Lượng giác hoá để chứng minh BĐT

... π C + = π  C =  yz = x zx π = tan = − 3, y 12 xy π = tan = z ⇔ x = y = − 3, z = − Nhận xét Để tìm giá trị lớn biểu thức P = + (cos A + cos B + sin C ) ta thực nhiều cách khác C C C Cách Ta ... a + c = b ⇔ ac + a = tan a c + = Từ ta đặt b b A B C , = tan , c = tan , với A, B, C ba góc tam giác b 2 Khi P = 2cos = 2sin A B C C  − 2sin + 3cos = cos A + cos B + 1 − sin ÷ 2 2  C C C

Ngày tải lên: 08/04/2016, 15:57

... (2) (3) dùng để lượng giác hóa không ứng dụng nhiều khẳng định (1) Đặc biệt khẳng định (3) lại dùng để chuyển từ lượng giác sang đại số để chứng minh qua đại số Tuy nhiên bất đẳng thức sử dụng ... bất đẳng thức cô-si ta có điều phải chứng minh C2 A B C ⇔ sin + sin + sin ≤ (Đúng BĐT lượng giác) 2 2 Câu hỏi đặt lại "phải lượng giác hóa" sử dụng BĐT cổ...

Ngày tải lên: 04/10/2015, 12:40

... (Đúng) Đẳng thức xảy A=B=C Cách 10: BĐT lượng giác Ta có : ( đẳng thức xảy A=B) ( đẳng thức xảy Vậy : Đẳng thức xảy tam giác ABC Cách 11: Đánh Giá BĐT -Tam giác ABC không nhọn, Giả sử góc Ta có ... xảy tam giác ABC Cách Phuong pháp vectơ Gọi I r tâm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, M, N, P tiếp điểm đường tròn với cạnh AB, AC, BC ,ta có (*) Ta nhận thấy ( Vì góc A bù nh...

Ngày tải lên: 10/09/2013, 15:10

... (Đúng) Đẳng thức xảy A=B=C Cách 10: BĐT lượng giác Ta có : ( đẳng thức xảy A=B) ( đẳng thức xảy Vậy : Đẳng thức xảy tam giác ABC Cách 11: Đánh Giá BĐT -Tam giác ABC không nhọn, Giả sử góc Ta có ... xảy tam giác ABC Cách Phuong pháp vectơ Gọi I r tâm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC, M, N, P tiếp điểm đường tròn với cạnh AB, AC, BC ,ta có (*) Ta nhận thấy ( Vì góc A bù nh...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 17:11

... GV Trương Quang Thành 13 Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bất đẳng thức hướng mở rộng * Hướng mở rộng vấn đề : Ví dụ 1: Không sử dụng COSI , chứng minh : ax+by +cz ≤ ... Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bất đẳng thức hướng mở rộng : Miền xác định : ∀x ∈ R : x ≠ kπ, k...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 14:21

... x + x2 +  + xn Tổng quát: ≤ ln( ) n n x + x2 +  + xn ⇔ ln n x1 x  x n ≤ ln( ) n ∀x > Vậy: Do hàm f ( x ) = ln x đồng biến nên suy ra: f ( x) = x α ∀x > Ta có: +) Nếu α < α > n x1 x  x n ≤ ... x +x ≤ ( )α 2 α α α x + x2 +  + xn x + x +  + xn α Tổng quát: ≤( ) n n Vậy x1 + x +  + x n (BĐT Cauchy) n α2 −

Ngày tải lên: 31/08/2013, 20:10

... a ( + b ) ( + c) ( + d) TT: acd 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33 1+ d ( + b) ( + c) ( + a ) Nhân vế BĐT chiều dơng ta có abcd 81 ( + a ) ( + b) ( + c) ( ... a ( + b ) ( + c) ( + d) TT: acd 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33 1+ d...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 13:10

... điều phải chứng minh Bài : Cho a, b , c > thoả mãn abc = Chứng minh: b a (a - 1+ (c - + Giải: Vì abc = nên đặt : a = 23 ) )(b -1 + c x y ; b= ) y z ; c= z x Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: ... 3( ( x+ y+ z )2 (x + y + z) 3( Suy (1) đợc chứng minh => xy + yz + zx )2 a+ b+ c ab+ bc+ ca Bài : Cho a, b , c số dơng thoả mãn a2 + b2 + c2 = Chứng minh : ab bc ca + + c a b...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 11:11

... 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33 1+ d ( + b) ( + c) ( + a ) Nhân vế BĐT chiều dơng ta có abcd 81 ( + a ) ( + b) ( + c) ( + d) ( + a ) ( + b) ( + c) ( + d) ... a ( + b ) ( + c) ( + d) TT: acd 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

Ngày tải lên: 11/07/2014, 20:20

... y = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = x y + + y 1+ x x2 Bài : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 1+ x (x − y )(1− x y ) Bài : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức ... nhỏ biểu thức P = (1+ x ) (1+ y ) Bài : Tìm a b để hàm số y = ax + b đạt giá trị lớn giá trị nhỏ 1+ x -1 Bài : Tìm...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:04

... thời gian tới, có điều kiện mở rộng nghiên đề tài ⇔ 10 Trên phương giải phương trình, BPT, hệ phương trình vô tỉ phương pháp lượng giác hóa việc bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Tuy nhiên, đề tài ... đối tượng hoc sinh khá, giỏi Tuy nhiên , để giải toán phương pháp lượng giác hóa en học sinh cần phải nắm vững công thức LG giải phương trình, BPT lượng...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 14:05

... dụng phương pháp lượng giác hóa vào giải toán, hiểu mối liên hệ phân môn toán học 19 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết đạt Đề tài trình bày việc sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải số toán đại ... cận phương pháp Tuy nhiên phương pháp chìa khóa để giải tất toán đại số mà thực có hiệu số dạng toán định nên xem phương pháp phương...

Ngày tải lên: 24/12/2014, 13:26

... 13  a  b  c  1  a  nên d   f  a, b, c   f  a, bc ,      Chứng minh f a, bc , bc  13   3 bc  bc   abc  3 abc   13 1 16  25 (4) 1  25 Đặt t  bc với  t  , ta chứng ... biểu thức f  x, y, z   x  y  z  Ta chứng minh: f  x, y, z   Thực dồn biến theo TBC: t  xy , ta chứng minh: f  x , y , z   f  t, t , z  (3) Kiểm tra (*): Khi t...

Ngày tải lên: 05/01/2015, 01:16

... bất phương trình x ≥ −a Bài : Giải phương trình : 8x(2x2-1)(8x4-8x2+1)=1 (1) giải: Ta có trường hợp sau : Với x ≥ 1, suy VT(1)>1, phương trình vô nghiệm Với x ≤ -1, suy VT(1) , phương trình vô nghiệm với x>2 ta có :  x cos2t ) > cos x (  với 0

Ngày tải lên: 10/02/2015, 02:00