Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 2 docx

... abc P cy c a ! 3 (a 2 + b 2 ) 3 (b 2 + c 2 ) 3 (c 2 + a 2 ) 3 ,27 a 2 b 2 c 2 (a 2 + b 2 ) 2 (b 2 + c 2 ) 2 (c 2 + a 2 ) 2  (a 2  b 2 )(b 2  c 2 )(c 2  a 2 ) X cy c a 2 b 2 + abc X cy c a ! 3 Do ... c b 2  a 2 a 2 + b 2 , 4 X cy c (a  b) 2 a 2 + b 2  9(a 2  b 2 )(b 2  c 2 )(c 2  a 2 ) (a 2 + b 2 )(b...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 03:20

... 1cotcotcot 9tantantan 4 9 sinsinsin 4 3 coscoscos 22 2 22 2 22 2 22 2 ≥++ ≥++ ≤++ ≥++ CBA CBA CBA CBA 2 cot 2 cot 2 cot 1 2 tan 2 tan 2 tan 2 sin 2 sin 2 sin 2 cos 2 cos 2 cos 22 2 22 2 22 2 22 2 CBA CBA CBA CBA ++ ≥++ ++ ++ ... ) kCkBkAkCkBkA kCkBkAkCkBkA C k B k A k C k B k A k A k C k C k B k B k A k kAkCkCkBkBkA kCkBkAkCkBkA kCkBkAkCkBkA C k B k A kCkBkA...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

... tháng 06 năm 20 10 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , , 0 20 10 ó : 2( ); 2( ); 2( ) 2( ) 2( ) 2( ) à : ; ; 2 2 2 1 2 2 a x y a b c b y z a b c c z x Theo ... (094 ) -2 22 2- 4 08 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 20 10 4 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 x x x y x x − + + − − = + − − + Giải: Đặt: ( )...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 20:15

...         2 22 (x y) 1 xy 22 dấu “=” xảy ra khi :  1 xy 2 Ta có:   2 2 2 22 (x y ) xy 4   4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A 3 x y x y 2( x y ) 1 3 (x y ) x y 2( x y ) 1    ... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (x y ) 3 (x y ) 2( x y ) 1 4 9 (x y ) 2( x y ) 1 4                 Đặt = x 2 + y 2 , đk t ≥ 1 2...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 23:03

... đó (2) trở thành: 02) 2 (2) 2( 22 2 ttt (t +2) (t 3 -2 t 2 -t+3) 0 (2& apos;) +) Với t 2: ta có t 3 -2 t 2 -t+3=(t -2 ) (t 2 -1 )+1>0 nên bất đẳng thức (2& apos;) đúng +) Với t -2 : ta có t 3 -2 t 2 -t+3=(t +2) [(t -2 ) 2 +3] ... đoán 22 22 P Giải: Từ đẳng thức 22 22 )() (2 zyxzxyzxyzyx ))((3 22 2333 zxyzxyzyxzyxxyzzyx và điều kiện ta có:...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 20:15

Ngày tải lên: 12/12/2013, 04:15

... 20 4 22 4 22 4 22 22 2 2 222 2 222 2 cba m bac m acb m c b a −+ = −+ = −+ = ba C ab l ac B ca l cb A bc l c b a + = + = + = 2 cos2 2 cos2 2 cos2 ( ) ( ) ( ) 2 sin 2 sin 2 sin4 2 tan 2 tan 2 tan CBA R C cp B bp A apr = −= −= −= ... ) kCkBkAkCkBkA kCkBkAkCkBkA C k B k A k C k B k A k A k C k C k B k B k A k kAkCkCkBkBkA kCkBkAkCkBkA kCkBkAkCkBkA C k B k...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17

... b c a b c⇔ + + + − ≥ + + (*) Ta có : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0; a b c a b b c c a a b b c c a≥ + + ≤ + + nên từ (*) ta suy ra 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1a b c a b b c c a a b b c c a+ + ≤ ... Ví dụ 2 : Cho , , [0;1] a b c ∈ . Ch ứ ng minh : 2 2 2 2 2 2 1a b c a b b c c a + + ≤ + + + Giải : Vì 2 2 2 , , [0;1] (1 )(1 )(1 ) 0a b c a b c∈ ⇒ − − − ≥ 2...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17