bài tập bất đẳng thức trong các đề thi đại học

... ôn thi Đại học số buổi cho em học sinh lớp 12 để xem xét tính khả thi, hiệu đề tài VI DỰ BÁO NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA ĐỀ TÀI Trong thực tiển dạy bồi dưỡng học sinh giỏi ôn thi Đại học cho em học ... khoa THPT Sáng tạo bất đẳng thức Phạm Kim Hùng Khám phá tư kỹ thuật giải toán BĐT, toán max, Đặng Thành Nam Tạp chí toán học tuổi trẻ Đề thi tuyển sinh đại học năm Đề thi học sinh giỏi tỉnh toàn ... y n , n ∈ Z+ Các bất đẳng thức: + Bất đẳng thức cauchy: Cho số thực không âm a1 , a , , a n Khi đó, ta có a1 + a + + a n ≥ n n a1 a a n Dấu “=” xảy a1 = a = = a n + Bất đẳng thức bunhiacopsky:...

Ngày tải lên: 14/08/2015, 21:40

...       Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số ... 2y + z x + y + 2z  x yz  Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy v x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số dương ta có: x x ... zx xy (1) zx 3 + + ≥3 (4) xy yz zx Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3), (4) đẳng thức ⇔ x = y = z = 45 (Đại học khối A 2005 dự bị 1) ⇒ Ta cĩ: + 4x =...

Ngày tải lên: 15/05/2015, 06:46

... Trong dung dịch: ∑ điện tích dương = ∑ điện tích âm DÃY ĐIỆN HOÁ CỦA KIM LOẠI K+ Ba2+ Ca2+ Na+ Mg2+ Al3+ Zn2+ Fe2+ Ni2+ Sn2+ Pb2+ 2H+ Cu2+ Fe3+ Ag+ 2I- 2Br- 2Cl- 2FTính ôxi hoá tăng dần Bài tập: ... C 0,45 D 0,35mol DẠNG BÀI TẬP VỀ PHẢN ỨNG NHIỆT LUYỆN: ÔXÍT TÁC DỤNG VỚI CHẤT KHỬ Trường hợp Ôxit + khí CO MxOy + yCO  xM + yCO2 M kim loại đứng sau Al viết gọn sau [O ]trong ôxit + CO  CO2 ... cao cần vừa đủ V lit khí CO đktc, sau phản ứng thu 0,84 gam Fe 0,02 mol khí CO2 Công thức X giá trị V là: Bài tập: Crăcking ankan Trang- 11 - A Fe3O4 0,224 B Fe3O4; 0,448 C FeO; 0,224 D Fe2O3;...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 06:30

... Duy Hồng Bài 2: (Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2005) Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: Tương tự ta có: Cộng vế (1), (2) (3) lại ta được: Bài 3: (Đề thi tuyển sinh đại học khối ... Đặt: Bất đẳng thức trở thành: Áp dụng Cô-si ta có: Cộng vế bất đẳng thức lại ta được: Bài 6: Chứng minh với số dương ta có: Giải: Vẻ đẹp bất đẳng thức Ks Nguyễn Duy Hồng Cộng vế bất đẳng thức ... a = b = c = Vậy bất đẳng thức chứng minh Bài 10: Cho a, b, c dướng tìm GTNN biểu thức Giải: Từ bất đẳng thức quen biết sau: Xét hàm số: Vẻ đẹp bất đẳng thức Ks Nguyễn Duy Hồng Bài 11: Cho a, b,...

Ngày tải lên: 09/02/2015, 21:49

... Duy Hồng Bài 2: (Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2005) Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: Tương tự ta có: Cộng vế (1), (2) (3) lại ta được: Bài 3: (Đề thi tuyển sinh đại học khối ... Đặt: Bất đẳng thức trở thành: Áp dụng Cô-si ta có: Cộng vế bất đẳng thức lại ta được: Bài 6: Chứng minh với số dương ta có: Giải: Vẻ đẹp bất đẳng thức Ks Nguyễn Duy Hồng Cộng vế bất đẳng thức ... Giải: Theo đề ta có: Theo Cô – si ta có: Mặt khác: Vẻ đẹp bất đẳng thức Ks Nguyễn Duy Hồng Tương tự ta có: Cộng vế bất đẳng thức (2), (3) (4) lại ta được: (4) Kết hợp (1) ta được: Dấu đẳng thức đạt...

