bất đẳng thức nesbit 4 số

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

Ngày tải lên: 19/08/2013, 08:58

... (2) Từ (1) và (2) ta có điều cần CM Đẳng thức xảy ra Ví dụ 4 (Nguyễn Văn Thạch) Cho CMR: Giải: Giả sử Ta đưa bdt trên về dạng Có Mà Pa g e 4 of 15Phư ơ n g Phá p "bán Schu r - ... bđt trên hiển nhiên đúng ta có điều phải CM Đẳng thức xảy ra khi : hoặc các hoán vị Ví dụ 2 ( mathlinks contests) Chứng minh bđt sau với hệ số a,b,c dương Giải: Không mất tính tổng quát ... đó ta có điều phảI CM Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Qua các ví dụ ta có thể thấy thuận lợI lớn nhất trong lờI giả bằng phương pháp này là việc sử dụng rất ít kiến thức cao cấp , thậm chí...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 17:20

... Schwarz cho 3 số 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức Nesbit nổi tiếng. Trước hết ta phát biểu lại bất đẳng thức này: Với ... không xa. Ta trở lại với bài toán. Cách 1: Cộng thêm 1+1+1 vào hai vế của bất đẳng thức , ta được: Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại). ... Cách 13: Ta có trên khoảng I=(0;1), ta có Do đó là hàm lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen thì Cách 4: Đặt Ta sẽ chứng minh: Thật vậy, Do đó Tiếp theo ta chỉ ra Ta...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

... ABC ∆ cân khi thỏa 4 9 coscoscos2 =++ CBA Lời giải : Ta có : 4 9 4 9 2 sin 4 1 2 cos 2 1 2 sin2 4 9 4 1 2 cos 4 1 2 cos 2 1 2 sin2 4 9 4 1 2 cos 2 sin2 2 sin4 2 cos 2 cos2 2 sin212coscoscos2 2 2 2 2 2 2 ≤+ − −       − −−= +− − +       − −−=+− − +−= −+ +       −=++ CBCBA CBCBACBAA CBCBA CBA ... ) 2 coscos1 2 1 cos2 4 1 22 4 1 222222 2 A bcAbcAbccbacbm a =+≥++=−+= mà : Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giá c Chương 3 Áp dụng vào một số vấn ñề khác The Inequalities Trigonometry 74 ... Trọng Bất ñẳng thức lượng giá c Chương 3 Áp dụng vào một số vấn ñề khác The Inequalities Trigonometry 69       +≤ +       +≤ + 2 tan 2 tan 4 1 2 cot 2 cot 1 2 tan 2 tan 4 1 2 cot 2 cot 1 AC AC CB CB ...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

... Ta có bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với (3 - 4a) 2 | (3 - 4b) 2 | (3 - 4c) 2 ^1 2a 2 +(3 - a) 2 2b 2 +(3 - b) 2 2c 2 +(3 - c) 2 2 Sử dụng bất đẳng thức phụ sau (3-4a) 2 ... c) 2 4 Dễ dàng dự đoán bất đẳng thức phụ sau a > 2a-1 ^ (a-1)2(9 ~ 2a) >0 (3 - a) 2 4 4(3 - a) 2 Điều này hiển nhiên đúng do a G [0,3). Sử dụng bất đẳng thức này cho b, c rồi ... 3 - a 4 4(3 - a) Điều này hiển nhiên đúng. Sử dụng tương tự với các biến còn lại. Cộng vế theo vế ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c. Nhận xét. bất đẳng thức Nesbit...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 07:23

... ) 44 4 3 3 ()(1) (1)(1)(1)1(2) xyzxyzxyz xyzxyz ++≥++ +++≥+ + Chứng minh BĐT (1). Sử dụng BĐT AM-GM: 44 442 444 4 244 442 4; 4 ;4 xxyzxyzyyxzxyzzzxyxyz +++≥+++≥+++≥ Cộng dồn lại ta có: 44 4 () xyzxyzxyz ++≥++ + Chứng minh BĐT (2) . Ta có: ( ) 3 222 3 33 (1)(1)(1)11331 xyzxyzxyyzxzxyzxyzxyzxyzxyz +++=+++++++≥+++=+ ... ( ) 3 222 3 33 (1)(1)(1)11331 xyzxyzxyyzxzxyzxyzxyzxyzxyz +++=+++++++≥+++=+ Bây giờ ta quay lại việc chứng minh BĐT (*) Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức sau: 44 4 4 4 4 444 4 111 243 1113 2 1113 11131 2 abcabc abcabc  +++++≥+  +   ⇔+++++≥+  +  ... cần chứng minh tương đương với: 42 23 42 2 42 42 24 (5 64) 2(3)0 ppprpprpr ppprprp −++≥−−+ ⇔−+++−≥ Bất đẳng thức trên luôn đúng do: 42 546 0 pppr −++≥ ( Bất đẳng thức Schur bậc 2 với 1 qabbcca =++= )....

