Giáo trình giải tích A4

... Phương trình có dạng phương trình đẳng cấp , phương pháp giải đã được trình bày trong đoạn 2.4. 2.7.2. Thí dụ Hãy giải phương trình vi phân ( ) 2'3 6 xy y xy+ +=−− trên R. Lời giải. ... pháp giải của phương trình này đã được trình bày trong đoạn 2.3. Toán GI ẢI TÍCH A4 GV Nguyễn Thanh Vũ- 2009 Trang 9 2.6.2.Thí dụ. Hãy giải ... phương trình vi phân – Một phương trình vi phân là phương trình hàm ( một biến ) có chứa đạo hàm của hàm cần tìm. Nếu bậc cao nhất của đạo hàm trong phương trình vi phân là n, thì phương trình...

Giáo trình : Giải tích 1

... {3, 5}, ’superset’);true1.5.3. Giải (hệ) phương trình, (hệ) bất phương trìnha) Giải phương trình, bất phương trình. Cú pháp: [> solve(phương trình/ bất phương trình, {biến});Ví dụ:[> solve(x*x ... GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH IHuỳnh Thế Phùng, Khoa Toán, ĐHKH HuếNgày 26 tháng 9 năm 20061Mục lụcChương 1. Đường ... phần mềm, đủ để giải quyết tốtnhững bài toán có liên quan trong phạm vi giáo trình. Sử dụng phần mềm này, sinhviên không những giải được những bài toán phức tạp mà nếu tính toán bằng tayphải mất...

63
5,367
15

Giáo trình : Giải tích 2

... GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH IIHuỳnh Thế Phùng, Khoa Toán, ĐHKH HuếNgày 26 tháng 9 năm 20061Mục lụcChương 1 Tích phân 31.1. Tích phân xác định . . . . . . . . . ... f khả tích trên [a, b] thì |f| cũng khả tích. Lúc đóbaf(x)dx≤ba|f(x)|dx.1.2. Cách tính tích phân xác định.1.2.1. Nguyên hàm - Công thức Newton Leibnitz.Cho hàm f bị chặn, khả tích trên ... 1.1.3. Tích phân suy rộng.1.3.1. Tích phân suy rộng với cận vô hạn.Giả sử f là hàm xác định trên khoảng [a,∞) và khả tích trên mọi khoảng hữuhạn [a, b] với b > a. Lúc đó ta định nghĩa tích phân...

42
3,085
13

Giáo trình : Giải tích 3

... GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH IIIHuỳnh Thế Phùng, Khoa Toán, ĐHKH HuếNgày 26 tháng 9 năm 20061Mục lụcChương 1. Phép ... tập mởG ⊂ Rn+1. Xét phương trìnhF (x, y) = 0. (1.6)Nếu tồn tại hàm n biến y = f(x); x ∈ E ⊂ Rnsao choF (x, f(x)) = 0; ∀x ∈ E,thì f được gọi là hàm ẩn xác định bởi phương trình (1.6).Định lý 1.10. ... ∈ Rn, y ∈ Rm, 1 ≤ i ≤ m, là m hàm n + m biến, xácđịnh trong một tập mở G ⊂ Rn+m. Xét hệ phương trìnhFi(x, y) = 0; 1 ≤ i ≤ m. (1.7)Nếu tồn tại m hàm n biến yi= fi(x); x ∈ E ⊂ Rn, 1 ≤ i ≤ m sao...

40
1,663
11

Giáo trình : Giải tích lồi

... địa phươngđều đóng.121.3.5. Không gian tích - Phần bù tôpô.Giả sử X, Y là hai không gian tôpô lồi địa phương. Lúc đó, không gian vect tích X × Y với tôpô tích Tikhonov cũng là không gian lồi địa ... GIẢI TÍCH LỒIHuỳnh Thế Phùng - Khoa Toán, Đại học Khoa học Huế20/10/20051Mục lụcMục lục 1Chương 1 ... . 101.3.4. Tôpô lồi địa phương mạnh nhất. . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3.5. Không gian tích - Phần bù tôpô. . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4. Tập lồi trong không gian tôpô lồi địa...

