chuyen de 2 bat dang thuc

... yxyxyxyx         2 2 2 2 2 6 6 2 2 2 2 4 2 2 4 . . 0 . . 0 x y x y x y x y x y x x y y          Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng.Vậy ta có đpcm. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2. 2 2. a b a b ...            )22 ).( 12( 1 ) 12. (2 1 . 2 1 ) 12( 1 2 nnnn n Áp dụng ta có: . 4 1 22 1 2 1 . 2 1 22 1 12 1 4 1 3 1 3 1 2...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 13:20

... c 2( k+1) Thật vậy: Ta có c 2( k+1) = c 2k +2 =c 2k . c 2 (a 2k +b 2k )(a 2 +b 2 ) =a 2k +2 + a 2k . b 2 +b 2k a 2 +b 2k +2 a 2k +2 + b 2k +2 b 2( k+1) +a 2( k+1) c 2( k+1) (đfcm) Vậy cho ... -4ae) = 4 1 [(a 2 +4b 2 +4ab)+(a 2 +c 2 +4ac)+(a 2 +4d 2 +4ad)+(a 2 +4e 2 +4ae)] = 4 1 [(a+2b) 2 +(a+2c) 2 +(a+2d) 2 +(a+2e ) 2 ] 0 Do (a...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 20:00

... +3+s 2 + t 2 +3+c 2 ≤ 4(3 − 2s)s +6+s 2 +(3s − 3) 2 +(3− 2s) 2 = 12 + 6(s− 1)(s− 2) ≤ 12 suy ra 2cs(u + v)(3 + c 2 ) < 4 3 . Vậy: 8cs(s 2 − t 2 )(u + v) u 2 v 2 =4. s 2 − t 2 u 2 v 2 . 2cs(u ... 1)(a 1 − a 2 t 2 ) ta 1 + a 2 t + a 3 + + a n − 2ta 2 1 − 2a 2 2 t 3 (1 + t 2 a 2 1 )(1 + a 2 2 t 2 ) =2( a 1 − a 2 t 2 )[ (n − 1) ta 1 + a...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 00:39

... ta cã 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2 2 2 2 2 2 x y y z z x y z x y y z z x x y y z z y z z x z y x + + + + + = + + ≥ + + + + + ≥ + + 2 2 2 .( ) y xz z xy x yz xyz ... dcba ++ mà ( ) ( ) ( ) 22 22 22 2 dcbdacbadbca +++++=+++ ( ) 22 222 222 .2 dcdcbaba ++++++ 22 222 2 )()( dcbadbca ++++++ ví dụ 6 : Chứng minh rằng acbcabcba...

Ngày tải lên: 26/09/2013, 19:10

... +cz) 2 =a 2 x 2 +a 2 y 2 +a 2 z 2 +b 2 x 2 +b 2 y 2 +b 2 z 2 +c 2 x 2 +c 2 y 2 +c 2 z 2 - a 2 x 2 - b 2 y 2 - c 2 z 2 -2abxy-2acxz-2bcyz =(a 2 y 2 -2abxy+b 2 x 2 )+(a 2 z 2 2acxz+c 2 x 2 )+(b 2 z 2 -2bcyz+ c 2 y 2 ) =(ay ... yx yx + 22 22 . Lời giải: yx yx + 22 22 vì :x y nên x- y 0 x 2 +y 2 2...

Ngày tải lên: 30/09/2013, 05:11

... -4ae) = 4 1 [(a 2 +4b 2 +4ab)+(a 2 +c 2 +4ac)+(a 2 +4d 2 +4ad)+(a 2 +4e 2 +4ae)] = 4 1 [(a+2b) 2 +(a+2c) 2 +(a+2d) 2 +(a+2e ) 2 ] 0 Do (a+2b) 2 0 và (a+2c) 2 0 và (a+2d) 2 0 và (a+2e ) 2 0 Dấu ... THCS x 2 y 4 +2( x 2 +2) y 2 +4xy +x 2 - 4xy 3 0 Vậy x 2 y 4 +2( x 2 +2) y 2 +4xy +x 2 4xy 3 b ) a 2 + b 2 + c 2...

Ngày tải lên: 31/10/2013, 11:11

... 522 − (D) 52+ Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số x3 yx ,x 1 x1 + = +> + − là (A) 22 5+ (B) 22 5− (C) 22 (D) 22 − Câu 5: Giá trị lớn nhất của biểu thức 22 S45x 2y 2xy8x2y= −−+++ ... Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 y3x ,x0 x = +> là (A) 22 (B) 1 (C) 4 (D) 3 34 Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 5 yx ,x2 x2 = +> − là (A) 21 + (B) 21 − (...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... ) xy 4   4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A 3 x y x y 2( x y ) 1 3 (x y ) x y 2( x y ) 1               2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (x y ) 3 (x y ) 2( x y ) 1 4 9 (x y ) 2( x y ) 1 4    ...  2 2 2 2 2 2 x y z x y z P 2 2 2 xyz Do x 2 + y 2 + z 2 =         2 2 2 2 2 2 x y y z z x xy yz zx 2 2 2 Nên  ...

Ngày tải lên: 31/12/2013, 10:26

... Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1. với mọi số thực a,b,c 22 2 abcabbcca++≥++ 2. với mọi a,b 22 1a b abab++≥++ 2. Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ các bất đẳng thức đúng ... y(x2)(3x)= +− với 2x3− ≤≤ Ví dụ 2: Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn xyz 1= . Tìm GTNN của biểu thức P (x 1)(y 1)(z 1)=+ + + Ví dụ 3: Tìm GTNN của các hàm số a) yx5x3=++− b) yx1x...

Ngày tải lên: 02/01/2014, 10:33

... Chứng minh rằng : 1 2 1 2 1 2 1       zyxzyxzyx Bài 3: Với a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn đẳng thức abccabcab    , chứng minh rằng: 3 22 2 22 222 2       ca ca bc bc ab ab ... dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: 2 1cos 2 x x  với mọi x > 0 Ví dụ 3: Chứng minh bất đẳng thức: xtgxx 2sin   với mọi ) 2 ;0(  x Ví dụ 4: Với 2 0   x , ch...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 21:02