Ứng dụng của bất đẳng thức Bunhiacopski

... y13 + y2 + y3 = bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: x1 y1 z1 + x2 y2 z2 + x3 y3 z3 ≤ ⎪ 3 ⎩ z1 + z2 + z3 = ⎧ x + x13 + x13 x1 y1 z1 ≤ ⎪ ⎪ 3 ⎪ x2 + x2 + x2 3 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ... Trường THPT Chuyên Tiền Giang GV Đỗ Kim Sơn Nếu A = B = C = bất đẳng thức hiển nhiên hai vế bất đẳng thức Vậy ta xét trường hợp A > 0; B > 0; C > a b c Đặt xi = i ; yi = i ; zi ... ⎪ x + x3 + x3 x3 y3 z3 ≤ ⎪ ⎩ Cộng bất đẳng thức lại ta được: x1 y1 z1 + x2 y2 z2 + x3 y3 z3 ≤ (đpcm) ⎧ a1 b1 c1 ⎪A = B =C ⎧ x1 = y1 = z1 ⎪ ⎪ ⎪ a2 b2 c2 = Đẳng thức xảy ⇔ ⎨ x2 = y2 = z2 ⇔ ⎨ = A...

Ứng dụng của bất đẳng thức Holder và Minkowski trong toán phổ thông

... CHƯƠNG III ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI TRONG TOÁN PHỔ THÔNG 19 §1 ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER 20 1.1 .Ứng dụng giải tích 20 1.1.1 Bất đẳng thức tích ... Hậu CHƯƠNG III ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI TRONG TOÁN PHỔ THÔNG Các ứng dụng toán phổ thông bất đẳng thức Hölder Minkowski thể chương cách đặc sắc nhiều lĩnh vực toán học: giải ... II BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI Trong chương này, tìm thấy dạng đại số dạng giải tích bất đẳng thức Hölder; dạng đại số bất đẳng thức Minkowski thứ I, II dạng giải tích bất đẳng thức Minkowski...

55
8,850
19

Ứng dung của bất đẳng thức cô si

... y Chứng minh rằng: x4 + y4 x6 y6 + y2 x2 Bài Cho a, b > Chứng minh rằng: ab a+ b ab áp dụng bất đẳng thức C si để chứng minh BĐT tam giác Bài toán số Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng ... abc Bài tập 3.7 Cho a, b, c, d > a + b + c + d = Chứng minh rằng: a +b +c + b +c +d + b +d +a + c +d +a ứNG DụNG 2: ứng dụng bất đẳng thức C si để tìm cực trị * Với a 0, b ta có a + b ab , ... a1, a2, , an Chứng minh rằng: n 1 + +L + a1 a2 an n a1a2 an b.Nếu a1, a2, , an dơng a1a2 an = a1+ a2 + + an n áp dụng BĐT C si cho n số dơng trên) Bài toán số Chứng minh bất đẳng Netbit a b...

15
2,156
58

Ung dung cua bat dang thuc co si

... an * Từ BĐT ta suy ra: + Nếu a.b = k (const) min(a + b) = k a = b + Nếu a + b = k (const) max(a.b) = k2 a = b * Mở rộng n số không âm: + Nếu a1.a2an = k (const) min(a1 + a2 + + an) = n n k ... > Chứng minh 1 + x y x+y (1) Phân tích: Do x, y > nên BĐT (1) suy từ BĐT C si xét hiệu Giải Cách 1: Sử dụng BĐT Côsic cho số dơng x, y: x + y xy ( x + y ) xy x+y xy x+y 1 + x y x+y Cách ... b x+8 x > x áp dụng BĐT C si cho số x - c ( a + b ) ( ab + 1) 4ab a, b áp dụng BĐT C si ta có a + b ab ab + ab Nhân vế BĐT ta suy đợc đpcm Bài toán...

Tài liệu Những vấn đề cơ bản và ứng dụng của bất đẳng thức pdf

... www.VNMATH.com VẤN ĐỀ 2: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY‐SCHWARZ Bất đẳng thức Cauchy‐Schwarz hay còn có tên gọi quen thuộc là bất đẳng thức Bunhiacôpxky, là một bất đẳng thức thường áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác ... www.VNMATH.com VẤN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC AM‐GM AM‐GM hay còn có tên gọi là bđt Cô‐Si! Ứng dụng của bđt này rất đa dạng và phương pháp sử dụng bđt này khá hiệu quả trong việc chứng minh các bài toán bđt ... xuất dùng cho các phương sai và hiệp phương sai. Bất đẳng thức này có rất nhiều cách chứng minh, nhưng tôi không đi sâu vào phần này mà chỉ khai thác triệt để công dụng của nó. Những kĩ thuật sử dụng bđt Cauchy-Schwarz...

Ung dung cua bat dang thuc co si.doc

... BĐT ta suy ra: + Nếu a.b = k (const) min(a + b) = k a = b * Với a 0, b + Nếu a + b = k (const) max(a.b) = k a = b * Mở rộng n số không âm: + Nếu a1.a2an = k (const) min(a1 + a2 + + an) = ... Nếu a1.a2an = k (const) min(a1 + a2 + + an) = n n k a1 = a = = a n n + Nếu a1 + a2 + + an = k (const) max(a1.a2an) = k ữ n a1 = a = = a n Ví dụ: Cho x > 0, y > thoả mãn: 1 + = x y Tìm GTNN...

