... Gọi hệ quả của bất đẳng thức Côsi là Bất đẳng thức Côsi cơ bản”. Sử
dụng hệ quả để chứng minh bất đẳng thức gọi là phương pháp Sử dụng bất đẳng
thức Côsi cơ bản”.
Từ Bất đẳng thức côsi cơ ... pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi” dành để trình
bày về bất đẳng thức Côsi.
Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất v...
...
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x
... Cho 3 số dương bất kỳ a, b, c. Chứng minh rằng:
BG:
Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử :, khi đó ta có:
Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức.
Chuy n đề ... : Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để
chứng minh bất đẳng thức.
ANội dung:
Cho hai bộ n số
Xét tất...
... tan(+)
x
2
- 1
1
cos
1
2
1
cos
1
2
= tan
2
một số phơng pháp lợng giác để chứng minh
bất đẳng thức đại số
I. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin
2
+ cos
2
= 1
1) Phơng pháp:
a) Nếu thấy x
2
+ ... Công thức biến đổi tích thành tổng:
+ cos.cos =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.sin =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.cos =
)]sin()[sin(
2
1
++
Biểu thức đại số
Biểu thức lợn...
... x x x
- - = - - + = - - + " ẻ
Ă
.
( ) ( ) ( ) 8( ) 48 0
f a f b f c a b c
ị + + + + - =
(đpcm).
Chú ý. Vì
8 16
y x
= -
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 3
( ) 2
f x x x
= - tại điểm ... biểu thức
Nguyễn Tất Thu – Trường Lê hồng Phong – Biên Hòa
1
KHAI THÁC KHÁI NIỆM ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỒI, LÕM
ĐỂ ĐÁNH GIÁ BẤT ĐẲNG THỨC
1. Cơ sở lí thu...
... ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x vôùi x > 0
2) ln (1 + x ) < x vôùi x > 0
3) sinx < x vôùi x > 0
4) 1 -
2
1
x
2
< ... Bài 3 : Giải các hệ :
1) với x, y
⎩
⎨
⎧
π=+
−=−
2y8x5
yxgycotgxcot
∈
(0,
π
)
2)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau....
... dung
Dạng 6. Ứng dụng hàm số đồng biến, nghịch biến để chứng minh
bất đẳng thức:
Dạng 6A: Bất đẳng thức về hàm số mũ, log
Dạng 6B: Bất đẳng thức về hàm số lượng giác
Dạng 6C: Sử dụng đạo hàm bậc ... x
2
Dạng 6
Ứng dụng hàm số đồng biến,
nghịch biến để chứng minh bất
đẳng thức
Chuyên đề: Hàm số
Dạng 6C
S...
... 2011-2012
Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức và tìm
giới hạn của hàm số là một phương pháp rất rõ ràng và dễ áp dụng để giải một
lớp các bài toán chứng minh bất đẳng thức và tìm ... học và tất cả các em học sinh muốn tìm hiểu một hướng
sáng tác của các bài toán chứng minh bất đẳng thức và...
... www.VNMATH.com
www
.
l
a
i
s
ac
.
p
g
e.
tl
S
S
S
Ử
Ử
Ử
D
D
D
Ụ
Ụ
Ụ
N
N
N
G
G
G
G
G
G
I
I
I
Á
Á
Á
T
T
T
R
R
R
Ị
Ị
Ị
L
L
L
Ớ
Ớ
Ớ
N
N
N
N
N
N
H
H
H
Ấ
Ấ
Ấ
T
T
T
,
,
,
G
G
G
I
I
I
Á
Á
Á
T
T
T
R
R
R
Ị
Ị
Ị
N
N
N
H
H
H
Ỏ
Ỏ
Ỏ
N
N
N
H
H
H
Ấ
Ấ
Ấ
T
T
T
C
C
C
Ủ
Ủ
Ủ
A
A
A
H
H...
...
3. Cho a, b, c là các số dương có tổng bằng 3. Chứng
minh rằng
2 2 2
2 2 2
1 1 1
.
a b c
a b c
4. Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng
2 ...
5. Cho
a, b, c là các số dương có tổng bằng 1.
Chứng minh rằng
2 2 2
9
1 1 1 10
a b c
a b c
.
6. C
ho a, b, c là các số dương có tích bằng 1.
Chứng minh rằng...
... 20/30
Khai thác hai tính chất của hàm số trong chứng minh bất đẳng thức
Chương II
KHAI THÁC TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ Y = AX + B
TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
2.1 Kiến thức chuẩn bị
Cho hàm số
( ... Tử Phúc, THPT Hoa Lư A Page 2/30
Khai thác hai tính chất của hàm số trong chứng minh bất đẳng thức
Khai thác hai tính chất...
...
hàm bi
hàm bihàm bi
hàm biế
ếế
ến y, còn z là
n y, còn z làn y, còn z là
n y, còn z là
h
hh
hằ
ằằ
ằng s
ng sng s
ng số
ốố
ố. Kh
. Kh. Kh
. Khả
ảả
ảo sát hàm nà
o sát hàm nào sát hàm nà
o ... la h
n x, còn y, z la hằ
ằằ
ằng s
ng sng s
ng số
ốố
ố. Kh
. Kh. Kh
. Khả
ảả
ảo sát
o sát o sát
o sát
hàm này tìm c
hàm này tìm chàm này tìm c
hàm này tìm cự
ự...