Giáo trình giải tich 3 part 6 pdf
Giáo trình giải tich 3 part 6 pdf
... × (0, 2π)
R
3
α :(a, b) → R
2
p =(p
1
,p
2
,p
3
) ∈ R
3
p
3
=0
φ(t, s)=(1−s)p + s(α(t), 0), (t, s) ∈ (a, b) × (0, 1)
R
3
R
2
x = a(1 −sin t),y = a(1 − cos t) x = t
2
,y = t
3
R
3
x = a cos t, ... sau
1)
a
0
x
2
a
2
x
2
dx, (a>0) 2)
0
4
x
(1 + x)
2
dx 3)
0
dx
1+x
3
4)
1
0
dx
n
1 x
n
dx, (n>1) 5)
/2
0
sin
6
x cos
4
xdx 6)
0
x
2n
e
x
2
dx.
16. HÃy biểu...
Giáo trình giải tich 3 part 5 pdf
... F
2
dx
2
+ F
3
dx
3
.
h
2
: X(U) → Ω
2
(U),h
2
(F
1
e
1
+F
2
e
2
+F
3
e
3
)=F
1
dx
2
∧dx
3
+F
2
dx
3
∧dx
1
+F
3
dx
1
∧dx
2
.
h
3
: C
∞
(U) → Ω
3
(U),h
3
(f)=fdx
1
∧ dx
2
∧ dx
3
.
v ∈ R
3
T v
W
F
(v)=<F,v>
W
F
= ... R
2
R
3
N ∂M
M R
3
∂M
F =(F
1
,F
2
,F
3
) R
3
• v ∈ R
3
x W
F
(x)(v)=<F(x),v >
F (x) v
W
F
= F
1
dx
1
+ F
2
dx
2
+ F
3
dx
3
C R
3...
Giáo trình : GIẢI TÍCH MẠNG part 6 doc
...
0)(')()(
)0()0()0(
=−+ xfxxxf
(6 .35 )
Giải (6 .35 ) bằng phương pháp lặp như sau:
Thay x = x
(1)
ta được:
)('
)(
)0(
)0(
)0()1(
xf
xf
xx −=
(6 . 36 )
Tiếp tục khai triển tại x
(1)
... Seidel tính V
p
rút từ (6 .31 ) như sau:
spnpVIZIZV
s
n
sq
pq
k
qpq
p
sq
q
k
qpq
k
p
≠=++=
∑∑
≠
=
−
≠
=
++
; ,2,1
)(
1
1
)1()1(
(6 .33 )
Với
qq
q
q
q
VY
V
S
I
−=
*
*
6. 6.4. Phư...
Giáo trình giải tich 3 part 4 ppt
... Kh
∗
ω =
1
3
(x
3
+ y
3
+ z
3
−6xyz) ω df = ω
f df = ω
(1)
∂f
∂x
= x
2
− 2yz
(2)
∂f
∂y
= y
2
− 2zx
(3)
∂f
∂z
= z
2
− 2xy
f
(1) f =
x
3
3
− 2xyz + ϕ(y, z)
(2)
∂ϕ
∂y
= y
2
ϕ =
y
3
3
+ ψ(z)
(3)
∂ψ
∂z
= ... f =
x
3
3
− 2xyz + ϕ(y, z)
(2)
∂ϕ
∂y
= y
2
ϕ =
y
3
3
+ ψ(z)
(3)
∂ψ
∂z
= z
2
ψ =
z
3
3
+
f =
1
3
(x
3
+ y
3
+ z
3
) − 2xyz+
dim Λ
k
(V )=C
k
n
=
n!
(n − k)!k!
{ϕ...
Giáo trình giải tich 3 part 3 ppt
...
C ⊂ R
3
ϕ : I → R
3
,ϕ(t)=(x(t),y(t),z(t))
l(C)
I I
i
=[t
i
,t
i
+∆t
i
] l(C)=
i
l(ϕ(I
i
))
∆t
i
l(ϕ(I
i
)) ... =
x
2
t
+ y
2
t
+ z
2
t
dt
C
l(C)=
C
dl =
I
x
2
t
+ y
2
t
+ z
2
t
dt
S ⊂ R
3
ϕ : U → R
3
,ϕ(u, v)=(x(u, v),y(u, v),z(u, v))
S
U U
i
=[u
i
,u
i
+∆u
i
]×[v
i
,v
i
+∆v
i
]
(S)=
i
(ϕ(U
i
))
∆u
i
, ... z
u
z
v
S
(S)=
S
dS =
U
EG − F
2
dudv
H
ϕ...
