Đề thi HSG lớp 12 có đáp án
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 2
...
=+
>
=
>
+
0 12. 32. 2
3
1
2
21 2. 3
0 12. 3
2
12
xx
x
xx
x
đặt t= 2
x
(t>0) (0,5đ)
=
=
>
=+
>
2
1
1
3
1
01 32
3
1
2
2
1
2
t
t
t
tt
x
=
=
2
1
2
12
x
x
=
=
1
0
x
x
(phơng ... có 2 nghiệm) (0,5đ)
2. Giải a, (H)
1
3/11
22
=
yx
đởng thẳng (): kx+3y-1 = 0 tiếp xúc với (H) khi và chỉ khi:
A
2
a
2
- B...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 3
... )
(
)
034 3
2
+
xxx
>
+++
>+
+
+++
++
++
6
5
3
3
3
3
6
5
3
964
03
3
03
3
964
3
34
03
34
03
22
22
2
2
x
x
x
x
x
x
x
xxx
x
x
x
x
xxx
x
xx
x
xx
x
[
)
+
<
;3
6
5
;
6
5
3
3
3
x
x
x
x
Đây là tập nghiệm ... thức Côsi ta có: VF =
3
32
sin2
1
sin
3
2
+
x
x
áp dụng Bđt...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 4
... *)TÝnh I
2
:
h =
=
đề thi học sinh giỏi lớp 12 Thpt
Môn : Toán
Thời gian làm bài : 180 phút
đề bài
Câu 1 (4 ) : Cho hàm số y = x
3
( 2m + 1 ) x
2
+ (m
2
– 3m + 2 ) x + 4
1)Khảo sát hàm ... Côsi cho 4 số dơng : x , y , z , t ta cã :
x + y + z + t ≥
4
4
xyzt
(2)
(1đ)
(0,5đ)
=2
(0,5đ)
1) (C) có phơng trình : (x-3)
2
+ (y+1)
2
= 4
(1đ)
=> (C) có tâm I(3;-1)...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 5
... (0, 25)
BPT :
⇔
: ( 1+
x21
+
)
2
< 2x + 9 (0, 25)
⇔
1+1 +2x + 2
x21
+
< 2x + 9 (0, 25)
⇔
x21
+
<
2
7
⇔
1+ 2x <
4
49
(0, 25)
⇔
2x <
4
49
- 1 =
4
45
x <
8
45
... tròn ( 2) cắt AB. Trong hình vuông ta phải có
4
7
2
1
4
5
2
2
8
1
m
m
(0 ,5)
với m
4
7
;
2
1
thì hệ có nghiệm
3-Bài 3 : ( 3 điểm)
a-
1
k
ta có :
kk
aa
1
1
vì vậy...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 6
... Thời gian làm bài : 180 phút
Đáp án
điểm
Câu 1 (4 điểm ):
1. (2điểm) Đặt t=
)0 (6
>
t
x
và :
f(t)=(m-1)t-
12
2
++
m
t
1. m
3
2
; f(t)
ttt
+
1 067 0
2
< ;6
1 066 1
x
x
0,25
0,25
0,5
1,0
2. ... điểm )
Tìm các hàm số f(x)xác định và có đạo hàm trên R thoả mÃn điều kiện :
f(x+y)=f(x).f(y);
x,y
R
.
Đáp án đề thi học sinh giỏi khối 12
Môn : Toán
x
A (a;0;0)...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 8
... trị nhỏ nhất của tổng x+y.
Đáp án đề thi học sinh giỏi lớp 12
môn: Toán
Bài 1:
a) Với m = 1 thì hàm số có dạng: y =
2
1
2
3
23
+
xx
* TXĐ: D = R
(0,25)
ã Chiều biến thi n
y = 3x
2
3x = 3x(x-1)
y ...
2
1
DÊu của y:
x -
1/2
+
y - 0 +
Đồ thị Lồi Điểm uốn Lâm
(1/2;1/4)
Đề thi học sinh giỏi lớp 12
Môn: toán
Thi gian 180 phút
Bài 1: (2đ) Cho hàm số: y = x
3
-
32...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án - đề 9
...
=
0
2
nxdxsin.eI
x
n
====
nxcos
n
nxdxsin,dxxedueu
xx
1
2
22
Vẽ đồ thị (0,5d) y
x
- 3
b) Gọi A nhánh phải; B nhánh trái. 0,5đ
A (-1 +, -1 + +
1
) và (-1 -, -1 - -
1
) với và dơng
BA
2
= AB
2
= ( + β)
2
+ (α ...
=
+
+
1
1
1
x
xlim
x
Tiệm cận xiên y = x vì
1
1
+
x
lim
x
= 0
Bảng biến thi n:
+ - - +
1
x
y'
y
-
-2 -1 0
+∞
+ 0 -...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 10
... (3+2)cotg
2
A + (12+ 4) cotg
2
B +(9+18) cotg
2
C
= (3 cotg
2
A +12 cotg
2
B) + (4 cotg
2
B+9 cotg
2
C) +(18 cotg
2
C + 2
cotg
2
A) (1đ)
12( cotgA cotgB + cotgC cotgB + cotgA cotgC) =12
Đẳng thức ... (C) lần nữa tại A' có hoành độ: x
1
' = -2 x
1
.