PHẦN IV : ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC docx

... nghiệm :  Bài tập đề nghị : Bài 1:Chứng minh với a,b,c > : a b c 1      bc ac ab a b c HD : Chuyển vế quy đồng mẫu đưa tổng bình phương đẳng thức Bài 2:Chứng minh bất đẳng thức : 1 1  ... Bài : Cho a  c  0, b  c  Cmr : c(a  c)  c (b  c )  ab c ac c bc , , cộng hai b a a b HD : Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho vế theo vế Bài 5: Cho a, b >1 Tìm GTNN S = HD : Áp dụng bất đẳng ... 1.2 2.3 3.4 n(n  1) HD: (n  N *) 1   k (k  1) k k  1 1 Bài 3: Cho a, b c > a + b + c  Cmr : 1  1  1    64      a  b  c 1 HD : Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 1  ...

SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức

... 0 Bất đẳng thức cuối ; suy : a − a ≥ b b− b a Phương pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc 12 Đề tài: số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức - Kiến thức : Dùng bất đẳng ... c+a-b>0 abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ chứng minh Phương pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả ... HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi làm tương tự 5 : - Dùng bất đẳng thức để giải phương trình 27 Đề tài: số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức - Kiến thức : Nhờ vào tính...

29
2,203
6

Ứng dụng của bất đẳng thức vào giải một số bài toán và sáng tạo một số dạng toán đại số sơ cấp

...

Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

... 1/ ng dng BT Schwartz chng minh BT ( a + b) Bi toỏn 3: Cho a, b l cỏc s thc CMR: a + b Phm Th nh Tuyt - THPT Sụng Cụng Sỏng kin kinh nghim: ng dng ca BT Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc ... dng ca BT Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc (ab + bc + ca) = (ab + bc + ca ) p dng BT Schwartz, ta cú: VT 2(ab + bc + ca) chng minh (3) ... hot quan h = xy + x + y = (2 xy + x + y ) , li gii s dng BT Schwartz ngn gn, d hiu v d ỏp dng hn Vi mt s bi toỏn chng minh Bt ng thc, BT Schwartz t rừ u im vic d ỏp dng, linh hot bin i, d hiu v...

12
1,837
10

Ứng dụng của bất đẳng thức đơn giản

...

BÀI BÁO CÁO THỰC TẬP-MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC

... tài: Chứng minh bất đẳng thức ứng dụng Bài toán 6.5 Cho a,b,c số dơng chứng minh bất đẳng thức: a + b + c2 a + b + c b+c c+a a +b Lời giải: áp dụng bất đẳng thức Bunhacôpski Phơng pháp phản chứng ... nói chung Qua đề tài (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức ) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức lý chọn đè tài này, nghiên cứu ... + + Chú ý: Để chứng minh bất đẳng thức có nhiều cách, tuỳ thuộc vào dạng toán Sau số cách thờng dùng II> phơng pháp chứng minh bất đẳng thức Pơng pháp sử dụng định nghĩa Để chứng minh A B (hoặc...

Ứng dụng của bất đẳng thức Cosi trong giải toán vật lý

... cp n mt s nh ca mụn vt lý - ng dng ca bt ng thc cosi gii toỏn vt lý -Mt s cn lu ý gii bi v phn in ứng dụng bất đẳng thức côsi giải toán vật lý Sáng kiến kinh nghiệm vật lý năm 2010-2011 B NI ... giỏo khoa Vt lý 12 NXB Giỏo dc, 2008 V Thanh Khit, Nguyn Th Khụi Bi Vt lý 12 Nõng cao NXB Giỏo dc, 2008 14 ứng dụng bất đẳng thức côsi giải toán vật lý Sáng kiến kinh nghiệm vật lý năm 2010-2011 ... viết : Nguyễn Thành Sơn Ngời 13 ứng dụng bất đẳng thức côsi giải toán vật lý Sáng kiến kinh nghiệm vật lý năm 2010-2011 TI LIU THAM KHO Bựi Quang Hõn Gii toỏn Vt lý 12 NXB Giỏo dc, 2004 Nguyn...

15
3,601
6

SKKN MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI

... Một số ứng dụng bất đẳng thức C si áp dụng BĐT C si ta có a + b ab ab + ab Nhân vế BĐT ta suy đợc đpcm Bài toán số 1.3 Chứng minh rằng: a ( a + b ) ( b + c ... chứng minh đợc bất đẳng thức sau: với a, b, c dơng ta có: Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Một số ứng dụng bất đẳng thức C si 2 + + b+c c+a a+b a+b+c a2 b2 c2 a+b+c + + b+c c+a a+b Bài toán số ... hạng tử thứ có đề bài, y+z để vận dụng BĐT C si khử đợc (y + z) Cũng nh Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Một số ứng dụng bất đẳng thức C si hạng tử lại đề Dấu đẳng thức xảy đồng thời (1), (2), (3)...

Xem thêm