Đề thi vào 10 chuyên Bình Định - đề số 3

Ngày tải lên: 03/09/2013, 13:10

Ngày tải lên: 27/11/2013, 07:11

... (Chuyên Toán) Bài 1: ( 1, 5 điểm) Với < a < 1, ta có: 1+ a 1 a + A= = 1+ a − 1 a 1 a2 1+ a = 1+ a + 1 a 1+ a − 1 a = ( 1+ a + 1 a 2a 1+ a ) 1+ a − 1 a = + ( 1 a 1 a 1+ ... 1+ a − 1 a = + ( 1 a 1 a 1+ a − 1 a + 1 a2 2a 1+ 1 a2 (1) a 1 1− a2 1 a2 1 B= (2) 1 − = − = a a a a a2 Từ (1) (2) ta suy ra: 1+ 1 a2 1 a2 1 M = = 1 a a Bài 2: ( 2,0 điểm) 2 y2 y ⇔ .....

Ngày tải lên: 27/05/2015, 05:00

... Từ (2) (3) suy (1) chứng minh Vậy: 1 S = 1+ + + + > + − + − + + 101 − 100 100 (0,5 điểm) = + 101 − > + 2 .10 − 2 > 21 − = 18 1 S = 1+ + + + < + 2 − + − + + 100 − 99 100 (0,5 điểm) = + 100 ... – 6x3 + 7x2 + 6x + = (x2 – 3x – )2 • Nếu α = từ hai điều kiện (*) ta suy a = 11 b = – Khi P = x4 – 6x3 + 11x2 – 6x + = (x2 – 3x + )2 a = a = 11 • Kết luận:   b = b = −6 Bài 3: (2,...

Ngày tải lên: 27/05/2015, 05:00

... – 1)2 = 34 < 62 (*) (0,5 điểm) Vì m, n ∈ N nên (*) cho thấy (2m – 1) ( 2n – 1) hai số nguyên dương lẻ nhỏ có tổng bình phương 34 Có ba số nguyên dương lẻ nhỏ 1, 3, dễ thấy 32 + 52 = 34 2 m − ... – m) – 3( 1 – m) ≥ 1, suy ≤ m < (0,25 điểm) • Nếu ≤ m ≤ 2(2 – m) – 3( m – 1) ≥ 1, suy ≤ m ≤ (0,25 điểm) ≥ 1, bất phương trình vô nghiệm • Nếu m > 2(m – 2) – 3( m – 1) Vậy ≤ m ≤ Câu 4: (...

Ngày tải lên: 27/05/2015, 05:00

... Suy ( x + y + z) 4n ≥ 24 = 16 > 10 = 100 0 > xyz Vậy n = Ta có xyz = (x + y + z)3 (1) Mặt khác ta có 64 < xyz < 100 0 hay < x + y + z < 10 Ta lại có: Nếu a ∈ N a3 chia cho có số dư 0, 1, Vậy (x ... HƯỚNG DẪN CHẤM THI Môn: TOÁN (Dành cho lớp chuyên toán) -Câu 1: (2 điểm) Giả sử n ≥ Vì x ≥ nên y = z = xyz = 100 ∉ N Trong ( x + y + z ) ∈ N Vô lí! 4n (0,5 điểm) Nếu y ... ∈ N a3 ch...

Ngày tải lên: 27/05/2015, 05:00

... 9x – hay x + x + = x − x + x = ⇔ x(65x – 56 ) = ⇔   x = 56 65  56 Thử lại ta thấy có x = x = nghiệm (1) 65 56 Vậy phương trình cho có nghiệm x = x = 65 Câu 3: (2 điểm) Từ x4 + y4 + (x + y)4 ... 4(a + b)2 ab + 2a2b2 (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0 ,5 điểm) (0, 25 điểm) ⇒ 2[(x + y)2 – xy]2 = 2[(a + b)2 – ab]2 ⇒ (x + y)2 – xy = (a + b)2 – ab (1) (0 ,5 điể...

Ngày tải lên: 27/05/2015, 05:00

... HƯỚNG DẪN CHẤM THI Môn thi: TOÁN (dành cho lớp chuyên Toán) -Nội dung Điểm Câu 1: (1,5 điểm) Với a > ta có: a +1 − a = a +1 ... EH Lại có GH// MB nên dễ thấy BF = MF Vì I trung điểm AB FI // Ax Mà Ax cố định I cố định nên suy F luôn nằm tia Iy cố định song song với Ax (đpcm) Câu 5: (1,5 điểm) Dễ thấy x ≠ y x > 1, y > Không ... 11x − ⇔ 2x(x + 3) = x2 + 11x – = x−3 x2 − ⇔ x2 – 5x + =...

Ngày tải lên: 27/05/2015, 05:00

... z)  + + ÷ = +  + ÷+  + ÷+  +  x y z y x z y x • Thay x = a + b, y = b + c, z = c + a vào (2) ta được: x ÷≥ + + + = z   1  1  2(a + b + c)  + + + + ÷ ≥ ⇔ (a + b + c)  ÷≥  a+b ... suy ra: 1< + + < b+c c+a a+b 1 + + =0 Bài 2: Xét phương trình: (1) x−m x−n x− p • Điều kiện xác định (1): x ≠ m, n, p • Biến đổi (1) ⇔ ( x − n)( x − p) + ( x − m)( x − p) + ( x − m)( x − n) = ....

Ngày tải lên: 27/05/2015, 05:00

Ngày tải lên: 12/07/2014, 14:00

Ngày tải lên: 26/08/2013, 17:10

Ngày tải lên: 26/08/2013, 17:10

... nguyên Do z = Thay z = 2, k = vào phương trình (2): x2 – 2x + (6 + – 10) =  x2 – 2x =  x(x – 2) =  x = (x > 0) Suy x = y = z = Vậy tam giác cho tam giác  BỘ ĐỀ THI 10 CHUYÊN BĐ Trang ... suy y số chẵn Đặt y = 2k (k  N*), thay vào (1): 2x2 + 12k2 + 2z2 – 8xk + 2xz – 20 =  x2 + 6k2 + z2 – 4xk + xz – 10 =  x2 – x(4k – z) + (6k2 + z2 – 10) = (2) Xem (2) phương trình bậc hai theo...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 04:10

Ngày tải lên: 12/07/2014, 15:00

... misleading 10 considerably Section III: Reading I Choose the correct answer to complete the passage 1M x 10 =10M 10 B A D B D B C C D C IV Fill in each gap with one suitable word 1M x 10 = 10M with ... the following sentences 1M X 10 = 10 M 10 C A D C A C D C B B IIFill in each gap in each sentences with the correct form of the word in capital letters 1M X 10 = 10M memorable p...

Ngày tải lên: 08/11/2015, 05:33