Chương 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH (TT) ppt
Chương 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH (TT) ppt
... thang
Chương 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH (TT)
5.3 Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính
5.3.1. Mệnh đề:
Cho f L(V, W). Khi đó:
i) Ký hiệu Im(f) = f(V) = không gian ảnh của ánh xạ tuyến tính f
= ...
i) Ký hiệu Im(f) = f(V) = không gian ảnh của ánh xạ tuyến tính f
= ảnh của toàn bộ V qua ánh xạ tuyến tính f
ii) Nếu a là một cơ sở của V thì f(a) là một...
Chương 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH docx
... E gọi là song ánh nếu vừa đơn ánh và toàn ánh.
* Ánh xạ ngược
Nếu f là 1 song ánh thì ứng với mỗi phần tử y D. Khi đó ánh xạ y đi từ E lên
D xác định bởi f(x) = y gọi là ánh xạ ngược của f ... P( C C’) =
Chương 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
5.1 Định nghĩa và các tính chất căn bản
Nhắc lại:
* f : D E gọi là đơn ánh nếu
x,x’ D, f(x) = f(x’) => x = x’.
* f : D E gọ...
Chương 4: Ánh xạ tuyến tính pptx
... Định nghĩa
1. Định nghĩa
1.1 Ánh xạ
1.2 Ánh xạ tuyến tính
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 3 / 31
1. Định nghĩa
1. 2. Ánh xạ tuyến tính
Định nghĩa. Cho V và W là ... xạ tuyến tính 25/05/2010 17 / 31
2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính
2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính
1.1 Không gian nhân
1.2 Không gian ảnh...
Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt
... gian tuyến tính n chiều, f : U V là ánh xạ tuyến
tính. Khi đó
dim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n).
40 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính
Từ tính chất 3 và 4 của ánh xạ tuyến tính ... tuyến tính và ánh xạ
tuyến tính
3.1 Kh
ô
ng gian tuyến tính
3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính
Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số...
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt
... Các ví dụ
Ví dụ 1. Ánh xạ không:
0 : V −→ U
α −→ 0(α) = 0
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 2. Ánh xạ đồng nhất:
i
d
: V −→ V
α −→ i
d
(α) = α
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 3. Ánh xạ đạo hàm:
θ : R[x] ... f là ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện của định lý.
Từ định lý này, ta thấy rằng một ánh xạ tuyến tính hoàn toàn được xác định khi biết ảnh
của một c...
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx
... của của ánh xạ tuyến tính :
Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất của
một ánh xạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất ... b
∞
k=1
α
k
γ
k
= af(x) + bf(y).
Vậy f tuyến tính.
4
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
Phần 2. Không gian định chuẩn
Ánh xạ tuyến tính liên...
Chương 2: MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH (TT) pptx
... nghĩa:
Hai hệ phương trình tuyến tính (có cùng số ẩn) được gọi là tương đương nhau
nếu có cùng tập hợp nghiệm.
2.6.6. Định lý:
Cho hai hệ gồm m phương trình tuyến tính n ẩn trên K có dạng ma ... phương trình tuyến tính (*) thì chỉ có một trong ba trường hợp
nghiệm xảy ra là: hoặc có nghiệm duy nhất hoặc vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
2.6.3. Hệ quả:
Hệ phương trình tuyến...
Không gian định chuẩn - ánh xạ tuyến tính liên lục
... quả. Các ánh xạ f, g : X → X, f(x) = x + 0 + x, g(x) = λ
0
x (λ
0
∈ K\{0}) là đồng
phôi.
2
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
Phần 2. Không gian định chuẩn
Ánh xạ tuyến tính liên ... R
n
ánh xạ
x = (x
1
, . . . , x
n
) → ||x|| =
n
k=1
x
2
k
1/2
là chuẩn, gọi chuẩn Euclide. Mêtric sinh bởi chuẩn này chính là mêtric thông thường của R
n
.
Ví dụ 2. Trên C...
Ánh xạ tuyến tính
... V và
g : V → W là hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W
cũng là ánh xạ tuyến tính.
Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyến tính f và g
, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V
Ánh xạ i : A → V
4.3. Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính 40
α → α
là ánh xạ tuyến tính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A =...
Các họ khả tổng và ánh xạ tuyến tính liên tục trong không gian định chuẩn
... này.
2.2.3. Mệnh đề. Với mỗi i
I, ánh xạ p
i
:
{ }
E
E
[x
i
, I ]
a
x
i
là ánh xạ tuyến tính liên tục và
i
p
= 1.
Chứng minh. Dễ thấy p
i
là ánh xạ tuyến tính, ta chứng minh p
i
liên ... (I).
9
Khi đó ánh xạ d: E
{E}
x
a
x
(i)
là ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn và d là đẳng cấu từ E lên
d(E)
{ }
El
.
Chứng minh. Dễ thấy d là...