... tr1xyTaxâydựng hàm wave2D()đểthựchiệnthuậttoántrên:function[u,x,y,t]=wave2D(a,D,T,it0,i1t0,bxyt,Mx,My,N)%giaia(u_xx+u_yy)=u_ttvoiD(1)<=x<=D(2),D(3)<=y<=D(4),0<=t%<=T%dieukiendau:u(x,y,0)=it0(x,y),u_t(x,y,0)=i1t0(x,y)%dieukienbien:u(x,y,t)=bxyt(x,y,t)voi(x,y)trenbien%Mx/My‐sokhoangchiatrentrucx/y%N‐sokhoangchaitheotdx=(D(2)‐D(1))/Mx;x=D(1)+[0:Mx]*dx;dy=(D(4)‐D(3))/My;y=D(3)+[0:My]ʹ*dy;dt=T/N;t=[0:N]*dt;%khoiganu=zeros(My+1,Mx+1);ut=zeros(My+1,Mx+1);forj=2:Mxfori=2:Myu(i,j)=it0(x(j),y(i));ut(i,j)=i1t0(x(j),y(i));endendadt2=a*dt*dt;rx=adt2/(dx*dx);ry=adt2/(dy*dy); 403CHƯƠNG 9: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠO HÀM RIÊNG §1.KHÁINIỆMCHUNG Phương trình viphân đạo hàm riêng( PDE)làmộtlớpcác phương trình viphâncósốbiếnđộclậplớnhơn1.Trongchươngnàytasẽkhảosátcác phương trình viphân đạo hàm ... 432Mx=16;dx=(xf‐x0)/Mx;xi=x0+[0:Mx]*dx;My=16;dy=(yf‐y0)/My;yi=y0+[0:My]*dy;fori=1:length(xi)forj=1:length(yi)fors=1:Nsifinpolygon(xi(i),yi(j),N(S(s,:),1),N(S(s,:),2))>0Z(i,j)=U(s,:)*[1xi(i)yi(j)]ʹ;%Pt.(4.5b)break;endendendendfigure(2);clf;mesh(xi,yi,Z)%desosanhbx0=inline(ʹ0ʹ);bxf=inline(ʹ0ʹ);by0=inline(ʹ0ʹ);byf=inline(ʹ0ʹ);D=[x0xfy0yf];[U,x,y]=poisson(f,g,bx0,bxf,by0,byf,D,Mx,My,1e‐6,50);figure(3)clf;mesh(x,y,U)§6.GUICỦAMATLABĐỂGIẢIPDE 1.Các phương trình cóthểgiảiđượcbằngPDETOOL:CôngcụPDETOOLcủaMATLABcóthểdùngđểgiảicácloại phương trình sau: a. Phương trình elliptic:Tasẽgiải phương trình elliptic ... u( x ,y) b ( y)(2) Phương trình (1)đượcgọilà phương trình Poissonnếug(x,y)=0vàgọilà phương trình Laplacenếug(x,y)=0vàf(x,y)=0.Đểdùng phương phápsaiphântachiamiềnthànhMxđoạn,mỗiđoạndài∆x=(xf‐xo)/MxdọctheotrụcxvàthànhMyđoạn,mỗiđoạndài∆y=(yf‐yo)/Mydọctheotrụcyvàthay đạo hàm bậc2bằngxấpxỉ3điểm:+−−+∂≅∂∆ji2i,j...