Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y 2

... (y+ z)[( x +y+ z) 2 + (x +y+ z)x+x 2 ]- (y+ z)( y 2 -yz+z 2 ) = (y+ z)( x 2 +y 2 +z 2 +2xy+2xz +2yz +x 2 +xy+xz+x 2 -y 2 +yz-z 2 ) 0,5đ = (y+ z)( 3x 2 +3xy+3xz +3yz) = (y+ z)( 3x 2 +3xy+3xz +3yz) = 3 (y+ z)[(x 2 +xy)+(xz ... y N M D E x Ta thay (1), (2) , (3), (4) vào đầu bài ta đợc: A=(x +y+ z) 3 -x 3 -y 3 -z 3 = [(x +y+ z) 3 -x 3 ] (y 3 +z 3 ) 0,5đ = (...

Ngày tải lên: 05/07/2014, 06:00

... (y 3 +z 3 ) 0,5đ = (x +y+ z-x)[( x +y+ z) 2 + (x +y+ z)x+x 2 ]- (y+ z)( y 2 -yz+z 2 ) = (y+ z)[( x +y+ z) 2 + (x +y+ z)x+x 2 ]- (y+ z)( y 2 -yz+z 2 ) = (y+ z)( x 2 +y 2 +z 2 +2xy+2xz +2yz +x 2 +xy+xz+x 2 -y 2 +yz-z 2 ) ... x 2 -2xy+ 2y 2 - 4y+ 5 Tách các số hạng ta đợc: B = x 2 - 2xy +y 2 +y 2 - 4y +4 + 1 0,5đ = (x 2 - 2xy +y 2 )+ (y 2...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 04:11

... 3: (2 ) A= 4a 2 b 2 (a 4 +2 a 2 b 2 +b 4 )+ (2b 2 c 2 +2a 2 c 2 ) - c 4 =(2ab) 2 [(a 2 +b 2 ) 2 - 2c 2 (a 2 +b 2 ) +c 4 ] =(2ab) 2 [(a 2 +b 2 ) 2 - 2c 2 (a 2 +b 2 ) + c 4 ] =(2ab) 2 ... [(a 2 +b 2 ) 2 - 2c 2 (a 2 +b 2 ) + c 4 ] =(2ab) 2 [(a 2 +b 2 )- c 2 ] 2 0,5đ =(2ab + a 2 +b 2 - c 2 )(2ab - a 2 - b 2 +c 2...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... ⇒ (x 2 -yz )y( 1-xz) = x(1- yz) (y 2 - xz) 0,5® ⇔ x 2 y- x 3 yz -y 2 z+xy 2 z 2 = xy 2 -x 2 z - xy 3 z +x 2 yz 2 ⇔ x 2 y- x 3 yz - y 2 z+ xy 2 z 2 - xy 2 +x 2 z + xy 3 z - x 2 yz 2 = 0 ⇔ xy(x -y) ... 0 ⇔ xy(x -y) +xyz(yz +y 2 - xz - x 2 )+z(x 2 - y 2 ) = 0 0,5® ⇔ xy(x -y) - xyz(x -y) (x + y +z)+z(x - y) (x +y) = 0 0,5® ⇔ (x -y) [ ] yz...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... hay = ab c .(-a-b+c-c+c) = ab c .(-a-b-c+2c) = ab c .[2c-(a+b+c)] theo bài ra: a+b+c = 0 nên: x zy + = ab c 2 2 0,5đ áp dụng hoán vị vòng y z x y c a b c ta đợc: x zy + + y xz + + z yx + ... = ab c 2 2 + bc a 2 2 + ca b 2 2 = )( 2 333 cba abc ++ 0,5đ Theo kết quả bài 3 đề thi học sinh giỏi Toán 8 .6 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... 0,5đ Mặt khác, do x > y > 0 nên x 2 + 2xy + y 2 > x 2 + y 2 V y 22 22 2 yxyx yx ++ < 22 22 yx yx + (2) 0,5đ Từ (1) và (2) ta suy ra: yx yx + < 22 22 yx yx + (đpcm) 0,5đ Bài ... 0,5® 0,5® b) 1® 2 2 2 2 2 1 2 2 7 2 2 2 3 6 x x x x x x x x + + + + + = + + + + Do: x 2 +2x +2 = (x 2 +2x+1)+1 = (x+1) 2 +1>0 với mọi x∈R x 2 +2...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... zxyx xzxy ))(( zyyx yzxy −− −− + ))(( zyzx xzyz −− −− = ))()(( )()()( 22 222 2 zyzxyx yxzzxyzyx =−− −−−+−− = ))()(( 22 222 2 zyzxyx zyzxyzyxxzxy =−− +−−++− 0,5® = ))()(( )()()( 22 222 2 zyzxyx zyzxyxxyyzxz =−− −−−−− = ))()(( )()()( 22 2 zyzxyx yxzxyxyyxz =−− −−−−− = ))()(( ))(( 2 zyzxyx yzxzxyzyx =−− −−+− = ))()(( )]()()[( zyzxyx zxyxzzyx =−− −+−− = 1 ))()(( ))()(( = =−− −−− zyzxyx zyz...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... x 5 +5x 4 y+ 10x 3 y 2 +10x 2 y 3 +5xy 4 +y 5 - x 5 -y 5 0,5đ =5x 4 y+ 10x 3 y 2 +10x 2 y 3 +5xy 4 =5xy(x 3 +2x 2 y+ 2xy 2 +y 3 ) =5xy[(x 3 +y 3 )+(2x 2 y+ 2xy 2 )] =5xy[(x +y) (x 2 -xy +y 2 )+2xy(x+x)] 0,5đ =5xy(x +y) (x 2 +xy +y 2 ) ... 0,5đ b) 8m 3 + 36m 2 n + 54mn 2 + 27 n 3 = (2m) 3 + 3.(2m )2. 3n + 3.2m(3n) 2 + (3n) 3 0 ,25 đ = (2...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 05:11

... đẳng thức trên: 2 2 2 2 2 3 3 4 4 ( ) 3 3 12 2 2 ( )xy x y xy x y x y + ≥ × = × = + + + + (2) Dấu “=” x y ra ⇔ 2 2 1 2 2 xy x y x y= + ⇔ = = V y từ (1) và (2) ta có : 2 12 14M ≥ + = . Giá ... THI: TOÁN 8 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 – x – 12; b) x 2 + 2xy + 4y – 4; Bài 2: (2, 5 điểm) Cho...

Ngày tải lên: 01/08/2013, 05:42

... -1+ 0abc 2 cba bcacab 2 cba 22 222 2 > ++ +++ ++ -1+ ( ) 0abc 2 cba 2 cba 22 2 2 > ++ ++ 1 0abc 2 cba 22 2 > ++ Hay : a 2 +b 2 +c 2 +2abc< ;2. Câu 3:1/ Biến đổi phơng trình về dạng (x+5) (y- 4)=15 ... M= 8 4 9y4 2y4 9 2 ++ = ( ) 55 8 3y7 2 + + V y Mmin =5 khi y= 7 3 2/ Có a=1-b Vế trái : ( ) 3b3b 1 1bb 1 1b1 b 1b b1 1a b 1b a 22 3 333 +...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 17:10