ƯD TÍNH LỒI LÕM ĐỂ CM BĐT
Sử dụng tính lồi lõm của đồ thị hàm số để chứng mình một bất đẳng thức
... Đạo hàm cấp hai
22
''( ) 0, 0
(1) 1
x
fx x
xx
−
=<
++
∀>
suy ra đồ thị hàm số (1) lồi trên
khoảng . Do đó tại điểm
(0; )
+∞
3
(;ln2)
4
tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) ... trên
đồ thị hàm số (1). Từ đó ta có
2
43
ln( 1) ln 2 , 0
55
xx x x+ +≤ + − ∀>
. Áp dụng bất
đẳng thức này cho số dương ta được
a
2
4
ln( 1) ln 2
55
aa a
3
+...
bai 4.Tính lồi lõm và điểm uốn
...
1. Khái niệm về tính lồi, lõm và điểm uốn.
● Hình ảnh và ứng dụng của tính lồi lõm và điểm uốn:
☻Trong tự nhiên:
♦ Các dòng khí trong
không khí chuyển ... x
0
0
thì điểm
thì điểm
M
M
0
0
(x
(x
0
0
;f(x
;f(x
0
0
)) là điểm uốn của đồ thị hàm số đã cho.
)) là điểm uốn của đồ thị hàm số đã cho.
2. Dấu hiệu lồi, lõm và điểm uốn.
Giả sử f”(x) ....
Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị
... (x
0
;f(x
0
))
lồi lõm
Vậy điểm M
0
(x
0
;f(x
0
)) là điểm uốn của đồ thị .
Chú ý: Tại điểm uốn tiếp tuyến phải xuyên qua đồ thò .
Ví dụ 1: Tìm các khoảng lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số
... cung lồi, khoảng (a;c) được gọi là khoảng lồi của đồ thị.
CB là một cung lõm, khoảng (c;b) được gọi là khoảng lõm của đồ thị.
Điểm phân c...
Tính lồi, lõm và điểm uốn
... cảm
ơn các thầy cô giáo
ơn các thầy cô giáo
và các em học sinh.
và các em học sinh.
ã
tính lồi, lõm và điểm uốn của
tính lồi, lõm và điểm uốn của
ã
đồ thị hàm số
đồ thị hàm số
Bài tập ... (2;+
)
)
C
2.
2.
Dấu hiệu lồi, lõm và điểm uốn
Dấu hiệu lồi, lõm và điểm uốn
ã
Ví dụ:
Ví dụ:
Tính đạo hàm cấp hai và xét dấu đạo cấp hai của hà...
Chuyên đề đổi biến trong CM BĐT hay dùng để OTĐH
...
−=
==
⇔
=
==
⇔
=++
=+
=
1
2
1
3
2
3
6
z
yx
c
ba
cba
cba
ba
Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức
VD1:(BĐT Nesbitt): Cho a,b,c là các số thực dương . CMR:
3
2
a b c
b c c a a b
+ + ≥
+ + +
Ta đặt
2
2
2
y ... y z+ + =
. CMR:
3
xy yz zx
z x y
+ + ≥
Đặt
xy
a
z
yz
b
x
zx
c
y
=
=
=
với
, , 0a b c >
từ giả thiết
2 2 2
3x y z+ + =
3ab bc...
Tài liệu SỬ DỤNG TÍNH LỒI, LÕM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀO CHỨNG MINH BDT pptx
... toán về chứng minh bất đẳng
thức (BĐT) hay tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức. Đó là sử dụng tính
lồi, lõm của đồ thị hàm số.
I. Cơ sở lí thuyết
a) Nếu đồ thị hàm số lồi ... (1)
8
2(1)2(1)2(1)
xyz
xxyyzz
+++
+ +≤
+− +− +−
SỬ DỤNG TÍNH LỒI, LÕM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀO
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Chứng minh bất đẳng thức là một bài to...
Tiết 27 TÍNH LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ. ppt
...
Tiết 27 TÍNH LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
- học sinh nắm được thế nào là khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị, ... trên (a;c) và lõm trên(c;b)
+ Điểm phân cách phần lồi và phần lõm gọi là
điểm uốn
II. DẤU HIỆU LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN
1. ĐL1: (SGK)
+ f"(x)< 0 / (a;b) đ...
