Giáo trình : Giải tích 1

... 10 ;∞n=1sin(n2+ 1) n2+ 1. 1 .17 . Tính tổng của các chuỗi∞n =12 n + 1n2(n + 1) 2;∞n =11 4n2− 1; ∞n=1n −√n2− 1 n(n + 1) .∞n=1n(2n − 1) 2(2n + 1) 2;∞n =11 (√n +√n + 1) n(n + 1) .1. 18. Cho ba chuỗi(A) : 1an; ... số∞n=1cosnn2+ 1 ;∞n=1cosn2+ 12 n;∞n=1tann2+ 12 n,∞n=1sinnn2+ 1 ;∞n=1sinn2+ 12 n;∞n =1( n + 1) 52n3n+ n2,∞n=1tan2 + n2n3+ 1 ;∞n =11 + (...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... Mã s : SP 111 Tên: GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN (Single-variable Analysis)Số tín ch : 3 (Giờ lý thuyết: 45)Tóm tắt môn học : Học phần này trình bày các kiến thức cơ bản về ... môn học: - Bài tập kiểm tra giữa k : 3 điểm - Thi kết thúc 7 điểm3. Đề cương chi tiết:Nội dung Tiết – buổi Chương 1: DÃY S 1. 1 Dãy số ;1. 2 Giới hạn của dãy số ;1. 3 Phép toán và tính chất của dãy ......

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:52

... s nh lí 1. 1: Mi đa thc bc n vi các h s thc đu có th phân tích ra tha s trong dng: ml mm k l k n qxpxqxpxxxaxP β β αα ) ()() ()()( 2 11 2 1 11 ++++−−= trong đó ) ,1( li i = ... mj , ,2 ,1= và mjqpnk jj m j j l i i ,1; 042 2 11 =<−=+ ∑∑ == , β nh lí 1. 2: Mi hàm hu t thc s đu có th phân tích thành tng hu hn các hàm hu t ti gin...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 21:15

... +1 2 n n 1b b ... b b 1 n 1, nghóa là+ ++ ++ + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1 2n 1 n 11 2 n 1 1 2 n 1a a...a a ... a a a ... a++ ++ ++ + ≥ +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅n n 1n 1 n 11 2 n 1 1 2 n 1a an 1a a ... a a a ... a 12 và bất ... +> ;1 2 n n 1a ,a ,...,a ,a 0. Khi đó, bằng cách đặt++=⋅ ⋅ 11 n 11 2 n 1aba a ... a,++=⋅ ⋅ ⋅22n 11 2 n 1aba a ... a,...++++=⋅ ⋅ ⋅n 1n 1n 11 2 n 1aba a ... a,ta đượ...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:49

... phải mỗi khi vế phải tồn tại.Ví dụ 1. 6. 11 xdx = ln(x) 1= ∞; (1. 4)Với α = 1, ta có∞1xαdx =xα +1 + 1  1= ∞ nếu α > 1 1 +1nếu α < 1. (1. 5)∞ 011 + x2dx = arctan(x)∞0=π2.∞0cos(x)dx ... trên [a, b] và ta có∞k =1 xx0uk(t)dt=xx0∞k=1uk(t)dt.Ví dụ 2.3. Tính∞k =11 k.2k. Ta có∞k =11 k.2k=∞k =1 12 0xk−1dx= 12 0∞k=1xk 1 dx = 12 011 − xdx = ln 2.Định l...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... định n = 6.Ví d :[ > mtaylor(sin(x + y∧3), [x, y ], 8);x + y3 16 x3 12 y3x2 +11 20x5 15 040x7 12 y6x +12 4y3x4[> mtaylor(sin(x + y∧3), [x, y ]);x + y3 16 x3 12 y3x2 +11 20x 51. 6. Bài tập1 .1. Cho hàm hai ... đặt∆k(A) := deta11a12··· a1ka21a22··· a2k............ak1ak2··· akk, 1 ≤ k ≤ n. 16 nh lý 1. 19. A l ma trn xỏc nh dng (õm) khi v ch khik(A) > 0 ( (1) kk(A...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... K = con co K, tức làK =m 1 iki| m ∈ N; ki∈ K; λi≥ 0 :m 1 i> 0}.d) Nếu K1, K2là các nón lồi chứa gốc thì K1+ K2= co(K1∪ K2) .1. 1.4. Định lý Carathéodory.Định lý 1. 1. Cho A ⊂ X. Lúc đó, với ... . . . . . . . . . . . 10 1.3.4. Tôpô lồi địa phương mạnh nhất. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.5. Không gian tích - Phần bù tôpô. . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4. Tập lồi tr...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... =nxn1 + xvì không tìm đượchàm g khả tích sao cho |fn(x)| ≤ g(x) ∀n.Ta tích phân từng phần và được :n10xn1 + x.dx =nn + 1 xn +11 + x |10 +1 0xn +1( 1 + x)2.dx=nn + 1 12 + InÁp dụng định lý Lebesgue ... Đặt f(x) =1 x, x ∈ (0, 1] , f(0) = +∞. Ta dễ dàng tìm đượcfn(x) = 1 x, nếu x ∈ [1n2, 1] n nếu x ∈ [0,1n2](L )1 0fn(x)dx = (R )1 0fn(x)dx = 2 −1nTheo câu 1) ta có(L )1 0f(x...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

...  =1n1n1nn1n 11 11 nn 1 n 1n 11 1x f xf f xn f x1 1 1xnn xn x1xn4.2. Hàm =xy a và =ay log x, với < ≠0 a 1. Trước hết, ta khảo sát hàm mũ và lôgarít cơ số tự nhiên (cơ số là số Néper e) := xy ... − 11 2 21 1arccos x f xsin arccos xf f x1 11 cos arcsin x 1 xvà với ( )=f x tan x, ( )′= +2f x 1 tan x, ( )−=1f x arctan x,( )()( )( )−−′′= = ′  11 1arctan x f xf f...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

... đó, nếu 1 = thì1xdtln xtα= − → +∞∫khi x 0+→. Trường hợp 1 ≠ ta cóx11dt 1 111 t xα α− = − → +∞ − α ∫nếu 1 > vàx1 1dt 1 dt1t t+∞α α→ =α −∫ ∫nếu 1 <, khi x 0+→. ª89 Bài tập1. Dùng ... vậy, nếu 1 =, thìx1dtln xtα= → +∞∫khi x → +∞. Trường hợp 1 ≠, ta cóx11dt 1 11t xα α− = → +∞ − α ∫nếu 1 < vàx1 1dt 1 dt1t t+∞α α→ =α −∫ ∫nếu 1 >, khi x → +∞. ªÁp dụ...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38