19 PP CM Bat Dang Thuc
pp cm bất đẳng thức
... pháp dùng các tính chất của bất đẳng thức:
2.1 Cơ sở toán học
- Xuất phát từ một bất đẳng thức đà biết rồi vân dụng các tính chất của bất đẳng
thức để suy ra bất đẳng thức cần chứng minh.
- Thờng ... tõng vế hai bất đẳng thức cùng chiều đợc bất đẳng thức mới cùng chiều
với bất đẳng thức đà cho:
a > b; c > d ⇒ a + c > b + d
Chú ý: Không đợc t...
Phương pháp CM bất đẳng thức từ những bài toán đơn giản
... minh.
Từ bài toán 1.2 bài toán 1.3
Bài toán 1.3:
5
Thông qua một số bài toán về chứng minh bài toán về chứng minh bất
đẳng thức học học sinh hiểu biết về các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ... pháp chứng minh bất đẳng thức
và từ những bài toán đơn giản, cơ bản học sinh đà khái quát lên đợc những bài
toán mang tính chất tổng...
Một số pp cm bất đẳng thức cực hay
... CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ - CỰC TRỊ ĐẠI SỐ
I/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1/ Định nghĩa về BĐT:
2/Tính chất của bất đẳng thức ( Xem SGK toán 8).
3/ Một số phương pháp chứng minh BĐT
*PP1 : Dựa vào ... được viết ở một số dạng khác.
+ Nếu sử dụng BĐT cauchy với 3 số không âm trở lên và sử dụng BĐT
Bunhiacôpxki cho 2 bộ số mỗi bộ số từ 3 số trở lên thì phải chứng minh mới...
phương pháp làm trội để CM bất đẳng thức
... 2(
1k k− −
)
4
Phơng pháp làm trội để chứng minh bất
đẳng thức
Để chứng minh bất đẳng thức A < B ta có thể chọn số C sau đó chứng minh
A <C và C < B
Có những bất đẳng thức ta phải sử ... 1
1k k
áp dụng bất đẳng thức này với k = 2,3,4,.,2009 ta có:
2
1 1 1
2 1 2
< −
2
1 1 1
3 2 3
< −
………
2
1 1 1
2009 2008 2009
< −
Céng các vế tơng ứng của...
Chuyen de BDHSG CM bat dang thuc
... a,b,c > 0 và a + b + c = 1 CMR:
9
111
≥++
cba
2)Cho x, y,z > 0 và x +y + z = 1 CMR: x + 2y + z
)1)(1)(1(4 zyx
−−−≥
3)Cho a > 0 , b > 0, c> 0 CMR:
2
3
≥
+
+
+
+
+
ba
c
ac
b
cb
a
... (đpcm)
b) Ta cã
( )
1 1 1 1 1 1
1 1
1.2 1.2.3 1.2.3 1.2 1.2.3 1 .n n n
+ + + + < + + + +
−
<
1 1 1 1 1 1
1 1 2 2
2 2 3 1n n n
+ − + + + < <
ữ ữ ữ
(đpcm)
....
PP&BT BAT DANG THUC TUYỆT
... – Bình Thuận
BẤT ĐẲNG THỨC
Dạng 1: Tìm GTNN- GTLN
Cách 1: Ta có thể dùng BĐT trị tuyệt đối |A|. Khi sử dụng trị tuyệt đối thì ta tìm |A|= B
=> - B ≤|A|≤B, lúc này GTNN= -B và GTLN= B.
Cách
SKKN- Phương pháp cm bất đẳng thức
... thức và ứng dụng của
bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#
6?#r? ;*6@
C: Kết luận
C%=#% &F. ; ;?6O
?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất
đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng thức ))66BQ+
%% &6{.0aoF ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức
nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù
của mỗi bài toán mà s...
Bài soạn Phuong phap CM bat dang thuc tu nhung bai toan don gian
... chứng minh.
Chú ý: Trong bài này dấu "=" không xảy ra vì:
a, b , c > 0; ⇒ a + b + c > 0;
*/ Ta có thể áp dụng bài toán 1.1 để giải bài toán sau đây:
Bài toán 1.4: Cho a, b , ... cao các bài tập đó lên cho các em khá, giỏi.
Hệ thống các bài tập trên đợc sắp xếp phù hợp với mọi đối tợng học sinh.
