... (7.10) là phương trình cân bằng vi phân của mặt trung bình khi võng. Nó
còn được gọi là phương trình vi phân tấm chịu uốn. Phương trình (7.10) có
dạng vi phân cấp 4. Nó là phương trình vi phân chủ ... vi phân chủ đạo của bài toán tấm
mỏng chịu uốn, và biểu diễn theo hàm độ võng w của mặt trung bình.
− Đôi lúc phương trình vi phân này đư...
... giữa kỳ- Lớp K54A3T(đề số 4)
Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút
Bài 1. Xác định loại, chuyển về dạng chính tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng
u
xx
(x, y) 8 sin xu
xy
(x, ... giữa kỳ- Lớp K54A3T(đề số 3)
Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút
Bài 1. Xác định loại, chuyển về dạng chính tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng
u...
... q(x)y = 0
Phương trình thuần nhất
Cấu trúc nghiệm pt không thuần nhất: y = y
0
+ y
r
•
y
0
là nghiệm tổng quát của pt thuần nhất,
•
y
r
là 1 nghiệm riêng của pt không thuần nhất
PHƯƠNG TRÌNH ... ± + =
÷
2
2 2
2
( ) ( )
d y dy
a ap a qy F t
dt
dt
+ − + =
Tuyến tính hệ
số hằng
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2
( )
2 2
4 2 2 12 0
t t t t
t t t
e e y y e e y y
− −
′′ ′ ′
− − − =
4 8 12...
...
361
Nếu phương trình vi phân cóbậccaohơn(n),nghiệmsẽphụthuộcvào
nhằngsốtuỳý.Đểnhậnđượcmộtnghiệmriêng,taphảichonđiềukiệnđầu.
Bàitoánsẽcógiátr
ịđầunếuvớigiátrịxođãchotachoy(xo),y′(xo),y″(xo),
Một phương trình vi phân bậcncóthểđưavềthànhmộthệ phương
trình vi phân cấp1.Vídụnếutacó phương trình vi phân cấp2:
⎩
⎨
⎧
β=
′
α=
′
=
′...
... được phương trình tách biến.
Ví dụ: Giải phương trình:
(
)
(
)
2120
xydxxdy
+−−−=
.
2.3 Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân:
2.3.1 Phương trình vi phân toàn phần:
Phương trình ... : 2011-2012
Giảng vi n : Nguyễn Thị Phương Lan
- 12 -
Chương II: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
§1 PHƯƠN...
...
là phương trình đẳng cấp.
- 12 -
Chương II: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
§1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO
1.1 Định nghĩa: PTVP cấp n là phương trình có dạng:
... được phương trình tách biến.
Ví dụ: Giải phương trình:
2 1 2 0x y dx x dy
.
2.3 Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân:
2.3.1 Phương...