Ngày tải lên: 26/05/2016, 18:14

... tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... 2y + z x + y + 2z  x yz  Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số dương ta có: x x ... yz zx (3) xy (1) zx ≥3 (4) xy yz zx Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3), (4) đẳng thức ⇔ x = y = z = 45 (Đại học khối A 2005 dự bị 1) Ta có: + 4x = +...

Ngày tải lên: 20/08/2013, 23:10

... c)2 2c (a + b) = 1− nên bất đẳng thức cần chứng minh tương đương (a + b) + c2 (a + b)2 + c2 với bất đẳng thức Bài Bài toán chứng minh xong Để ý Bài 11 Chứng minh bất đẳng thức sau 3(x2 − x + 1)(y ... 2xy + 2yz + 2zx, hay (x − y)2 + (z − 1)2 ≥ Bất đẳng thức cuối nên toán chứng minh xong Ngoài ra, ta chứng minh bất đẳng thức cách sau: Sử dụng bất đẳng thức AM − GM ba số, ta có √ 3xyz 9xyz 2xyz ... f (z) ≥ 0, ∀z Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy x = y = z = Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức AM − GM ta có (x + y + z)2 + , 3(x + y + z) ≤ nên ta quy toán chứng minh bất đẳng thức mạnh 2xyz...

Ngày tải lên: 24/07/2015, 19:35

... bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có                a 2  b   c 1    a  b  c   VP VT   a b c  a 2  b   c 1   Dấu xảy v| a  2;b  3;c  Vậy bất đẳng thức ... 3 Đẳng thức xảy a  b  c  Vậy GTLN S a  b  c  2 2 2 Bài 26: Cho a, b, c l| c{c số thực không }m thoả mãn: a b  b c   3b Tìm GTNN 4b biểu thức P    2  a  1 1  2b   c  3 Đẳng ... 2;b  3;c  Vậy bất đẳng thức (2) Do bất đẳng thức (1) chứng minh Bài 46: Cho số dương x, y, z thỏa mãn x > y  x  z  y  z   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   x  y  x  z   y  z...

Ngày tải lên: 29/04/2016, 12:49

... 1  y  Tìm giá trị lớn biểu thức 1 x  1 y  4xy  x  y2 Câu 70 (Sở - GD – Vĩnh Phúc – Lần - 2015) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S   bca a cb a bc Trong a, b, c độ dài cạnh tam giác ...  y  Tìm giá trị lớn biểu thức P  xy  xy  Câu 77 (THPT – Thi u Hoá – Thanh Hoá - 2016) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức abc P 3  ab  bc  ... trị nhỏ biểu 1 1 thức M   x  y      x y Câu 100 (THPT – Nguyễn Thái Học - 2015) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x z x  y  z x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P    y ...

Ngày tải lên: 04/07/2016, 13:56

... hạng tử lại Do ta được: P ≥ −1 Một với giả thi t tương tự đề thi Olympic chuyên Khoa học Tự nhiên 2016 THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu Nguyễn Tuấn Anh Đẳng thức xảy khi:   √ 2xy − 6x − 3y + =  ... i dành cho bạn đọc Để kết lại phần bạn đọc nên xem lại phần Bài (Tp HCM - Ngày thứ 1) ,Bài 12 (Đề chọn đội tuyển Bình Dương 2016) ,Bài 26 (Đề thi chọn đội tuyển Tỉnh Thái Nguyên) 60 THPT chuyên Nguyễ ... g tạo BĐT - Phạm Kim Hùng [6] Bất đẳng thức suy luận khám phá - Phạm Văn Thuận, Lê Vĩ [7] Sử dụng AM - GM để chứng minh BĐT - Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Quốc Anh [8] Bất đẳng thức schur phương pháp biế...

