điểm bất động của toán tử T đơn điệu
Điểm bất động của các ánh xạ đơn trị và đa trị trong không gian đối xứng và không gian o mêtric
... trung nghiên cứu sự t n t i điểm b t động của ánh
xạ co trong không gian o-mêtric, chứng minh k t quả t ng t nh Nguyên lí t n
t i điểm b t động của ánh xạ co trong không gian mêtric đầy đủ vẫn ... minh hoàn toàn t ng t nh trờng hợp BX là không gian con đầy đủ của
X ta cũng có Bu là điểm b t động của A và B.
Bây giờ ta chứng minh t nh duy nh t của...
Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ
... thì T( λ > 0) cũng đơn điệu (đơn điệung t) .(c) Nếu T : Rn→ 2Rncũng là ánh xạ đa trị đơn điệu thì T + T là đơn điệu. Nếu thêm điều kiện T hoặc T là đơn điệu ng t thì T + T đơn điệu ng t. (d) ... gph T, nên T ⊂ ∂ f . T nh ch t 1.2.7 (Phép toán bảo toàn t nh đơn điệu) . Cho T : Rn→ 2Rnlà m t nh xạ đa trị .(a) Nếu T là đơn điệu thì T 1cũng đơn...
Một số tính chất hình học của không gian banach và sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ không giãn
... 2.2. Sự t n t i điểm b t động của ánh xạ co
2.2.1. Điểm b t động của ánh xạ co trong không gian mêtric
Mục này trình bày điều kiện t n t i điểm b t động của ánh xạ co trong
không gian mêtric.
2.2.2. ... mêtric.
2.2.2. Điểm b t động của ánh xạ co trong không gian giả mêtric
Mục này trình bày điều kiện t n t i điểm b t động của ánh xạ co trong...
Điểm bất động của các ánh xạ co và các ánh xạ không gian
... >
> =
hay
Tu Tm u m >
mâu thuẫn với t nh không giãn của T. Vậy = nên
Tm = m hay m H. Vì mọi điểm trên đoạn nối hai điểm b t động cũng là
điểm b t động nên t p hợp các điểm b t ... =
t n
max
0
L t t
e
x (t) - y (t)
= d
n
(y, x).
d
n
(x, z) =
t n
max
0
L t t
e
x (t) - z (t)
=
t n
max
0
L t t
e
x (t) - y (t) + y (t) - z (t)
t n...
Luận văn Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn
... TOÁN VÀ M T SỐ ĐỊNH LÝ
VỀ ĐIỂM B T ĐỘNG
2.1 M t số toán t t ch phân và bài toán điểm b t
động
2.1.1 Toán t t ch phân Urysohn
Định nghĩa 2.1.1.1. (Toán t t ch phân Urysohn) [1] Cho Ω là m t ... . . . . . . . . . 10
2 BÀI TOÁN VÀ M T SỐ ĐỊNH LÝ VỀ ĐIỂM B T ĐỘNG 12
2.1 M t số toán t t ch phân và bài toán điểm b t động . . . . . . . . . . . 12
2.1.1...
điểm bất động của ánh xạ không giãn và ứng dụng
...
,xy C∈
, ta có
( ) ( )
( )
2
,,
.sup ,
.sup .
tt t
tt
tS
tt
tS
TxTy TxTyTxTy TxTyTxTy
TxTyTxTy
TxTy TxTy xyTxTy
µµ µµµµ µµ
µµ
µµ µµ
µ
µ
∈
∈
− =− −= − −
≤ −−
≤ − − ≤− −
Do đó
T
µ
là ánh ... )
22
2;
s ts ts ts s ts ts ts
g s PT x PT x PT x T x PT x PT x PT x T x≥ − + −+ − −
do
( )
s
,
ts
T x C PT F S∈∈
nên theo định lí (1.1.18) ta có
( )
ss s s
,0
tt t
PT x T x PT x PT...