Bất đẳng thức Nesbit

... = b = c Bất đẳng thức đ-ợc gọi bất đẳng thức Nesbitt Đây bất đẳng thức đẹp thu hút đ-ợc ý nhiều ng-ời Trong viết này, xin nói ứng dụng, mở rộng số vấn đề liên quan đến Bất đẳng thức Nesbitt ứng ... + = AA2 BB2 CC2 Đẳng thức xảy a2 b + c2 ABC Seminar Toán (0811) THPT Chuyên Thái Bình Page Bất đẳng thức Nesbitt Nguyễn Anh Tuyến Bất đẳng thức Nesbit...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:14

... AM-GM, ta có: Ch ng minh xong Cách 13: Ta có Theo AM-GM ta có: Cách 14: Đ t Lúc BDT c n ch ng minh Ta ch ng minh b ng ph n ch ng, n u theo BDT quen thu c ta có Mâu thu n!!! Cách 15: Theo AM-GM ... ng th c Jensen Cách 4: Đ t Ta s ch ng minh: Th t v y, Do Ti p theo ta ch Ta đ t Bài toán tương đương v i Nói cách khác Đi u rõ ràng Cách 5: Có th gi s Lúc không âm a, b, c dương...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

... Câu chuy n v “b t ñ ng th c Nesbitt ch c h n chưa d ng l i Hy v ng m t ngày ñó b n s tìm ñư c cho m t l i gi i ñ p c a toán Nesbitt phát tri n theo nhi u hư ng khác Tài li u tham kh o Hojoo Lee, ... + z ) + ( z + x) + ( x + y) =  y+z z+x x+ y  M t s k t qu ñư c phát tri n t b t ñ ng th c Nesbitt Trong th i gian g n ñây, có r t nhi u ngư i quan tâm gi i toán b t ñ ng th c, ta nh n ñ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 22:20

... có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c Nhận xét bất đẳng thức Nesbit bất đẳng thức đại số có nhiều phép chứng minh Lời giải lời giải đẹp ngắn gọn cho bất đẳng thức Bài toán [Võ Quốc Bá ... Khi ta có bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với — + —T —T + — —T< z) < Sử dụng bất đẳng thức phụ sau (a +1)" 12a + (3a -1)"(4a +1) 2a2+(1 - a)2 2a2+(1 - a...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 07:23

... dụng bất đẳng thức AM – GM 2a + b + c = ( a + b) + ( a + c) ≥ ( a + b)( a + c) Tương tự với hai bất đẳng thức lại nhân theo vế ta điều phải chứng minh P+ Cách 18 Tương tự cách 17, sử dụng bất đẳng ... biến a, b, c nhau, giả sử b = c Bất đẳng thức trở thành 2b ( a − b) a + ≥ ⇔ ≥0 2b a + b 2b(a + b) Bất đẳng thức chứng minh Cách 45 Tr ước hết ta phát...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 10:22

... đa thức đa thức có bậc không Theo định lí ABC ta cần xét bất đẳng thức hai trường hợp: •Trường hợp 1: Một ba biến a, b, c 0, giả sử c = Bất đẳng thức trở thành a b + ≥ b a theo bất đẳng thức ... ≥ a (b + c) Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có (6) (7)  a + b3 + b3 ≥ 3b a    a + c + c ≥ 3c a  Cộng theo vế hai bất đẳng thức cho ta (7) Xây dựng thêm hai bất...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 03:20

... biến a, b, c nhau, giả sử b = c Bất đẳng thức trở thành 2b ( a − b) a + ≥ ⇔ ≥0 2b a + b 2b(a + b) Bất đẳng thức chứng minh Cách 45 Tr ước hết ta phát biểu chứng minh bổ đề a b c 2( ab + bc + ca ... đa thức đa thức có bậc không Theo định lí ABC ta cần xét bất đẳng thức hai trường hợp: •Trường hợp 1: Một ba biến a, b, c 0, giả sử c = Bất đẳng thức trở thà...

Ngày tải lên: 23/10/2014, 12:00

... − > A ≥ B , suy ta cần chứng minh 4(2 A3 − A2 − A + 2) ≥ A2 (7 A − 2) ⇔ ( A − 2) ( A + 2) ≥ Bất đẳng thức cuối ta có điều phải chứng minh S Cách 28 Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có a+ ⇔ (a ... toán, sử dụng bất đẳng thức quen biết ≤ x+ y a b c bc ca ab + + ≥ 2− − − ≥ − [ (b + c) + (c + a ) + (a + b)] = b+c c+a a+b b+c c+a a+b Đó điều phải chứng minh Cách 38 S dụng...

Ngày tải lên: 05/06/2015, 22:45

... = b = c Bất đẳng thức đ-ợc gọi bất đẳng thức Nesbitt Đây bất đẳng thức đẹp thu hút đ-ợc ý nhiều ng-ời Trong viết này, xin nói ứng dụng, mở rộng số vấn đề liên quan đến Bất đẳng thức Nesbitt ứng ... + = AA2 BB2 CC2 Đẳng thức xảy a2 b + c2 ABC Seminar Toán (0811) THPT Chuyên Thái Bình Page Bất đẳng thức Nesbitt Nguyễn Anh Tuyến Bất đẳng thức Nesbitt mở rộ...

Ngày tải lên: 20/06/2015, 13:00

... + z ) Từ bất đẳng thức (*) ta thay a= đợc: Nếu ta cho xyz = ta có bất đẳng thức đẹp sau: 1 + + (**) z ( x + y) x ( y + z) y ( x + z) Để chứng minh (**) , bạn đọc chuyển bất đẳng thức (*) chứng ... thực cho a1+ a2 ++ an = Hỏi bất đẳng thức sau có không? a 14 a4 a4 + 2 + + n (*) 2 a1 + a a + a a n + a 2n ( Olypic toán Singapore 2001 ) Giải áp dụng bất đẳng thức Cô-...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 12:10

... dụng bất đẳng thức hàm lồi định lí Roll việc giải phương trình chứng minh bất đẳng thức Từ có thêm công cụ hữu hiệu để giải toán bất phương trình phương trình Tuy đơn giản bất đẳng thức hàm lồi định ... san khối chuyên Toán 2008-2009 I Sử dụng tính lồi lõm hàm số để chứng minh bất đẳng thức giả sử: M ≤0 Ta thực bước sau + Bước 1: Biến đổi bất đ...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:32

... 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c ♦♦♦♦♦ Cho a, b, c s th c dương Ch ng minh ... Tomescu ] Cho x, y, z s th c dương Ch ng minh r ng xyz ≤ (1 + 3x)( x + y )( y + z )( z + 6) 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang Gazeta Matematică 11 [ Mihai Piticari, Dan Popescu ... s th c dương th a ñi u ki n x + y + z + xyz =...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 1 (1 + tg t ) 1 ∏ dx = ∫ dt = ∫ dt = ⇒∫ 2 1+ x + tg t ∏ t 3cos x − 4sin x 5∏ ⇒ ∫ dx 1+ x x Chứng minh bất đẳng thức tích phân phương pháp đạo hàm ... =1  i =1 i =1 i =1 Đẳng thức xảy : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x) n n 2 14 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t (∫ Từ (5) ⇒ b a f ( x).g ( x)dx ) ∫ b a Chuyên Đề Bất Đẳng Th...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21