Ngày tải lên: 16/09/2017, 17:37

... 23: Các đồng phân ứng với công thức phân tử C8H10O (đều dẫn xuất benzen) có tính chất: tách nước thu sản phẩm trùng hợp tạo polime, không tác dụng với NaOH Số lượng đồng phân ứng với công thức ... = x - D y = x + Câu 14: Khi tách nước từ chất X có công thức phân tử C4H10O tạo thành ba anken đồng phân (tính đồng phân hình học) Công thức cấu tạo thu gọn X A (CH3)3COH B CH3OCH2CH2CH3 C CH3CH(OH)CH2CH3 ... Công thức phân tử hai hiđrocacbon (biết thể tích khí đo đktc) A CH4 C2H4 B CH4 C3H4 C CH4 C3H6 D C2H6 C3H6 Câu 72: Axit cacboxylic no, mạch hở X có công thức thực nghiệm (C3H4O3)n, công thức...

Ngày tải lên: 10/09/2013, 19:10

... án D BÀI 29: Trong thí nghiệm giao thoa sáng dùng khe Young, khoảng cách khe a = 1mm, khoảng cách hai khe tới D = 2m Chiếu ánh sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39µm ≤ λ ≤ 0,76µm Khoảng cách ... điểm B cách A đoạn d có mức cường độ âm 60 dB Nếu điểm C cách B đặt nguồn âm điểm B có mức cường độ âm bằng: A 135 dB B 65,28 dB C 74,45 dB D 69,36 dB Hướng dẫn giải: ⇒ L - L = 10lg Theo đề bài: ... Bắc Khi véctơ cảm ứng từ có: A Độ lớn cực đại hướng phía Tây Nam B Độ lớn cực đại hướng phía Đơng Nam C Độ lớn khơng D Độ lớn cực đại hướng phía Tây Bắc BÀI 21: Mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn...

Ngày tải lên: 21/05/2015, 21:01

... hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán THPT Nguyễn Hữu Cảnh Đề thi – xảy a = b = c = ĐS : maxP = Bài (ĐH D2013) Cho x, y số thực ... Trần Quang Vinh Trang hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán THPT Nguyễn Hữu Cảnh Đề thi – Bài 11 (ĐH B2011) Cho a b số thực dương thỏa ... x  2y 6 x  y ĐS : P = Bài (ĐH B2012) Cho số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x  y  z  x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức P  x5  y  z ĐS : max P = 36 Bài (ĐH D2012) Cho số thực x,...

Ngày tải lên: 27/06/2015, 16:15

... Bài tập: Crăcking ankan Trang- - Câu Hoà tan hết 22,4 gam hh Mg, Al, Fe dd HCl , sau phản ứng thu ... Hcl 1M H2SO4 2M Sau phản ứng hoàn toàn thu kí B dd C Cho dd C tác dụng với dd NaOH dư Lọc kết Bài tập: Crăcking ankan Trang- - tủa , rửa sạch, nung không khí thu 10 gam chất rắn E Tính khối lượng ... Cho13,5 gam hh Al, Cr, Fe tác dụng với lượng dư dd H2SO4 loãng nóng (trong đk không khí), thu dd X 7,84 lít H2 đktc Cô cạn dd X (trong đk không khí) đượ m gam muối khan Giá trị m là: A 48,8 B 42,6...

