Tim Min Max bang Bat dang thucChuyen deg pps

Ngày tải lên: 01/08/2014, 09:22

... Dấu “=” xảy ra ⇔ xsin 2 = ycos 2 . min f = dc ba + + khi xsin 2 = ycos 2 . Bài tập áp dụng Bunhia: 1) Cho x, y, z > 0; x + y + z = 2 π . Tìm Min của biểu thức f(x, y, z) = tgxtgy1 + ... tgytgz1 + + tgxtgz1 + . 2) Tìm max của hàm số: f(x, y) = x2 + y . Trên miền D= { } 1yx;0y;0x);y,x( 33 ≤+≥≥ . 3) Cho A, B, C là 3 góc của tam giác. Tìm min của biểu thức: M = A2c...

Ngày tải lên: 31/05/2013, 00:20

... t ≤ 1. Ta có f  (t) > 0, ∀t ∈ [ 2010 2011 ; 1] suy ra max P = max t∈[ 2010 2011 ;1] f(t) = f(1) = 4 đạt được khi x = y và min P = min t∈[ 2010 2011 ;1] f(t) = f( 2010 2011 ) = 3, 999005965 ... f  (t) > 0, ∀t ∈ [1; 2011 2010 ] suy ra max P = max t∈[1; 2011 2010 ] f(t) = f ( 2011 2010 ) = 4, 00099552 đạt được khi x = 2011y 2010 và min P = min t∈[1; 2011 2010 ] f(t) = f (...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 21:10

... [] t1;1 min f (t) 8 khi t 1 ∈− = −=− và [] t1;1 max f (t) 0 khi t 1 ∈− = = . Phương trình (1) có nghiệm x khi và chỉ khi phương trình (3) có nghiệm [] t1;1∈− [] ( ) [] ( ) t1;1 t1;1 min f t 4a max ... ≤ ⎧ ⎨ ∃∈ ⎩ * Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D (kí hiệu : xD m = min f(x) ∈ hay xD m = min y ∈ ) nếu hai điều kiện sau được thỏa mãn : 22 xD:f(x...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 11:16

... Chứng minh rằng : 1 1 1 5 1 1 1xy yz zx x y z         Bài 4.16: Cho hai số dương ,x y thỏa mãn: 5x y  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 2 4 x y x y P xy     Bài 4.17: Chứng minh:  ... với x > 0 . Bi 4.49. Cho x,y là các số thực thoả mÃn điều kiện x 2 + xy+ y 2 3 . Chứng minh rằng: 2 2 4 3 3 3 4 3 3x xy y Bi 4.50. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s : 5 sin...

Ngày tải lên: 15/01/2014, 13:55

... 1 4 x y z y x z MaxP vn z x y x y z                 , tức là không tồn tại 10 ( , , ) : 9 x y z D P Lời giải đúng: Từ hai lời giải trên với dự đoán MaxP đạt được tại ... )a b ab a b    . 1 4 2 2 4 2 1 ab MinP ab VN ab ab               . Dấu “=” bất đẳng thức không xảy ra  không kết luận được 4 2 2MinP  Sai lầm 2: Học sinh đã có khái ......

Ngày tải lên: 26/01/2014, 13:20

... A 'B'C'Δ có các cạnh là a’, b’, c’ và diện tích S’. Chứng minh: Bài 188: Cho A BCΔ có 22 sin B sin C 2sin A+= 2 Chứng minh  0 BAC 60 .≤ () 22 2 22 2 22 2 22 2 Ta có: sin B sin ... = 2. Giả sử A < B < C. Chứng minh: = + 111 abc Bài 193 Cho UABC có trung tuyến phát xuất từ B và C là thỏa b m,m c b c m c 1 bm =≠ . Chứng minh: 2cotgA = cotgB + cotgC T...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:55

... bab c p −− =− +− +− +− −− =− +− +− +− Chứng minh: Ta dễ dàng nhận thấy 3 đẳng thức cần chứng minh là tương đương với nhau nên chỉ cần chứng minh cho đẳng thức a) là đủ. Ta có: cotg 2 A par−= ... thức 1 và 3 ta cần chứng minh: () 2 22 22 4 91 82 Rr Rr r r pRrr − + +≥ −− 5 2 (*) Theo định lý 5 ta có: 22 443 p RRrr≤++ . Do đó để chứng minh (*) ta chỉ cần chứng minh: 22 44 42 42 91...

Ngày tải lên: 19/03/2014, 13:56

... hàm số nghịch biến trên , nên: 33 3max; 5 1min 13 13 ftfftf t t Để ý rằng 11 yxt và 33 yxt Vậy 5min A , đạt khi 1 yx 3 3max A , đạt khi 3 yx . Thớ d 17. (khi B 2012) ... GTLN v GTNN ca hm s THPT chuyờn Nguyn Quang Diờu 10 Suy ra: M max 9 11 , đạt khi 3 1 ,1 3 1 yxxy hoặc .1, 3 1 yx M min 64 81 , đạt khi 4 3 2 32 9 yxxy hoặc . 4 3 2 xy Thớ...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 17:53

... abc = 1 . Chứng minh rằng : 333 111 2 a(b c) b(c a) c(a b) 3 + + +++ ≥ Bài 4 : Cho a , b , c > 0 . CMR : abc abc 3 a.b.c (abc) + + ≥ Bài 5 : Cho n số không âm a i . Chứng minh với mọi ... b 2 + c 2 ≥ 1 . Chứng minh rằng : 1./ 333 abc bccaab 2 ++≥ +++ 1 2./ 222 abc bccaab 2 ++≥ +++ 3 Cho a ,b , c , d dương thỏa a 2 + b 2 + c 2 +d 2 ≥ 1 . Chứng minh rằng : 1./ 3333 ab...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:21