Ngày tải lên: 23/04/2014, 16:29

Ngày tải lên: 04/10/2014, 17:15

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:21

Ngày tải lên: 07/10/2014, 16:21

Ngày tải lên: 10/04/2013, 14:09

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:40

Ngày tải lên: 23/12/2013, 03:15

...       −≤             − +       − + ≤       −       −       −       − 43 cos 42 3 cos 42 cos 43 cos 4 cos 4 cos 4 cos 42 2 πππ π ππππππ C BA CBA 3 3 4 6 4 2 43 cos 4 cos 4 cos 4 cos         +=       −≤       −       −       −⇒ πππππ CBA ... Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức và lượng giác The Inequalities Trigonometry 97 ( ) * 4 6 4 2 4 cos 4 cos 4 cos 3         +≤       −       −       − πππ CBA ... Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức và lượng giác The Inequalities Trigonometry 98 ( ) 31 4 2 4 cos 4 cos 4 cos)3...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 05:22

Ngày tải lên: 27/07/2014, 14:21

... ++ ) và giả thiết 9 4 abc++= , rút gọn ta thu được 9 lnS ln 2 4 ≤ . Từ đó 4 S42≤ . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 3 4 abc = == . Vậy giá trị lớn nhất của S là 4 42 . Nhận xét. Đôi khi ... − ⎜⎟ ⎝⎠ . 2 43 ln( 1) ln 2 55 ac c ca a ⎛⎞ ++≤+ − ⎜⎟ ⎝⎠ . Cộng vế ba bất đẳng thức này ta được 43 lnS ( ) ln 2 ( ) 55 ab bc ca a b c ⎛⎞ ≤+++−++ ⎜⎟ ⎝⎠ . Cuối cùng sử dụng bất đẳng thức 2 1 ()( 3 ab ... dụng bất đẳng thức này cho số dương ta được a 2 4 ln( 1) ln 2 55 aa a 3 + +≤ + − . Nhân hai vế với số b > 0 ta suy ra 2 43 ln( 1) ln 2 55 ba a ab ⎛⎞ ++≤+ − ⎜⎟ ⎝⎠ b . Tương tự ta có 2 43 ln(...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... Chu Minh Dơng Toán Tin K43 Từ (4. 1.7), (4. 1.8) và (4. 1.9) ta có h h h h 0 +T h h F + h h , T=(k+1) (4. 1.10) Do vậy sơ đồ sai phân trên là ổn định vô điều kiện. I .4. 2. Tính không âm của nghiệm ... và C + =C - =C= 2 4 u Q + à Nghiệm cuối cùng có dạng ++ + + = 00 2 2 00 2 2 2 ,)( 2 4 exp ,)( 2 4 exp 4 )( xx xx xx uu xx uu u Q x à à à à à à à (1.3. 14) đồ ... ] 1 sin)(cos)( 1 22 2 2/1 1 < +++ == + mmmmm k k cacab (4. 1.2) Tơng tự nh vậy, từ phơng trình (3.9) ta cũng đợc 2/1 1 2 + + = k k <1 (4. 1.3) Kết hợp lại ta có 1 2/1 2/1 12/1 2/1 11 <<== + + ++ + ++ k k k k k k k k k k (4. 1 .4) Đặt...

Ngày tải lên: 27/10/2012, 10:11

... lồi. Tác giả đã chứng minh một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác cho tứ giác lồi và chuyển các đẳng thức, bất đẳng thức này thành các đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều kiện. Bản luận văn ... chuyển các đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác trong tứ giác lồi thành các đẳng thức, bất đẳng thức đại số. Nội dung bản luận văn được chia làm hai chương. Chương 1: Đẳng thức, bất đẳng thức lượng ... b 2  2c √ 1 + c 2 (đpcm). Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1 √ 3 . 26 Xây dựng các đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều kiện ta sử dụng một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác trong...

Ngày tải lên: 06/11/2012, 11:21