy), Bunhiacopsky,…sau số tốn chứng minh bất đẳng thức phương pháp áp dụng bất đẳng thức sy II DỰA VÀO BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC a + a ... đẳng thức tìm cực trị biểu thức đại số BẤT ĐẲNG THỨC A Khái niệm bất đẳng thức: Ta gọi a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) bất đẳng thức a vế trái, b vế phải bất đẳng thức Một số tính chất: * Với ... mắc giải tốn bất đẳng thức q trình dạy học, tơi tổng hợp số dạng tốn chứng minh bất đẳng thức giải tốn cực trị bậc THCS với phương pháp giải chúng.Sau phương pháp giải số dạng tốn bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

... học sinh giải toán chứng minh bất đẳng thức, kiến thức bất phơng trình Đến bậc trung học phổ thông học sinh đợc học cách có hệ thống bất đẳng thức bất phơng trình Lý thuyết bất đẳng thức bất phơng ... (2) Dấu = xảy nào? Đây bất đẳng thức Côsi tổng quát cho n số không âm Các bạn tham khảo cách chứng minh bất đẳng thức 500 toán bất đẳng thức Phan Huy Khải. Với n = bất đẳng thức (2) trở thành (1) ... phổ thông chủ đề bất đẳng thức bất phơng trình Chơng II Bồi dỡng lực giải toán sáng tạo toán cho học sinh thông qua hớng dẫn giải tập bất đẳng thức bất phơng trình Bồi dỡng lực giải toán cho học...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:11

... cho học sinh Quy tắc: Nếu nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng, ta đợc bất đẳng thức chiều tơng đơng Nếu nhân hai vế bất đẳng thức với số âm, ta đợc bất đẳng thức trái chiều tơng đơng Sự liên hệ ... dụng đến bất đẳng thức Bunhiacopski bất đẳng thức Côsi, vận dụng đến số bất đẳng thức Đại số quen thuộc khác Cho nên giải toán cực trị 43 đại số mà cần thiết phải vận dụng bất đẳng thức GV phải ... lầm giải Toán cực trị bất đảng thức Do để nâng cao chất lợng dạy học giải Toán, cần phải có hớng khắc phục sai lầm học sinh giải Toán cực trị bất đẳng thức Khi giải Toán cực trị bất đẳng thức, ...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:01

Ngày tải lên: 03/01/2014, 18:26

... + c2 , Những bất đẳng thức từ thi giải toán tức a + b + c ≥ ab + bc + ca Bất đẳng thức ta chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Lời giải (Cezar Lupu) Từ giả thiết, sử dụng bất đẳng thức Cauchy ... (2, 0, 0); bất đẳng thức bên phải đạt dấu (a, b, c) = (1, 1, 1) √ √ (a, b, c) hoán vị số 2, 2, Những bất đẳng thức từ thi giải toán Lời giải Đây chứng minh hay đặc sắc cho bất đẳng thức bên phải ... 2 Bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức sau (b+c−a) +(c+a−b) ≥ c2 (đúng theo Cauchy Schwarz) hai bất đẳng thức tương tự Như vậy, toán ta chứng minh xong Dễ thấy đẳng thức xảy a = b = c Lời giải Bất...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:20

... Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác 3.1 ð nh tính tam giác : 3.1.1 Tam giác ñ u : Tam giác ñ u có th nói tam giác ... ng cao, ñư ng trung n, ñư ng phân giác, tâm ngo i ti p, tâm n i ti p, tâm bàng ti p tam giác … Và d ki n ñó l i trùng h p v i ñi u ki n x y d u b ng b t ñ ng th c lư ng giác ñ i x ng tam giác ... Inequalities Trigonometry 67 Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác A− B A+ B A− B cos cos ab a + b R(sin A + sin B ) 2 = ≤ ≤ = = C C C A+ B 4c...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

Ngày tải lên: 28/07/2014, 00:24

... sinh giải toán Bất đẳng thức - cực trị lớp - Phần II: Phần nội dung II.1 Chơng : Tổng quan Nắm đợc định nghĩa bất đẳng thức, tính chất bất đẳng thức đại số, phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ... biến đổi tơng đơng dựa vào tính chất bất đẳng thức II.2.1.3.3 Dụa vào bất đẳng thức biết nh đẳng thức nói (2) II.2.1.3.4 Dùng phép làm trội: thờng chứng minh với bất đẳng thức dãy số Tách dãy thành ... kiện chứng minh biểu thức, bất đẳng thức nhiều (hay đề cập) đại số song có hình học thờng gặp Việc giải toán bất đẳng thức khó lẽ đơng nhiên kiến thức liên quan tới bất đẳng thức, đòi hỏi phải...