Vận Dụng KT Về HS Bậc II, PT Bậc II, Tam Thức Bậc II Để CM BĐT Và Tìm Max, Min - Nguyễn Văn Xá doc
... 3, …, n – 1, n ta thu ñược n bất ñẳng thức mà
hai vế ñều dương: 1.n ≥ n
2.(n –1) ≥ n
3.(n – 2) ≥ n
……………
(n –1).2 ≥ n
n.1 ≥ n
Nhân n bất ñẳng thức này, vế với vế tương ứng, dẫn tới ... 2010
2 . 2
2009 x 2009 x 2009
+ ≥ =
, dấu “=” xảy ra khi
x =
2009.2010
. Vậy
x [2009; 2010]
min y
∈
=
2010
2
2009
,
ñạ
t
ñượ
c khi x =
2009.2010
.
M
ặ
t khác, v
ớ
i m
ọ
i x
∈
[2009;...
KHAI THÁC KHÁI NIỆM ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỒI, LÕM ĐỂ ĐÁNH GIÁ BẤT ĐẲNG THỨC doc
... Biên Hòa
1
KHAI THÁC KHÁI NIỆM ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỒI, LÕM
ĐỂ ĐÁNH GIÁ BẤT ĐẲNG THỨC
1. Cơ sở lí thuyết.
a. Định nghĩa: Cho hàm số
( )
y f x
=
liên tục
[ ; ]
a b
và có đồ thị là (C). ... =
ê ú
ë û
.
Đẳng thức xảy ra
3 1
;
4 8
a b c
Û = = =
và các hoán vị.
Vậy
3 3
172 2 67
min
4
P
+
= .
Nhận xét : Trong một số trường hợp đồ thị hàm số
( )
y f x
=
có kh...
TIẾT 27 GIẢI TÍCH 12 TÊN BÀI : TÍNH LỒI , LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ potx
... hệ
thống câu hỏi gợi ý của GV
KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY VÀ SỬ DỤNG GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
BÀI DẠY : TIẾT 27 GIẢI TÍCH 12
TÊN BÀI : TÍNH LỒI , LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ
GIÁO VIÊN : HOÀNG CÔNG THẠNH - THPT ... HƯƠNG VINH
A)Mục tiêu bài dạy:
Kiến thức : Nắm vững khái niệm lồi, lõm, điểm uốn của đồ thị. Các dấu hiệu tìm các khoảng lồi lõm và điểm
uốn...
sử dunhj một số bdt thông dụng để cm bdt
...
1.2 – Sử dụng bất đẳng thức Côsi cơ bản 5
1.3 – Sử dụng trực tiếp bất đẳng thức Côsi 14
1.4 – Thêm bớt hằng số khi sử dụng bất đẳng thức Côsi 23
1.5 – Thêm bớt biến số khi sử dụng bất ... HỌC
ĐẶNG VĂN HIẾU
SỬ DỤNG MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC
THÔNG DỤNG ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
CHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP
MÃ SỐ: 60 46 40
LUẬ...
Sử Dụng Tính Lồi Lõm Của Đồ Thị Vào CM BĐT
...
đẳng thức (BĐT) hay tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức. Đó là sử dụng
tính lồi, lõm của đồ thị hàm số.
I. Cơ sở lí thuyết
1. Khái niệm về tính lồi, lõm của đồ thị hàm số
Cho ...
a)
Đồ thị của hàm số được gọi là lồi trên khoảng
( ; )
a b
nếu tại mọi điểm
M( ; ( )), ( ; )
c f c c a b
∈
tiếp tuyến của đồ thị hàm số nằm phía trên...
Các phương pháp khác để cm BĐT và tìm Min, Max !
... Sử dụng các PP khác c/m BðT và tìm Min, Max – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN SỬ DỤNG CÁC PP KHÁC CM BðT VÀ TÌM MIN, MAX CỦA ... mãn: a
2
+b
2
=1; c – d =3. Chứng minh:
Bài 3: Sử dụng các PP khác c/m BðT và tìm Min, Max – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của...
Sử dụng chiều biến thiên của hàm số để cm BĐT và tìm Min, Max
... SD chiều biến thiên c/m BðT và tìm Min ,Max – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Khải.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
BTVN BÀI SỬ DỤNG CHIỀU BIẾN THIÊN CHỨNG MINH BðT VÀ TÌM
MIN, MAX CỦA ... bi
ế
n thiên c/m B
ð
T và tìm Min ,Max – Khóa LT
ð
H
ñả
m b
ả
o – Th
ầ
y Kh
ả
i.
Hocmai.vn – Ngôi tr
ườ
ng chung c
ủ
a h
ọ
c trò Vi
ệ
t
Bài 3
: Cho 2 s
ố
d
ươ
ng x,y...