Bên cạnh những bài tập dễ dành cho những học sinh yếu còn có những...
Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 5): Sử dụng tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức docx
... , 1
b c a
x y z xyz
a b c
= = = ⇒ =
và bất đẳng thức đã cho
1 1 1 3
1 1 1 2
x y z
⇔ + + ≥
+ + +
.
*
Giả sử
1 1
z xy
≤ ⇒ ≥
nên có:
1 1 2 2
1 1
1 1
z
x y
xy z
+ ≥ =
+ +
+ +
2
1 1 1 2 1 ...
Xét hàm
(
)
1 1 , [0 ;1)
n n
f x x x x= + + − ∈
( )
( ) ( )
( )
1 1
1 1 1
' 0, 0 ;1
1 1
n n
n n
f x x
n
x x
− −
⇒ = − < ∀ ∈
...
CM Bất đẳng thức bằng phép Lượng giác hóa Nguyễn Trung Kiên
...
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
BẰNG LƯỢNG GIÁC HÓA
BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN TRUNG KIÊN
Mở đầu: Trong chứng minh bất đẳng thức, đặc biệt là các bài toán có biến ràng buộc bới
một hệ thức cho trước ...
Tương tự có 2 bất đẳng thức
nữa. Sau đó nhân vế với vế 3 bất đẳng thức cùng chiều ta có điều phải chứng minh
Ví dụ 5) Cho
2 2 2
, , 0
3 3
:
2
1 1 1
x y z
x y z
CMR
x y...
chuyên đề CM bất đẳng thức
... y z )
2
< 0 (Vô lý)
Vậy : Trong 3 bất đẳng thức đà cho ít nhất có 1 bất đẳng thức sai .
Vậy : Trong 3 bất đẳng thức đà cho ít nhất có 1 bất đẳng thức sai .
Ph
Ph
ơng pháp 10
ơng pháp ...
Chú ý: ở đây ta dùng hằng đẳng thức :
x
3
y
3
= ( x – y ) ( x
2
+ xy + y
2
) với x=a
2
; y =b
2
ã
Ph
Ph
ơng pháp 2:
ơng pháp 2:
sử dụng bất đẳng th...
Mot so PP cm bat dang thuc
... đẳng thức cuối cùng đúng ; suy ra :
3
33
22
+
+ baba
Bài 4:
Cho 2 số a, b thoả mãn a + b = 1 . CMR a
3
+ b
3
+ ab
2
1
Giải :
Ta có : a
3
+ b
3
+ ab
2
1
<=> a
3
+ b
3
+ ab ... thuẫn với (1)
Vậy không tồn tại 3 số dơng a, b, c thoả mãn cả 3 bất đẳng thức nói trên
. => đpcm
Bài 3 : Chứng minh rằng không có các số dơng a, b, c thoả mãn cả 3 bất đẳng
thức sau :
4a(1 ......
KY THUAT DUNG DANG THUC CM BAT DANG THUC
... + b
2
) (a + b)
2
2. a
3
+ b
3
ab(a + b) 3. a
2
+ b
2
+ c
2
-2(ab + bc + ca)
B. i dung chuyên :
Ví d 1: Cho x, y là các s thc sao cho x + y ≠ 0. Chng minh rng: x
2
+ y
2
... có:
222
222
2
()()()
abc
bc ca ab
+ + ≥−
−−−
(
( )( ) ( )( ) ( )( )
ab bc ca
bcca caab abbc
++
−− −− −−
) = 2 (pcm)
Chuyên Bi dng HSG Toán 9 nm hc 2011-2012
Phan Sn – Trng THCS Tam D...
Các phương pháp CM Bất Đẳng Thức lạ
...
n
i
i1
a0,i1,n:a
=
>= =
∏
i
1
. Chứng minh bất đẳng thức :
()
()
n
i
2
i1
i
a3
3n2,nN
a1
=
+
≥∀> ∈
+
∑
# Bài 19 .
Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0>
()
()
()
()
()
()
333
333
333
3a ... ≥
⎜⎟
++
⎝⎠
3
=VP(1)
# Bài 21 .Chứng minh bất đẳng thức :
() () ()
222
222
222
2x 2y 2z
1
2x y z 2y z x 2z x y
+
+≤
++ ++ ++
# Bài 22.
Cho a, . Chứng minh bất đẳn...