BDT trebusep

Ngày tải lên: 15/05/2015, 07:00

... + b an + b n Theo Tchébycheff : ⎨ n ⇒ ≥ ≥ n 2 2 ⎩a ≥b ⇒ an+1 + b n +1 ≥ an + b n a b c + + ≥ ( BĐT Nesbit cho số ) b+c c+a a+ b Giải : Giả sử a ≥ b ≥ c > ⇒ a + b ≥ a + c ≥ b + c ( ) a b c ≥ ⇒ ... y+z z+x x+y x y z Giả sử x ≥ y ≥ z > (1) ⇒ ≥ ≥ > (2) Áp dụng Tchébycheff cho (1) (2) y+z z+x x+y BĐT cần CM ⇔ Bài : Cho a , b , c > CMR : aa b b cc ≥ (abc) a+ b+ c Giải : Giả sử a ≥ b ≥ c > ( ... m ⎧...

Ngày tải lên: 19/09/2015, 09:03

... b+c c+a a+b b+c c+a a+b ≥ ( ab + bc + ca ) 3 ≥ = (đpcm) 2 B Bài tập mở rộng: ` (Các BĐT sau chứng minh đc nhờ BĐT Trêbưsep!) Cho a, b, c > abc ≥ Chứng minh rằng: a) b) c) a2 b2 c2 + + ≥ b+c c+a

Ngày tải lên: 25/09/2013, 22:10

Ngày tải lên: 31/05/2013, 00:22

... ABC Chứng minh rằng: MA + MB + MC lớn nửa chu vi tam giác ABC Lời giải: xét tam giác AMB; tam giác AMC; tam giác BMC, A theo bất đẳng thức tam giác ta có: MA + MB > AB M MA + MC > AC B MB + MC ... thức tam giác: 1) Định lí: Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại" Cho tam giác ABC ta có bất đẳng thức sau AB + AC > BC A AB + BC > AC AC + BC > AB B...

Ngày tải lên: 14/06/2013, 01:25

... oỏn hng s cn nhõn thờm l C si ( a + b) 3 C si ( b + c) 3 C si ( c + a) - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờng - 0904.15.16.50 13 Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si 2 ( a + b + c ) + 3 = ... ờng - 0904.15.16.50 Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si ( x + y ) xy ( x + y + z ) 27 xyz 1 + x y x+ y xy ( x + y ) 1 + + x y z x+ y+z xyz ( x + y + z ) 2.4 2.5 2.6 Bỡnh lun: hc sinh d nh, t...

Ngày tải lên: 15/06/2013, 01:26

... đẳng thức tam giác: Bài 1: Một tam giác cân có độ dài cạnh thứ 5,7 cm cạnh thứ hai 2,7 cm Tính chu vi tam giác cân nói Giải: Gọi x (cm) độ dài cạnh thứ ba tam giác cân Theo bất đẳng thức tam giác ... < x < 8,4 Vì tam giác tam giác cân nên ta có: x = 5,7 cm ( x 2,7 điều kiện x > 3) Do đó: chu vi tam giác cân là: 5,7 + 5,7 + 2,7 = 14,1 cm Bài 2: Cho hai đoạn thẳng có độ dài a b...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... a2b2 a1b2 + a2b1 Thật vậy: a1b1 + a2b2 a1b2 + a2b1 a1(b1 - b2) - a2(b1 - b2) (a1 - a2) (b1 - b2) () Giả sử : (*) đến n = k - ; k Z+ ; k Thì ta có giả thiết quy nạp gọi () Xét (*) n ... vũ văn ninh - tổ toán trờng thpt lý thờng kiệt - HP ợng với học sinh cấp ba học sinh lớp 10 Là giáo viên trờng nên cha có nhiều ... đến n = k - , nên : a2 b2 + a2 b2 + + ak...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 30/06/2013, 01:25

... BĐT Côsi để giải toán cực trị Phần II: Sử dụng BĐT Côsi để chứng minh BĐT Phần III: Từ BĐT Cosi xây dựng toán chìa khoá để giải toán C Phần chi tiết Phần I: Vận dụng BĐT Cosi để giải toán tìm cực ... loại toán có định hớng rõ giải toán B- Giải vấn đề I- Điều tra thực trạng trớc nghiên cứu Khi giảng dạy lớp chọn, gặp số tập tìm cực trị chứng minh BĐT học sinh lúng...

Ngày tải lên: 30/06/2013, 01:26

... BĐT Côsi để giải toán cực trị Phần II: Sử dụng BĐT Côsi để chứng minh BĐT Phần III: Từ BĐT Cosi xây dựng toán chìa khoá để giải toán C Phần chi tiết Phần I: Vận dụng BĐT Cosi để giải toán tìm cực ... loại toán có định hớng rõ giải toán B- Giải vấn đề I- Điều tra thực trạng trớc nghiên cứu Khi giảng dạy lớp chọn, gặp số tập tìm cực trị chứng minh BĐT học sinh lúng...

Ngày tải lên: 30/06/2013, 01:26

... xy y x + x y Khi ta chứng minh đợc toán : Bài : Chứng minh rằng: y x + x y xy x,y (Trích đề thi vào lớp 10 Lê Hồng Phong năm 199 9) 2/ áp dụng2 lần nhân vế tơng ứng Ví dụ : Ta có a;b ... vuông Và nh ta chứng minh đợc kết luận sau: Trong hình chữ nhật có diện tích hình vuông có chu vi nhỏ (Bài 67b trang 13-SBT-Toán 9- NXBGD-2005) Tơng tự ta có kết luận sau: Trong hình chữ nhật ... b.8...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:27

... (1 cos x )(1 cos x )(1 + cos x ) = = (1 cos x )(1 cos x )( + cos x ) = 28 2 27 Nên f ( x) Hay Min 28 28 (1 cos x ) (1 + cos x ) > (**) 27 27 M = đạt đợc cosx=-1 Bài 11: Tìm giá ... 3t > Đặt 33 x y z > xy + yz + zx 33 x y z x+ y+z xyz = t < t = 3 0 3t >0 t 6t + > + t3 + t3 + t3 2+t ( ) t f (t ) = t 6t + 0, f ' (t ... + cos ( A B ) + = 2 2 M 18 = = 15 15 25 Ngời thực hiện: Vậy Min M = Lê Xu...

Ngày tải lên: 02/07/2013, 01:25

... x = 0, x = 1, x = Ta có bảng biến thiên sau: x f '( x ) f (x) + Từ bảng biến thiên x + y ( đpcm ) 6/5 5/4 - 1224 625 Chú ý: Đôi khẳng định đợc hàm số f ( x) đồng biến hay nghịch biến khoảng ... với x > Do f ( x ) < f (0) với x > f ( x ) < với x > x3 x3 x sin x < x > x < sin x, x > ( đpcm ) 6 Chú ý: Trong ví dụ ta thờng dùng chiều thuận tức f ( x ) đồng biến (a;b) a < x < b f (a) ... Dấu đẳng...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:26

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:26