Ngày tải lên: 07/03/2014, 20:20

... Khánh – Đà Lạt http//:www.maths.vn NHỮNG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN TRONG COSI NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT ... tương tự nhau, áp dụng bất đẳng thức Các bất đẳng thức đề thi đại học thông thường đối xứng với biến ta dự đoán dấu xảy ta biến xảy biên Cho x ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = x + x Giải: Phân ... 2z y +x )≥3 xyz = Đẳng thức xảy x = y = z = Lời bình : Bài toán sử dụng đến việc Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi chứng minh toán BĐT có nhiều cách khác để giải, song cách thuận lợi cho...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 16:29

... Trang thứ 12 trang www.VNMATH.com BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Vậy x2 y2 z2 + + ≥ 1+y 1+z 1+x Bài toán : Đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 2006 Cho hai số ... trang www.VNMATH.com BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Đẳng thức xảy y = 3x = 3 33 1+ √ =1+ √ + √ + √ ≥44 √ y y y y y ⇒ 1+ √ y ≥ 16 36 y3 Đẳng thức xảy y = Vậy y ... www.VNMATH.com BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Chứng minh : 1 + + ≤ 2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z Lời giải : Cách : Áp dụng bất đẳng thức : 1 + ≥ x y...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 20:27

... nghiệp Khi chọn thi trường đại học không chọn trường thi cao đẳng chuyên nghiệp, tương tự với cao đẳng trung học chuyên nghiệp, có tất cả: 35 + 25 + 21 = 81 cách chọn trường thi Nhận xét: Nhiều ... ban cán người tập phần tử tập hợp 40 học sinh lớp Vậy có: b Có C25 Do có C40 = 9880 cách lập ban cán lớp người cách chọn học sinh nam C15 cách chọn học sinh nam C25 C15 = 2625 cách lập ban cán ... 20 12 = 240 cách chọn đường tuyến X ↔ Z qua thành phố Y đường khác < 22 > Ta thấy: - có 35 cách chọn trường đại học - Có 25 cách chọn trường cao đẳng - Có 21 cách chọn trường trung học chuyên...

Ngày tải lên: 25/11/2014, 00:12

... khá: * Có cách chọn học sinh giỏi * Có C5 = 10 cách chọn học sinh * Có C5 = 56 cách chọn học sinh trung bình ⇒ Có: 3.10.56 = 1680 cách • Trường hợp 2: Có học sinh khá: * Có cách chọn học sinh ... Số cách chọn học sinh khối C là: C5 = 10 • Chọn 13 học sinh số 25 học sinh khối A B Số cách chọn là: C13 = 5200300 25 Số cách chọn học sinh khối A học sinh khối B là: C15C10 Số cách chọn học ... Một lớp có 10 học sinh nam 10 học sinh nữ Cần chọn học sinh để làm công tác “Mùa hè xanh” Hỏi có cách chọn học sinh phải có nhất: Hai học sinh nữ hai học sinh nam Một học sinh nữ học sinh nam...

Ngày tải lên: 02/06/2015, 10:09

... Giáo dục Đào tạo Đề Chính thức ĐỀ THI TUYỂN SINH DẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: Toán, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu ... muốn chọn học sinh để làm trực nhật lớp học, phải có học sinh nam Hỏi có cách chọn vậy? 280 (D, 2006) Đội niên xung kích trường phổ thông có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh ... mãn đẳng thức 2Pn + 6A2 − Pn A2 = 12 n n 258 (Dự bị 2004) Cho tập A gồm n phần tử (n 7) Tìm n, biết số tập gồm phần tử tập A hai lần số tập gồm phần tử tập A 259 (D, 2005)Tìm giá trị biểu thức...

Ngày tải lên: 18/08/2015, 14:23

... Giáo dục Đào tạo Đề Chính thức ĐỀ THI TUYỂN SINH DẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: Toán, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu ... muốn chọn học sinh để làm trực nhật lớp học, phải có học sinh nam Hỏi có cách chọn vậy? 280 (D, 2006) Đội niên xung kích trường phổ thông có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh ... mãn đẳng thức 2Pn + 6A2n − Pn A2n = 12 258 (Dự bị 2004) Cho tập A gồm n phần tử (n 7) Tìm n, biết số tập gồm phần tử tập A hai lần số tập gồm phần tử tập A 259 (D, 2005)Tìm giá trị biểu thức...

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:34