Giáo trình giải tich 3 part 2 pps
... sin t, t ∈ [0, 2π)
x = a cos t, y = a sin t, z = bt, t ∈ (0,H)
n =2 n =3
ϕ
(t) =0
ϕ(t)=(t
3
,t
2
) (0, 0) ϕ(t)=
(t
3
, |t|
3
) (0, 0)
S ⊂ R
n
C
p
(p ≥ 1)
x ∈ S V ⊂ R
n
x U ⊂ R
2
ϕ : U → R
n
C
p
ϕ(u, ... t)dt
.
3 Các tích phân Euler
3. 1 Tích phân Euler loại 1
3. 1.1 Định nghĩa
Tích phân Euler loại 1 hay hàm Beta là tích phân phụ thuộc 2 tham số dạng
B(p, q)=
1
0
x
p1
(1 x)
q1...
Giáo trình giải tich 3 part 1 docx
... Z
TẠ LÊ LI - ĐỖ NGUYÊN SƠN
GIẢI TÍCH 3
(Giáo Trình)
Lưu hành nội bộ
Y Đà Lạt 2008 Z
6
Khẳng định suy ra từ tính liên tục của a(t),b(t) ... liên tục trên [, ], ta có
lim
t0
cos t
t
dx
1+x
2
+ t
2
dx =
1
0
dx
1+x
2
=
4
.
1 .3 Tính khả vi.
Định lý 3. Nếu f(x, t) và các đạo hàm riêng
f
t
i
(x, t), i =1, ,m, liên tục
trên X ì T R...
Giáo trình giải tích 2 part 6 ppt
... (−1)
n
D
n
> 0.
f(x, y)=x
3
+ y
3
− 3xy
f
∂f
∂x
=3x
2
− 3y =0,
∂f
∂y
=3y
2
− 3x =0.
(0, 0) (1, 1)
f
Hf =
∂
2
f
∂x
2
∂
2
f
∂x∂y
∂
2
f
∂y∂x
∂
2
f
∂y
2
=
6x 3
36 y
(0, 0) D
2
= −9 ... −
∂F
∂x
1
dx
1
+ ···+
∂F
∂x
n
dx
n
,
∂g
∂x
j
= −
∂F/∂x
j
∂F/∂y
,j=1, ··· ,n.
xu + yv
2
=0
xv
3
+ y
2
u
6
=0
f C
2
Df(a)=0
Hf(a) Hf(a)(h) > 0, ∀h ∈ R
n
\ 0 f a
Hf(a) Hf(a)(h...
Giáo trình giải tích 2 part 4 pdf
... a
0
∼ a
p
n
p
(a
p
=0)
1+2+···+ n =
n(n +1)
2
= O(n
2
)
1
2
+2
2
+ ···+ n
2
=
n(2n +1)(n +2)
6
= O(n
3
)
n! ∼
n
e
n
√
2πn = O
n
e
n+
1
2
f(x)=x +
1
x
x ∈ M =[1, ∞)
T : R
n
→ R
n
(t
ij
)
T
n
i,j=1
t
2
ij
< ... lim
x→x
0
lim
y→y
0
f(x, y) = lim
y→y
0
lim
x→x
0
f(x, y).
f(x)=
1
x
,x∈ (0, +∞)
E
E
E R
N : E → R (N1)(N2)(N3)
R
n
x → max
1≤i≤n
|x
i
| x →
n
i=1
|x
i
|
x
N...
Giáo trình giải tích 2 part 2 pdf
... +
1
2
x
2
+
1
3
x
3
+ ···+
x
n
n
+ ··· , |x| < 1
ln(1 + x) −ln(1 −x)
ln
1+x
1 − x
=2(x +
1
3
x
3
+ ···+
x
2n+1
2n +1
+ ···), |x| < 1
x =
1
3
ln 2 = 2(
1
3
+
1
3. 3
3
+ ···+
1
(2n +1 )3
2n+1
)+R
n
Ff(x)=x
2
, ... ···
erf(x)=x −
x
3
3
+
x
2
2!5
+ ···+
(−1)
n
n!(2n +1)
x
2n+1
+ ···=
∞
k=0
(−1)
k
k!(2k +1)
x
2k+1
x ∈ R
(x)=
x
0
sin t
t
dt sin x
Si(x)=
x
0
(1−
1...