Tơng tự B',C' lần lợt có hoành độ x
2
' = -2 x
2
, x
3
' = -2 x
3
(0.5
đ
)
Vì A,B,C có hoành độ x
i...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 13
... AB
DC
(1)
1đ
Mặt khác :theo giả thi t BDC =90
0
BDDC
(2)
Từ (1)và (2)
DADCABDDC )(
CDA =90
0
0.5đ
Hoàn toàn tơng tự :
đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn toán
(Thời gian làm bài 180 phút)
Bài ... x=
4
5
0.5đ
Bảng biến thi n
x 0 1 6\5
f’(x) + 0 -
2
f(x)
-Nếu t< b thì (2)
02
2
=
tt
Vì t
)1(0
x
nên t=2
Theo điều kiện t< b, ta phải có: b>2
2121 22
2
log...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 15
...
2222
+=+
SB
ODC vuông tại O
Có DC = b; OD =
22
b
2
1
+
x
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
4 đ
0,5
A
D
CB
H
O b
x b b
S
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT
Môn : Toán
Thời gian làm ... hớng dẫn và biểu điểm chấm
Đề thi học sinh giỏi lóp 12 THPT
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 180
phút
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
1) Với m = 1, hàm số ...
1
1 x
1 x
2...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 18
...
2
>>⇔>
∀>
−
=−=⇔=
<<>⇔>⇔<<
)0()(
0
cos
cos1
1
0
2
2
fxf
x
x
x
x
xtgx
π
αα
π
α
0
18
1
18
1
)
184
(55
0
>=⇔
+
=
−
+
=+=
2
t)-(1
2
(t) g'
t-1
t1
g(t)Goi
tg
tg
tgtg
Vậy hàm g(t) là hàm đồng biến
Từ
4,1)
6
1
()
18
(
)
18
()
18
(
181 8
>>⇔
>
>
gg
gtgg
tg
π
ππ
ππ
...
=
=
=
=
=
=
3
14
3
12
3
11
c
b...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 21
... b tiếp xúc với (C)
=
+=+
xxx
bxxx
444
212
3
224
có nghiệm 0,25điểm
d)
4x
3
- 4x= 4x
2;00)2(4
3 ,21
2
===
xxxx
0,25 điểm
Ta có:
32;10
3 ,21
====
bxbx
tiếp điểm M
1
(0;1);M
2
(-
2
;1); ... điểm
Đổi cận ta có x=
2
9
7
=
t
; x=
10
=
t
. 0,25 điểm
đề thi học sinh giỏi khối 12
Môn: Toán
Thời gian: 180 phút
Bài 1(4đ): Cho hàm số y= (x-1)
2
(x+1)
2
(C)
a) Khảo sát sự...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 22
...
2
12
2
12
2.3
.)1()(
3
2
−
−
−
−−−
n
n
xx
xx
−
−
=⇒
3
2
12
xx
x
n
2
12
2
2.3
.)1(
−
−
−
−
n
n
xx
1.0 đ
0.5 đ
0.5 đ
Vậy
3
2
3
2
lim
12
=
−
=
∞→
xx
x
n
n
Bài 8:
(2 điểm)
a. (0.5 điểm)
Với m = 4 phương trình có dạng:
08)1lg(.)1(24)1(lg)1(
222 22
=++−−+−
xxxx
(1)
- ... 18
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI 12
MÔN TOÁN
(Thời gian: 180 phút)
Với cos x =1 thay vào hệ ban đầu...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 24
...
4
y
2
2
2
T
víi y
1
,y
2
≠ 0; y
1
≠ y
2
.
2
Đề thi học sinh giỏi 12
(Thời gian làm bài 180)
Câu 1: Chứng minh rằng hàm số y = x
4
- 6x
2
+ 4x + 6 luôn luôn có 3 cực
trị đồng thời gốc toạ độ O là ... 4
1
2
1
4
1
=+
(2)
* Ta có: I
n
=
12
=
n
nk
+
)1(2
2
2
sin
k
k
x
x
dx đặt J
K
=
+
)1(2
2
2
sin
k
k
x
x
dx
=> J
K
=
+
)12(
2
2
sin
k
k
x
x
+...
Đề thi HSG lớp 12 có đáp án đề 29
... trên
SB sao cho AM MD. Tính tỉ số
SM
SB
.
Đáp án đề thi Học sinh giỏi 12 THPT Môn Toán
6
Đặt hình chóp vào hệ trục toạ độ nh hình vẽ. Suy ra ta có:
A = (0; 0; 0), D = (2a; 0; 0), S = (0; ...
Chú ý: + Đáp án gồm 5 trang.
+Nếu thí sinh làm cách khác với đáp án mà kết quả đúng thì
cho điểm tối đa.
Câu ý Nội dung điểm
1
1a
- Tập xác định: D = R.
- Sự biến thi n:
+ Ch...