34
1,762
8

Giáo trình giải tích cơ sở

... số điều kiện khả tích: • Nếu f đo được trên A thì f khả tích trên A khi và chỉ khi |f| khả tích trên A.• Nếu f đo được, g khả tích trên A và |f(x)| ≤ g(x) ∀x ∈ A thì f cũng khả tíchtrên A.• Nếu ... hệ giữa tích phân Riemann và tích phân LebesgueNếu A ⊂ R là tập (L)−đo được thì tích phân theo độ đo Lebesgue cũng ký hiệu(L)Af(x)dx hoặc (L)baf(x)dx nếu A = [a, b].Định lý1) Nếu f khả tích Riemann ... được trên A, hàm g, h khả tích trên A sao cho g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) ∀x ∈ A.Chứng minh f khả tích trên A.GiảiTa cóf+≤ h+, f−≤ g−( vì g ≤ f ≤ h)⇒Af+dµ ≤Ah+dµ,Af−≤Ag−dµCác tích phân ở vế phải hữu...

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3

... 1 nn na lim u lim f u f a,khi f là hàm liên tục. Như vậy, giới hạn a thỏa phương trình ( )=f x x mà ta có thể giải để tìm ra giá trò của a.Ví dụ 7. Hàm ( )= +f x 1 x là hàm tăng ... được rằng ( ) ⊂ nu 0,2. Dãy ( )nu đơn điệu và bò chận nên hội tụ với giới hạn a thỏa phương trình = +x 1 x do hàm f là hàm liên tục. ª453. ĐẠO HÀMCho ∈ ¡a và f là hàm số xác đònh trên một ... ( )( )−−→′= =f x f ax ax alim 2a f a.Biểu diễn hình học : Gọi Γ là đồ thò của hàm số f. Phương trình đường thẳng ( )D đi qua hai điểm ( )( )A a, f a và ( )( )+ +M a h,f a h cho bởi( ) ( )( )...

35
1,052
4

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4

... phân (1) khi ta biết tích phân (2) và khi biết một nguyên hàm của hàm ký hiệu ( )g x′.3. TÍCH PHÂN SUY RỘNGTrong trường hợp hàm dưới dấu tích phân tăng ra vô cực trên miền lấy tích phân (chẳng hạn ... hoặc trong trường 83hợp miền lấy tích phân là không bò chận (chẳng hạn như 2t0e dt+∞−∫), ta nói tích phân khảo sát thuộc loại tích phân suy rộng.A. Trường hợp cận tích phân là vô cựcCho f là hàm ... −∞= +∫ ∫ ∫,trong đó hai tích phân suy rộng của f ở +∞ và −∞ tồn tại độc lập với nhau.Xét tích phân suy rộng ( )af t dt+∞∫. Khi một nguyên hàm của f tồn tại, ta có thể tích tích phân suy rộng này...

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1

... nhằm cung cấp các công cụ cần thiết trong việc khảo sát các hàm số trong suốt phần còn lại của giáo trình. 1. TẬP ¡ CÁC SỐ THỰCTập các số thực, trên đó có trang bò hai phép toán, phép cộng và phép ... a;xiii) nếu =ab 0 thì =a 0 hay =b 0;xiv) Phép trừ : phương trình + =x a b có nghiệm duy nhất ( )= + − ≡ −x b a b a;xv) Phép chia : phương trình ⋅ =a x b, với ≠a 0, có nghiệm duy nhất −= ⋅ ≡1bx b ... ⋅ ≡1bx b aa.Ngoài ra, do các phép toán đều có tính kết hợp, ta có thể đònh nghóa tổng cũng như tích một số hữu hạn các số thực. 1.3. Đònh nghóa. Với dãy các số thực 1a, 2a, ..., na, ... Tổng...

24
1,011
6

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2

... limu 3 lim u 3,nghóa là +=aa 3a (giới hạn a thỏa phương trình ( )=a f a, (xem thêm trong phần 2, chương 3). Phương trình này có hai nghiệm là 0 và −2 nhưng do dãy ( )nu chỉ ... n na u u a u a. ª2.8. Đònh nghóa. Một dãy được gọi là xác đònh bằng một hệ thức (hay phương trình) đệ quy khi tồn tại một hệ thức cho phép tính giá trò của +n 1u từ các giá trò nu,...

Xem thêm