... 1)n n
+ + + +
− +
a) Tính
1 2 3 4
, , , ;s s s s
b) Dự đoán công thức tính S
n
và chứng minh bằng phương pháp quy nạp .
... =
d) 1.2+2.5+………… +n(3n-1) =n
2
(n+1) ;
Bài 6 : Cmr với n
∗
∈Ν
,ta có :
a)
3 2
2 3n n n− + chia hết cho 6 ;
b)
1 2 1
11 12
n n+ −
+
chia hết cho 133 ;
Bài 7 : Cho tổng :
S
n
=
1 1 1 1
... +
C
D
A
B
M
NHỮNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý VỀ DÃY SỐ VÀ PHƯƠNG
PHÁP CHệNG MINH QUY NAẽP
ã Giụựi thieọu
Trong chửụng trỡnh THPT, chúng ta đã quen với 3 phân môn của Toán là: Đại Số,
Hình Học, Số học. Nhưng ... sở của phương pháp quy nạp.
Phương pháp quy nạp hình học.
Những hạn chế cơ bản trong việc đưa quy nạp vào chứng minh bất đẳng thức
thông thường....
... chứng minh A
k+1
chia hết cho 7.
Thật vậy, ta có
A
k+1
= (k+1)
7
-(k+1) =k
7
+7k
6
+21k
5
+35k
4
+35k
3
+21k
2
+7k+1-k-1
=k
7
-k +7(k
6
+3k
5
+5k
4
+5k
3
+3k
2
+k)
Theo giaû thieát qui nạp ... phải là chứng minh
cho trường hợp tổng quát.
Muốn chứng tỏ một kết luận là sai, ta chỉ cần
chỉ ra một trường hợp sai là đủ.
Muốn chứng tỏ một kết luận là đúng, ta phải
chứng minh n...
... thông, áp dụng phơng pháp chứng minh quy nạp
chiếm một mảng lớn đó là chứng minh chia hết, chứng minh đẳng thức, chứng
minh bất đẳng thức Do vậy phơng pháp chứng minh quy nạp góp một phần
vào ... phép quy nạp 2 (quy nạp hoàn
toàn). Phép quy nạp 3 cho một kết luận sai, ta đà bác bỏ nó bằng một phản ví dụ.
Nh vậy phép quy nạp hoàn toàn là một p...
... Phơng pháp chứng minh đa giác nội tiếp một đờng tròn - Biên soạn: Trần Duy Vũ
Nhận xét: Vậy ta cã thÓ vËn dông dÊu hiÖu nhËn biÕt tø giác nội tiếp để chứng minh bốn
điểm cùng thuộc một đờng ... 2R). Chứng minh rằng
a) Tứ giác ABOC nội tiếp
b) Chứng minh IO.IA = IM.IN và tứ giác MONA nội tiếp
c) AO là tia phân giác của góc MAN
Hớng dẫn
a) T...
... 4
⎛⎞
⎟
⎜
++≤++==
⎟
⎜
⎟
⎜
⎝⎠
++ + + ++
Dấu đẳng thức xảy ra
3
ab
4
⇔==
Phương pháp 3:
SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG
THỨC BẬC BA
Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba:
()
()
() ... Chuyên đề:
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Giáo viên biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO. Sáng lập chihao.info
Đơn vị: THPT Thành phố Cao Lãnh Tỉnh Đồng Tháp - Ngày...
...
9 Những phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân; những ứng dụng của bất
đẳng thức tích phân.
3) Nhiệm vụ nghiên cứu:
9 Phân loại các phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân.
9 ... thuyết của đề tài
(bao gồm các định lý, hệ quả các tính chất của bất đẳng thức tích phân)
Phần II:
Bất Đẳng Thức Tích Phân
C...
... của đề tài :
1). Cơ sở lý thuyết của chứng minh bất đẳng thức.
2). Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
3). Những bài toán chọn lọc về chứng minh bất đẳng thức.
4). ứng dụng của bất đẳng ... khác
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Chương I: Cơ sở lý thuyết của phương pháp chứng minh bất đẳng thức
I. Định nghĩa bất...
... thức, một số
phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Đề tài gồm các bài viết của các
nhóm tác giả được trình bày dưới dạng các chuyên đề.
Nhóm tác giả
BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM VÀ ... được chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
1abc
.
Nhận xét: 1. Điểm khó của bài toán này là việc đưa bất đẳng thức về dạng (1) nhờ
bất đẳng thứ...
... 0)
Phần II : một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức
Ph ơng pháp 1 : Dùng định nghĩa
Kiến thức : Để chứng minh A > B
Ta chứng minh A B > 0
Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M
2
0 luôn đúng ... ơng pháp 2 : Dùng phép biến đổi tơng đơng.
Lu ý: Nguyên tắc để chứng minh Bất đẳng thức A
B ta phải biến đổi bất đẳng thức đã
cho tơng đơng...