Ngày tải lên: 06/10/2014, 19:18

... lại ta nói bất đẳng thức mạnh bất đẳng thức Ví dụ 1:Ta có chuỗi bất đẳng thức A ≥ B ≥ C dạng Dựa vào định nghĩa ta có kết luận: A -Bất đẳng thức mạnh bất đẳng B ≥ C thức A B - bất đẳng thức so sánh ... xuyên sử dụng toán bất đẳng thức, đó kĩ biến đổi tương đương.Khi biến đỏi tương đương,thì bất đẳng thức thu tương đương với bất đẳng thức ban đầu .Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức sau thu đúng.Tức ... đó,đưa lời kết luận ”Gtnn hàm số biểu thức m đạt với x,y, tìm b.” 1,Phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi: +Sử dụng bất đẳng thức côsi -Ta gọi hai bất đẳng thức thông dụng sau hai bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 11/05/2015, 21:37

... BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH II BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BẬC NHẤT MỘT ẨN Trang 41 WWW.ToanCapBa.Net Trần Sĩ Tùng WWW.ToanCapBa.Net Bất đẳng thức – Bất ... Trang 34 WWW.ToanCapBa.Net Trần Sĩ Tùng WWW.ToanCapBa.Net Bất đẳng thức – Bất phương trình VẤN ĐỀ 2: Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cô–si Bất đẳng thức Cô–si: a+b ≥ ab Dấu "=" xảy ⇔ a = b + Với a, b ... a) VẤN ĐỀ 3: Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Bu–nhia–cốp–xki Trang 38 WWW.ToanCapBa.Net 27 Trần Sĩ Tùng WWW.ToanCapBa.Net Bất đẳng thức – Bất phương trình Bất đẳng thức Bu–nhia–cốp–xki: (B) • Với...

Ngày tải lên: 16/05/2015, 12:29

... cực trị củ biểu thức Q = F ( x, y, z ) biết F ( x, y, z ) = F ( x, y, z ) (1) với Hm s F tha iu kin (1) gi l hm thun nht ba bin x,y,z Mệnh đề 1:Cho H ( x, y, z ) đa thức đẳng cấp bậc k hàm ... a0 cố định.Điểm mấu chốt toán chọn đa thức đẳng cấp H ( x y, z ) thích hợp cho việc chuẩn hóa Ví d minh ha: Cho số thực dơng a, b, c Tìm giá trị lớn biểu thức Q = F ( a, b, c ) = a ( b + c) ( ... thóa mãn (1) giá trị F ( x, y, z ) miền: { ( x, y, z ) / H ( x, y, z ) = a;(a > 0)} không thay đổi a thay đổi Giả sử M ( x, y, z ) điểm cho: H ( x, y, z ) = a1 M ' ( x ', y ', z ' ) điểm cho:...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 18:46

... š6› Phan bất đẳng thức cauchy (cơ sy), Bunhiacopsky,…sau số tốn chứng minh bất đẳng thức phương pháp áp dụng bất đẳng thức sy II DỰA VÀO BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC a + a ... cực trị biểu thức đại số Sáng kiến kinh nghiệm Duy š2› Phan BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm bất đẳng thức: Ta gọi a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) bất đẳng thức a vế trái, b vế phải bất đẳng thức Một số ... mắc giải tốn bất đẳng thức q trình dạy học, tơi tổng hợp số dạng tốn chứng minh bất đẳng thức giải tốn cực trị bậc THCS với phương pháp giải chúng Sau phương pháp giải số dạng tốn bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 24/06/2015, 13:00

... lồi, đặc biệt bất đẳng thức Jensen, bất đẳng thức Karamata mở rộng Trình bày chứng minh bất đẳng thức bất đẳng thức dãy số, bất đẳng AM-GM, bất đẳng thức Cauchy- Schwartz, bất đẳng thức Holder, ... Đưa biểu thức vào hai vế bất đẳng thức (2.18) ta bất đẳng thức (2.17) 16 Nhận xét 2.4 Dấu đẳng thức (2.17) xảy b1 b2 bn = = = a1 a2 an Khi p = ta có bất đẳng thức có tên gọi bất đẳng thức tam ... trọng bất đẳng thức AM-GM 2.2.2 Bất đẳng thức trung bình lũy thừa ˝ 2.2.3 Bất đẳng thức Holder 2.2.4 Bất đẳng thức tam giác Minkowski 2.2.5 Bất đẳng...

Ngày tải lên: 30/06/2015, 10:16

... lồi, đặc biệt bất đẳng thức Jensen, bất đẳng thức Karamata mở rộng Trình bày chứng minh bất đẳng thức bất đẳng thức dãy số, bất đẳng AM-GM, bất đẳng thức Cauchy- Schwartz, bất đẳng thức Holder, ... Đưa biểu thức vào hai vế bất đẳng thức (2.18) ta bất đẳng thức (2.17) 16 Nhận xét 2.4 Dấu đẳng thức (2.17) xảy b1 b2 bn = = = a1 a2 an Khi p = ta có bất đẳng thức có tên gọi bất đẳng thức tam ... trọng bất đẳng thức AM-GM 2.2.2 Bất đẳng thức trung bình lũy thừa ˝ 2.2.3 Bất đẳng thức Holder 2.2.4 Bất đẳng thức tam giác Minkowski 2.2.5 Bất đẳng...

Ngày tải lên: 30/06/2015, 11:06

Ngày tải lên: 25/07/2015, 17:39