Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 3 ppsx

... . . . . . . . 196 2 Sáng tạo bất đẳng thức 201 A Một số bất đẳng thức thông dụng 34 3 A.1 Bất đẳng thức trung bình cộng-trung bình nhân-trung bình điều hòa (AM-GM-HM) . . . . . . . . . . . . . ... 4q 3 + 2(9q 2)r  27r 2 = r 4 27 (1  3q) 3  1 27 (27r 9q + 2) 2  r 4 27 (1  3q) 3 iv MỤC LỤC A.2 Bất đẳng thức AM-GM suy rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . ....

Ngày tải lên: 20/06/2014, 03:20

... 9 9 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 x y z x y z x y z y z x z x y + + + + + + + ≥ + + + Giải: Đặt: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 , , 0 3 1 1 1 1 3 ó ... (094 )-2 22 2-4 08 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 20:15

... Khi nào đẳng thức xảy ra? Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có        33 3 3 3 3 3 1 x y 3 1 x y 3 1.x .y 3xy xy xy    33 33 1 y z 3 1 z x 3 Tương tự ... 3 1 t tt   = 2 2 4 2 2 34 2 3 11 1 3 33 t tt      = 2 2 3 12 2(2 ) 34 11(2 3) 3( 1 ) 33 tt tt    = 2 3( 2) 2 34 (2 ) 11(2 3) 3...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 23:03

Ngày tải lên: 12/12/2013, 04:15

... 1.1.1 .3. CMR với mọi ∆ ABC nhọn và *Nn ∈ ta luôn có : 2 1 3 tantantan tantantan − ≥ ++ ++ n nnn CBA CBA Lời giải : Theo AM – GM ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 3 3 3 3 33 33 33tantantan3 tantantan tantantan tantantan3tantantan3tantantan − − − =≥++≥ ++ ++ ⇒ ++=≥++ n n n nnn nn nnn CBA CBA CBA CBACBACBA ... 2 cot 2 cot 2 cot 1 2 tan 2 tan 2 tan 2 sin 2 sin 2 sin...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

... 2 cot 2 cot 2 cot 1 2 tan 2 tan 2 tan 2 sin 2 sin 2 sin 2 cos 2 cos 2 cos 222 222 222 222 CBA CBA CBA CBA ++ ≥++ ++ ++ 33 1 cotcotcot 33 tantantan 8 33 sinsinsin 8 1 coscoscos ≤ ≥ ≤ ≤ CBA CBA CBA CBA 33 2 cot 2 cot 2 cot 33 1 2 tan 2 tan 2 tan 8 1 2 sin 2 sin 2 sin 8 33 2 cos 2 cos 2 cos ≥ ≤ ≤ ≤ AAA AAA CBA CBA ... 1.1.2. Bất ñẳng thức BCS…………………………………………………… 8 1.1...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17

... ñượ c : 3 3 3 2 24 3P a b c abc+ + + + ≥ M ặ t khác ta l ạ i có : 3 3 3 3 3 3 3 1 ( ) 3( )( )( ) 24a b c a b c a b b c c a a b c abc= + + = + + + + + + ≥ + + + . 3 3 3 2 3 ( 24 ) 3 1 2 1P ... 3 1 1 3 .1.1 3 2 3x x x x x+ + ≥ = ⇔ + ≥ .Tương tự : 3 3 2 3 ; 2 3 y y z y+ ≥ + ≥ Cộng ba BðT trên lại với nhau ta ñược : 3 3 3 6 3( )x y z x y z+ + + ≥ + + M ặ...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17

... + ∫ ∫∫ ∫ 1 2 0 1 2 8 dx x x ( (( ( ) )) ) 5 3 5 4 3 3 5 4 3 3 4 3 3 5 4 3 3 3 5 4 3 3 3 5 4 3 3 1 1 1 3 3 0 0 6. 0 1 0 2 3 3 3 3 0 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 1 ; Đặt 3 3 3 1       + + + + + + + ... dt tg x dx dx t 4 2 3 3 2 2 2 2 0 0 0 0 2 4 tgt tgt tgt tgt t dt t dt 1 1 1 t-1 1 1 tgt -1 I = . = = -t -1 + dt = - t - t...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:16