hay ghe luon bat dang thuc co si
hay ghe luon bat dang thuc co si
... BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI
TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
Huỳnh Kim Linh
Trong các kì thi tuyển sinh đại học và cao đẳng, có một hay hai câu khó để
phân loại thí sinh và thường có ...
2 2 2
x y z 3
1 y 1 z 1 x 2
+ + ≥
+ + +
Bài toán 9 : Đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 2006
Cho hai số thực
x 0, y 0≠ ≠
thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
( )
2 2
x y xy x y xy+ = + −
.
Tìm ....
Chuyên đề chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô SI
... giảm bớt số biến bằng
sin sin cos sin cosC A B B A= +
sin sin sin sin sin sin cos sin cosP A B C A B A B B A
= + + = + + +
, ta nghĩ đến:
2 2
2 2
sin cos 1
sin cos 1
A A
B B
+ =
+ =
; ... xuất hiện
2 2
sin ,cosA A
,
ta nghĩ ngay đến bất đẳng thức
2 2
2
a b
ab
+
≤
,
3 1
sin sin ,cos cos
2 2
A B A B= = = =
, Ta áp dụng Cauchy:
2 2
2 2
sin sin 3 sin sin
cos cos 3 cos cos
2 3
3 3 ....
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si
... học sinh sẽ mắc sai lầm như trong VD sau.
Bài 2: Cho
, , 0
1
a b c
a b c
Tìm giá trị lớn nhất:
S a b b c c a
Giải
Sai lầm thường gặp:
si
si
si
2
2
2
1
.1
1
.1
1
.1
C
C
C
a ... c + a =
2
3
hằng số cần nhân thêm là
2
3
. Vậy lời giải đúng là:
si
si
si
. .
. .
. .
2
3 2 3
3
.
2 3 2 2
2
3 2 3
3
.
2 3 2 2
2
3...
chọn điểm rơi cho bất đẳng thức cô si
... là
điểm rơi trong c si mà nó còn kết hợp với phương pháp khác như đồng nhất thức, đạo
hàm, v.v Và chính điều này nó làm tăng thêm phần hay và đẹp của điểm rơi trong Cô-
Si. Qua bài viết này mong ... trên thì thật là khó chụi và mất thời gian nhiều. Nay mình xin nói thêm đây là một
cách rất hay chỉ cần 1 hay 2 dòng là ra các biệt số phụ liền. Tuy nhiên các bạn phải hiểu rõ
các cách t...
Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-Si
... Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô -Si
Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô -Si là
một trong những bất đẳng thức cơ bản nhất .Tuy nhiên ... phải dùng đến một phương
pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cô -Si.
Khi áp dụng bđt c si trong các bài toán tìm cực trị thì việc lựa chọn tham số để tại đó
dấu = xảy ra là
Các kĩ thuật áp dụng bất dẳng thức cô si
... §oµn ViÖt Dòng BÊt ®¼ng thøc Cauchy
thay đổi nội dung bởi: hg201, Hôm qua lúc 05:41 PM.
Ứng dung của bất đẳng thức cô si
... rằng:
a.
2
2
2
2
1
x
x
+
+
x R
áp dụng BĐT C si cho 2 số x
2
+1 và 1.
b.
8
6
1
x
x
+
x
> 1.
áp dụng BĐT C si cho 2 số x - 1 và 9.
c.
( ) ( )
1 4a b ab ab+ +
, 0a b
áp dụng BĐT C si ta có
2
1 2
a b ab
ab ... suy ra:
+ Nếu a.b = k (const) thì min(a + b) = 2
k
a = b
+ Nếu a + b = k (const) thì max(a.b) =
2
4
k
a = b
* Mở rộng đối với n số không âm:
+ Nếu a
1
.a
2
a
n...
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI
... Cô -si cho bốn số dơng, ta có:
15
DÊu “=” x¶y ra ⇔
−=
=
=
⇔
=
=
=
1xsinxcos
xsinxsin
xcosxcos
2.
2
1
2
xsinxsin
xcosxcos
22
2
2
xsinxcos
2
2
22
⇔
2
2
2
cos cos
sin ...
q
2
p
2
qp
22
q
xcos
.
p
xsin
qp
xcosxsin
+
+
+
qp
2qp
qp
q.p
)xcos.x(sin
)qp(
1
+
+
( )
2
qp
qp
qp
xcos.xsin
)qp(
q.p
+
+
qp
qp
qp
)qp(
q.p
xcos.xsin
+
+
....
Chuyên đề Bất đẳng thức Cô - si
... muốn
giúp các em học sinh, đặc biệt là các em học sinh khá giỏi có cái nhìn
sâu sắc hơn nữa về BĐT Cô si. Đồng thời giúp các em rèn luyện kĩ
năng sử dụng thành thạo BĐT Cô si trong quá trình ... một phương pháp sử dụng BĐT Cô si, đó là phương pháp “Cân
bằng đều”.
Trước hết, ta nhắc lại BĐT Cô si:
BĐT Cô si với 2 số: cho a,b
≥
0 :
ab
ba
≥
+
2
BĐT Cô si với 3 số: a,b,c
0
≥...