1 phương pháp chứng minh
§ 3 Hai phương pháp chứng minh toán học ở Tiểu học 1) Phương pháp chứng minh doc
... logic của nó.
§ 3 Hai phương pháp chứng minh toán học ở Tiểu học
1) Phương pháp chứng minh tổng hợp:
Nội dung: Phương pháp chứng minh tổng hợp là phương pháp chứng minh
đi từ điều đã cho ... của MNPQ là 10 0 cm
2
, hãy tính diện tích của
rứ giác ABCD? ”
2) Phương pháp chứng minh phân tích đi lên:
Nội dung: Phương pháp chứng minh phân...
1 phương pháp chứng minh
... đi 1 chút có thể không nhận ra được) vậy còn 1 lời giải khác, thông dụng hơn?! Còn!
Ta có đpcm tương đương với :
1 1 1
0
x y z
x y z
− − −
+ + ≥
Thật vậy :
2 2 2 2
2 2 2
1 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) ... Thử làm 1 bài toán:
Bài toán 1:
Cho các số dương
3
:
1 1 1
3
x y z
CMR
x y z
+ + ≤
+ + ≥
Bài làm
Bài toán trên được chứng minh rất đơn giản như sau:
1 1 1 9 9
3
3x y...
Bài tập phương pháp chứng minh quy nạp(có tóm tắt lý thuyết dầy đủ)
... ;
b)
1 2 1
11 12
n n+ −
+
chia hết cho 13 3 ;
Bài 7 : Cho tổng :
S
n
=
1 1 1 1
.
1. 5 5.9 9 .13 (4 3)(4 1) n n
+ + + +
− +
a) Tính
1 2 3 4
, , , ;s s s s
b) Dự đoán công thức tính S
n
và chứng ... b)
2
2 2 2 2
(4 1)
1 3 5 (2 1) ;
3
n n
n
−
+ + + + − =
c)
2 2
3 3 3 3
( 1)
1 2 3 .
4
n n
n
+
+ + + + =
d) 1. 2+2.5+………… +n(3n -1) =n
2
(n +1) ;
Bài 6 : Cmr với n
∗
∈Ν...
SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... 3.4L 1 6;!.%)PLZ%Z^]0
1 QL
9
11 1
≥++
cba
Gi¶i :
L
0
>+
a
b
b
a
%\d
L
=++
cba
11 1
)
11 1
(
cba
++
0]^
)
11 1
(
cba
++
0lZ%Zm
^
11 1 ... &<#KL
l0]Z%0]Z0_m
_
≤
cl
_
Z%
_
Z
_
m
^\
_
Z%
_
Z
_
≥
...
Những điều cần lưu ý về dãy số và phương pháp chứng minh quy nạp
... giống như chứng minh quy nạp trong Đại Số.
“Ta chứng minh A(n
o
) đúng
Chứng minh nếu A(k) đúng thì A(k +1) đúng, k ≥ n
o
.
=> đpcm.”
Ví dụ minh họa:
Cho n hình vuông bất kỳ. Chứng minh có thể ... sao lại chứng minh hoài không được và để tìm ra cách chứng
minh đó cũng khó vô cùng.
VD: Chứng minh
− + − + > ∀ ∈ ¡
Ta thấy nếu x = 0 thì V...
cac phuong phap chung minh bat đẳng thức
...
Dạng 1:
Phương pháp: Để chứng minh A≥B ta chứng minh A-B≥0.
Để chưng minh A-B≥0 ta thường dùng phép biến đổi tương đương chuyển
A-B thành tổng của nhiều bình phương, tích của hai ... D.
Dạng 5 :chứng minh bất đẳng thức bằng cách áp dụng bất đẳng thức cô-si
Nếu a1,a2,…,an là n số không âm thì (a1+a2+….+an)/n≥ √a1a2…….an.
Dấu đẳng thức xay ra khi a1=a2=….=an.
Dạng 6: chứng...
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức
... hạng
(3n -1)
13
11 313 13
)()()(
n
nnnnnn
zyx
=(3n -1) xy(xyz)
n -1
Suy ra
z(xyz)
n -1
+xy(xyz)
n -1
13
1) 1( )1(
13 1 313
n
nzynxn
nnn
+
13
)1(
13 1 313
n
znnynx
nnn
=
13
1) ) (12 (
13 1 313
n
zyxn
nnn
Do đó: (xyz)
n
+
13
1) ) (12 (
13 1 313
n
zyxn
nnn
(xyz)
n
+z(xyz)
n -1
+xy(xyz)
n -1
Vậy ... hạng
(3n -1)
13
13 113 113
)()()(
n
nnnnnn
zyx
=(3...
Các phương pháp chứng minh hình học
... rồi chứng minh 2 đường này
hõp thành một đường thẳng thứ 3
4/ Chứng minh các đường thẳng đều đi qua một điểm cố định
5/ Lợi dụng định lý về các đường đồng quy trong tam giác.
VII/ CHỨNG MINH ... với góc kề của nó.
5/ Chứng minh các đỉnh của một đa giác cách đều một điểm cố định.
6/ Lần lượt chứng minh các đỉnh của một đa giác cùng nằm trên một đường tròn.
VIII/ CHỨNG MINH...
SKKN toán: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... 3.4L 1 6;!.%)PLZ%Z^]0
1 QL
9
11 1
≥++
cba
Gi¶i :
L
0
>+
a
b
b
a
%\d
L
=++
cba
11 1
)
11 1
(
cba
++
0]^
)
11 1
(
cba
++
0lZ%Zm
^
11 1 ... O
4
1
)1( )1(
)1) ((
4
1
2222
2222
++
yx
yxyx
GiảiL
a3L^
)1) (1(
22
22
yx
yx
++
%^
)1) (1(
1
22
22
yx
yx
++
^\%^...